Šiame darbe nagrinėjau vienmačių ir dvimačių Pareto atsitiktinių dydžių geometrinį maks stabilumą. Įrodžiau, kad vienmatis Pareto skirstinys yra geometriškai maks stabilus, kai alfa=1. Tačiau nėra geometriškai maks stabilus, kai alfa nelygu 1. Naudodamasi geometrinio maks stabilumo kriterijumi dvimačiams Pareto atsitiktiniams dydžiams, įrodžiau, kad dvimatė Pareto skirstinio funkcija nėra geometriškai maks stabili, kai vektoriaus komponentės nepriklausomos (kai alfa=1, beta=1 ir alfa nelygu 1, beta nelygu 1). Taip pat dvimatė Pareto skirstinio funkcija nėra geometriškai maks stabili, kai vektoriaus komponentės priklausomos (kai alfa=1, beta=1 ir alfa nelygu 1, beta nelygu 1). Dvimačių Pareto skirstinių tyrimas pateikė nelauktus rezultatus. Gauta, kad dvimatė Pareto skirstinio funkcija nėra geometriškai maks stabili, kai alfa=1, beta=1. Tačiau vienmatės marginaliosios Pareto skirstinio funkcijos yra geometriškai maks stabilios, kai alfa=1, beta=1. / In this work I analyzed geometric max stability of univariate and bivariate Pareto random variables. I have proved, that univariate Pareto distribution is geometrically max stable when alpha=1. But it is not geometrically max stable when alpha unequal 1. Using the criterion of geometric max stability for bivariate Pareto random variables, I have proved, that bivariate Pareto distribution function is not geometrically max stable, when vectors’ components are independent (when alpha=1, beta=1 and alpha unequal 1, beta unequal 1). Also bivariate Pareto distribution function is not geometrically max stable, when vectors’ components are dependent (when alpha=1, beta=1 and alpha unequal 1, beta unequal 1). Research of bivariate Pareto distributions submitted unexpected results. Bivariate Pareto distribution function is not geometrically max stable, when alpha=1, beta=1. But marginal Pareto distribution functions are geometrically max stable, when alpha=1, beta=1.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LABT_ETD/oai:elaba.lt:LT-eLABa-0001:E.02~2010~D_20100830_094813-81556 |
| Date | 30 August 2010 |
| Creators | Juozulynaitė, Gintarė |
| Contributors | Aksomaitis, Algimantas, Padvelskis, Kazimieras, Saulis, Leonas, Kaunas University of Technology |
| Publisher | Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), Kaunas University of Technology |
| Source Sets | Lithuanian ETD submission system |
| Language | Lithuanian |
| Detected Language | Unknown |
| Type | Master thesis |
| Format | application/pdf |
| Source | http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2010~D_20100830_094813-81556 |
| Rights | Unrestricted |
Page generated in 0.0019 seconds