Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-12-17T19:52:24Z
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2014_BrunoVieiraRibeiro.pdf: 2660403 bytes, checksum: 0b26aa30e04f22eeac309e31cf8a98b9 (MD5) / Neste trabalho abordamos a descrição de um plasma por meio de uma aproximação dinâmica. Esta aproximação consiste em considerar o sistema como um conjunto de N partículas interagindo de maneira auto-consistente com M ondas. A derivação das equações que regem a evolução dinâmica do sistema assume um número muito grande, porém finito de partículas. Quando este número tende ao infinito, esperamos que os resultados obtidos sejam os mesmos daqueles obtidos pela abordagem cinética usual de Vlasov. Formalmente, mostra-se que, de fato, no limite N →∞, a abordagem cinética comuta com a de Vlasov em um espaço infinito, para uma energia finita do sistema. Para modelar sistemas reais, neste trabalho, tratamos de um sistema no qual a interação entre partículas e ondas acontece em um espaço limitado (de tamanho finito). Com uma definição apropriada das bordas desta região de interação, mostramos, novamente, que a descrição dinâmica converge à cinética no limite N →∞. Com este resultado, consideramos a evolução dinâmica do sistema na presença de um número muito grande de ondas. Neste caso, o mecanismo de sincronização entre as várias velocidades de fase das ondas e a velocidade de uma partícula sujeita a essas, torna o movimento da partícula Browniano. A convergência para este tipo de movimento é mostrada utilizando métodos analíticos e numéricos. O modelo dinâmico onda-partícula, no caso de uma única onda, se assemelha a um modelo simplificado de N corpos de interação de campo médio: o modelo Hamiltoniano de Campo Médio (HMF). Partindo de uma configuração inicial de feixes monocinéticos no espaço de fases, mostramos que o modelo HMF também gera correções Brownianas nas trajetórias das partículas. No caso de um potencial repulsivo, essas correções são observadas em todas as partículas do sistema. No caso atrativo, por outro lado, apenas um grupo específico de partículas apresenta este comportamento. Sugerimos, finalmente, um sistema simplificado de interação de partículas carregadas em aproximação de campo médio: o modelo HMF com duas espécies de partículas. Suas propriedades de equilíbrio são calculadas e simulações numéricas de vários regimes dinâmicos são apresentadas para caracterizar o sistema. / In this work we consider the dynamical description of a plasma. This approach consists in considering the system as a set of N particles interacting selfconsistently with M waves. The derivation of the equations describing this dynamical evolution assumes a large, but finite, number of particles. When this number tends to infity, we expect the results to match those of the usual kinetic Vlasovian description. Formally, it is shown that, indeed, in the N →∞ limit, the kinetic approach commutes with the dynamical one for infinite systems, for finite energies. To model more reallistic systems, we consider a system in which interactions between waves and particles occur only in a closed (of finite size) space. With a proper definition of the borders of this interaction region, we show, once more, that the dynamical description converges to the kinetic one in the limit N →∞. With these results, we consider the dynamical evolution of the system in the presence of a large number of waves. In this case, the synchronization mechanism between the various phase velocities of the waves and that of a particle subjected to them, makes the particle motion Brownian. The convergence to this motion is shown using analytical and numerical methods. The wave-particle model, in the single wave case, is similar to a well known simplified N-body model for mean-field interactions: the Hamiltonian Mean Field (HMF) model. Starting from an initial configuration of particls in monokinetic beams in phase space, we show the HMF model to, also, generate Brownian corrections to particle motion. In the case of a repulsive potential, these corrections happen for every particle in the system. In the attrative case, however, only some dynamically sepparated particles suffer this kind of corrections. We suggest, finally, a simplified system of charged particles interacting in a mean-field approximation: the HMF model with two species of particles. Its equilibrium properties are calculated and numerical simulations of various dynamical regimes are presented to characterize the system.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/17405 |
| Date | 09 October 2014 |
| Creators | Ribeiro, Bruno Vieira |
| Contributors | Elskens, Yves, Amato, Marco Antonio |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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