Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-07-01T13:25:33Z No. of bitstreams: 1 2015_BerthaKatherineRodriguezChavez.pdf: 812278 bytes, checksum: 0721110ee3b6eeaf799dcb001cd2b4b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-08-07T16:20:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_BerthaKatherineRodriguezChavez.pdf: 812278 bytes, checksum: 0721110ee3b6eeaf799dcb001cd2b4b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-07T16:20:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_BerthaKatherineRodriguezChavez.pdf: 812278 bytes, checksum: 0721110ee3b6eeaf799dcb001cd2b4b8 (MD5) / Neste trabalho estudaremos a existência, não existência e multiplicidade de soluções positivas para a família de problemas -∆= f (x,u), x∈Ω, u >0, x∈Ω, u=0, x∈Ω, onde fʎ : Ω x R → R, ʎ > 0 é um parâmetro, Ω Ϲ RN um domínio limitado com N ≥ 3. Os principais resultados utilizados são o Teorema do Passo da Montanha e o método de sub e supersolução. / In this work we study the existence, non-existence and multiplicity of positive solutions for the family of elliptic problem -∆= f (x,u), x∈Ω, u >0, x∈Ω, u=0, x∈Ω, where fʎ : Ω x R → R, ʎ > 0 is a real parameter, Ω Ϲ RN is a bounded domain with N ≥ 3. To show the main results we used The Mountain Pass Theorem and The Sub and Supersolution.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-20T18:14:31Z No. of bitstreams: 1 2014_LaisMoreiradosSantos.pdf: 1869813 bytes, checksum: fcf681f6068642f7d9c54812014b3ce5 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-24T15:41:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_LaisMoreiradosSantos.pdf: 1869813 bytes, checksum: fcf681f6068642f7d9c54812014b3ce5 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-24T15:41:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_LaisMoreiradosSantos.pdf: 1869813 bytes, checksum: fcf681f6068642f7d9c54812014b3ce5 (MD5) / Os principais objetivos deste trabalho consistem em estudar os espaços de Orlicz, Orlicz-Sobolev e abordar a relação entre a minimalidade de um funcional na topologia de C1() com a minimalidade desse funcional na topologia dos espaços de Orlicz-Sobolev. Como consequência disso, estabeleceremos um resultado de “multiplicidade global” de soluções positivas para uma classe de problemas de equações diferenciais parciais, no ambiente dos espaços de Orlicz-Sobolev. __________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main goals of this work are to study of the Orlicz and Orlicz-Sobolev spaces and discuss the connection between the minimality of functionals in the topology C1() and the minimality this functionals in the topology of W1;P0 (). Consequently, we are going toestablish a result of “global multiplicity” of positive solutions for a class of partial differential equations in the setting of Orlicz-Sobolev spaces.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4026_1.pdf: 467015 bytes, checksum: 246134b0be27231e215728b62fadf75f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação, estudamos a existência de soluções de um problema elíptico com não linearidade côncava-convexa num domínio regular e limitado. Uma solução é obtida usando o método das sub e super soluções. Usamos também o método variacional, especi ficamente o teorema do passo da montanha, para obter uma segunda solução

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-09T17:47:20Z No. of bitstreams: 1 CÍCERO JANUÁRIO GUIMARÃES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 518910 bytes, checksum: 7b47c5929150ce3b38f2bc1522da3646 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T17:47:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CÍCERO JANUÁRIO GUIMARÃES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 518910 bytes, checksum: 7b47c5929150ce3b38f2bc1522da3646 (MD5) Previous issue date: 2006-03 / Capes / O resumo dessa dissertação utiliza símbolos matemáticos e fórmulas que não foram possíveis copia-los aqui. Para a completa visualização recomendamos o download da dissertação). / The abstract of this dissertation uses mathematical symbols and formulas that could not be copied here. For the complete visualization we recommend downloading the dissertation).

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 824418 bytes, checksum: 2d978baf3b1c048fee936ed482df5ab3 (MD5) Previous issue date: 2014-04-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we will establish a version of the Mountain Pass Theorem due to Martin Schechter [12], which will provide a Cerami sequence at a max-min level. As a consequence of this result, together with the Ekeland variational principle, we obtain some results of existence and multiplicity of solution for a class of semilinear elliptic problems involving a nonlinearity of concave-convex type / Neste trabalho, vamos estabelecer uma versão do Teorema do Passo da Montanha devido a Martin Schechter [12], a qual irá fornecer uma sequência de Cerami em um nível max-min. Como consequência deste, juntamente com o Princípio variacional de Ekeland, vamos obter alguns resultados de existência e multiplicidade de solução para uma classe de problemas elípticos semilineares envolvendo uma não-linearidade do tipo côncavo-convexa

