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Previous issue date: 2010-11-26 / Neste trabalho estudamos a existência de solução para os casos autônomo e não autôonomo de uma equação de Schrodinger quasilinear estacionária. Esses resultados
foram demonstrados por Colin e Jeanjean. Ao se utilizar uma mudança de variáveis, a equação quasilinear e reduzida a uma equação semilinear, cujo funcional associado está bem definido no espaço de Sobolev usual H1(RN)A existência de solução para o caso autônomo é obtida como consequência de um resultado de Berestycki e Lions. No caso não-autônomo, mostra-se que o funcional associado possui a geometria do passo da montanha. Usando uma versão do Teorema do Passo da Montanha sem a condição de compacidade, obtém-se uma sequência de Cerami no nível minimax fracamente convergente para uma solução v0. Na prova de que v0 é não trivial, a principal ferramenta é um
resultado de concentração-compacidade devido a Lions / In this paper we study the existence of solution of a quasilinear stationary Schrodinger equation in the autonomous and nonautonomous cases. These results were demonstrated
by Colin and Jeanjean. Applying a change of variables, the quasilinear equation is reduced to a semilinear one, whose associated functional is well defined in the usual Sobolev space H1(RN).The existence of solution for the autonomous case is obtained as a consequence of a result due to Berestycki and Lions. In the nonautonomous case, we show that the associated functional satisfies the mountain pass geometric hypotheses. Using a version of Mountain Pass Theorem without the compactness condition, we obtain a Cerami sequence in the minimax level weakly convergent to a solution v0. In the proof that v0 is nontrivial, the main tool is a concentration-compactness result due to Lions
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace2.ufes.br:10/6475 |
| Date | 26 November 2010 |
| Creators | Ribeiro, Maico Felipe Silva |
| Contributors | Xavier, Magda Soares, Silva, Elves Alves de Barros e, Furtado, Marcelo Fernandes |
| Publisher | Universidade Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFES, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | text |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFES, instname:Universidade Federal do Espírito Santo, instacron:UFES |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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