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao - parte 1.pdf: 479814 bytes, checksum: 70dbf78966f6bd8933594ea6a37651a3 (MD5) Previous issue date: 2010-11-26 / Neste trabalho estudamos a existência de solução para os casos autônomo e não autôonomo de uma equação de Schrodinger quasilinear estacionária. Esses resultados foram demonstrados por Colin e Jeanjean. Ao se utilizar uma mudança de variáveis, a equação quasilinear e reduzida a uma equação semilinear, cujo funcional associado está bem definido no espaço de Sobolev usual H1(RN)A existência de solução para o caso autônomo é obtida como consequência de um resultado de Berestycki e Lions. No caso não-autônomo, mostra-se que o funcional associado possui a geometria do passo da montanha. Usando uma versão do Teorema do Passo da Montanha sem a condição de compacidade, obtém-se uma sequência de Cerami no nível minimax fracamente convergente para uma solução v0. Na prova de que v0 é não trivial, a principal ferramenta é um resultado de concentração-compacidade devido a Lions / In this paper we study the existence of solution of a quasilinear stationary Schrodinger equation in the autonomous and nonautonomous cases. These results were demonstrated by Colin and Jeanjean. Applying a change of variables, the quasilinear equation is reduced to a semilinear one, whose associated functional is well defined in the usual Sobolev space H1(RN).The existence of solution for the autonomous case is obtained as a consequence of a result due to Berestycki and Lions. In the nonautonomous case, we show that the associated functional satisfies the mountain pass geometric hypotheses. Using a version of Mountain Pass Theorem without the compactness condition, we obtain a Cerami sequence in the minimax level weakly convergent to a solution v0. In the proof that v0 is nontrivial, the main tool is a concentration-compactness result due to Lions

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo581_1.pdf: 552963 bytes, checksum: 9eb5fcb8fb1b04a21127f2d0adb95818 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Universidade Federal de Sergipe / Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência e multiplicidade de soluções do tipo estacionária para uma classe de sistemas de equações de Schrödinger com potenciais mudando de sinal e não-linearidades ilimitadas na variável x. Consideraremos diversos tipos de crescimento para o termo não-linear. Na obtenção de nossos resultados usamos métodos variacionais do tipo mini-max e teoria de regularidade de equações elípticas de segunda ordem

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T13:50:44Z No. of bitstreams: 1 JÉSSYCA LANGE FERREIRA MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 549809 bytes, checksum: d97e157afe502f81bdc9beda3a5c1489 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T13:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JÉSSYCA LANGE FERREIRA MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 549809 bytes, checksum: d97e157afe502f81bdc9beda3a5c1489 (MD5) Previous issue date: 2010-02 / CNPq / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza formulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / To preview the summary we recommend downloading the file since it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ArquivoTotal.pdf: 937197 bytes, checksum: 5c6f34c8e250983d1071fcc18f9f9fb7 (MD5) Previous issue date: 2013-03-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study systems of elliptic equations of gradient and hamiltonean types by variational methods whose domains is the whole RN. More specifically, we use critical point theorems of the mountain pass and linking types to prove results of existence of non-trivial solutions to these problems. / Neste trabalho estudamos sistemas de equações elípticas dos tipos gradiente e hamiltoniano via técnicas variacionais em domínios não limitados. Mais especificamente, utilizamos teoremas de ponto crítico do tipo passo da montanha e linking para provar existência de solução não trivial para estes problemas.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-12-19T12:23:36Z No. of bitstreams: 1 pedrobelchior.pdf: 465178 bytes, checksum: 997aa94857f2f7478cb38dc9980463d3 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-02T11:10:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pedrobelchior.pdf: 465178 bytes, checksum: 997aa94857f2f7478cb38dc9980463d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-02T11:10:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedrobelchior.pdf: 465178 bytes, checksum: 997aa94857f2f7478cb38dc9980463d3 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As soluções de energia mínima são de nidas como as soluções que indicam valor ín fimo para imagem do funcional energia associado a uma classe de problemas variacionais não lineares −∆u = g(u) u ∈ H1(RN) Oobjetivodestetrabalhoémostrarqueatravésdassoluçõesdeenergiamínimadaequação não linear acima, o valor do passo da Montanha sem a condição de Palais Smaile é um ponto crítico. Para isto provaremos que sob certas hipóteses para a função g e sob um vínculo é possível obter uma solução positiva para o problema acima, esfericamente simétrica e decrescente com o raio. Em seguida mostra-se que a solução sujeita a esse vínculo é a que possui o menor valor no funcional energia dentre todas as soluções do problema acima aplicadas no mesmo funcional. Neste contexto, garante-se a existência de pelo menos uma solução de energia mínima. Os resultados citados foram estudados em [2] e [1]. / The least energy solutions are de ned as solutions that indicate infi mum value to the energy functional image associated with a class of nonlinear variational problems −∆u = g(u) u ∈ H1(RN) The objective of this work is to show that through least energy solutions of nonlinear equation above, the Mountain pass value without the Palais Smale condition is critical point. For this, we will prove that under certain hypotheses on the function g and under a constraint assumption is possible to obtain a positive solution for the above problem, spherically symmetric and decreasing with the radius. Then the solution of the problem subject to this constraint has the lowest value in the energy functional among all solutions of the above problem applied in the same functional. In this context, it guarantee the existence of at least one solution of the least energy. The above results were obtained in [2] and [1]. Key Words: Least Energy, Mountain Pass, Minimization, Minimum of the Action.