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Some results on steady states of the thin-film type equation. / CUHK electronic theses & dissertations collectionJanuary 2011 (has links)
In this thesis we study the thin-film type equations in one spatial dimension. These equations arise from the lubrication approximation to the thin films of viscous fluids which is described by the Navier-Stokes equations with free boundary. From the structural point of view, they are fourth-order degenerate nonlinear parabolic equations, with principal term from diffusion and lower order term from external forces. In Chapter one we study the dynamics of the equations when the external force is given by a power law. Classification of steady states of this equation, which is important for the dynamics, was already known. Previous numerical studies show that there is a mountain pass scenario among the steady states. We shall provide a rigorous justification to these numerical results. As a result, a rather complete picture of the dynamics of the thin film is obtained when the power law is in the range (1,3). In Chapter two we turn to the special case of the equation where the external force is the gravity. This is important, but, unfortunately not a power law. We study and classify the steady states of this equation as well as compare their energy levels. Some numerical results are also present. / Zhang, Zhenyu. / Asviser: Kai Seng Chou. / Source: Dissertation Abstracts International, Volume: 73-06, Section: B, page: . / Thesis (Ph.D.)--Chinese University of Hong Kong, 2011. / Includes bibliographical references (leaves 103-107). / Electronic reproduction. Hong Kong : Chinese University of Hong Kong, [2012] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web. / Electronic reproduction. [Ann Arbor, MI] : ProQuest Information and Learning, [201-] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web. / Abstract also in Chinese.
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Sistemas Elípticos em R^N via métodos variacionaisSouza, Edna Cordeiro de 27 March 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-03-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study systems of elliptic equations of gradient and hamiltonean types
by variational methods whose domains is the whole RN. More specifically, we use critical
point theorems of the mountain pass and linking types to prove results of existence of
non-trivial solutions to these problems. / Neste trabalho estudamos sistemas de equações elípticas dos tipos gradiente e hamiltoniano via técnicas variacionais em domínios não limitados. Mais especificamente, utilizamos teoremas de ponto crítico do tipo passo da montanha e linking para provar existência de solução não trivial para estes problemas.
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Existência de Soluções Simétricas e Não-Simétricas para uma Classe de Equações de Schrödinger SemilinearesSantos, Edjane Oliveira dos 06 May 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estabelecemos a existência de uma solução simétrica positiva, como
também uma solução não-simétrica que muda de sinal, para o problema elíptico semilinear
u + V (z)u = f(z; u); u 2 H1(RN);
onde N 4; V : RN ! R é um potencial não-negativo e f : RNR ! R é uma função
contínua. Para obtermos os resultados, usamos o Teorema do Passo da Montanha, o
Princípio de Criticalidade e resultados de compacidade.
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Soluções para uma equação de Schrödinger quasilinear. / Solutions for a quasilinear Schrödinger Equation.SILVA, José Marcos da. 05 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T14:07:22Z
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JOSÉ MARCOS DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 869095 bytes, checksum: b580f1ec1613b2f42c95d75332734a17 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T14:07:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2012-09 / Capes / Neste trabalho, iremos mostrar a existência de soluções para uma equação de
Schrödinger quasilinear. Usaremos o método de Nehari e, minimizando o funcional
energia, encontraremos soluções positivas e soluções nodais (que mudam de sinal) para
este problema. Provaremos ainda a existência de soluções positivas via Passo da Montanha, com diferentes hipóteses sobre o potencial. / In this paper, we show the existence of solutions for a quasilinear Schrödinger
equation. We will use Nehari Method and, minimizing the energy functional, we will
find positive and nodal solutions (sign changing) to this problem. We prove also existence
of positive solutions via the Mountain Pass Theorem, with different hypotheses
on the potencial.
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Teoremas do tipo Minimax e aplicações. / Minimax type theorems and applications.BRITO, Jacqueline Félix de. 09 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-09T17:18:20Z
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JACQUELINE FÉLIX DE BRITO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 538695 bytes, checksum: cd410bf0dae8b3cd679e8abc8feef00b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T17:18:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JACQUELINE FÉLIX DE BRITO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 538695 bytes, checksum: cd410bf0dae8b3cd679e8abc8feef00b (MD5)
Previous issue date: 2005-12 / Neste trabalho, mostramos a existência de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos: (Para ver a formula ou equação recomendamos o download da dissertação). As principais ferramentas utilizadas são os Teoremas de Deformação, Passo da Montanha
e Ponto de Sela. / In this work, we show the existence of solutions for the following class for elliptic
problem: (To see the formula or equation we recommend downloading the dissertation). (To see the formula or equation we recommend downloading the dissertation).
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Condições do tipo Ambrosetti-Rabinowitz. / Ambrosetti-Rabinowitz type conditions.FERREIRA, Luciano dos Santos. 10 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-10T16:31:37Z
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LUCIANO DOS SANTOS FERREIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 536780 bytes, checksum: 06d259307302cbc1065d7863b2b8a96b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-10T16:31:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1
LUCIANO DOS SANTOS FERREIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 536780 bytes, checksum: 06d259307302cbc1065d7863b2b8a96b (MD5)
Previous issue date: 2006-04 / CNPq / Neste trabalho, mostramos a existência de solução para o problema conhecido como um problema de Dirichlet não-linear. As principais ferramentas são os Teoremas de Deformação, Passo da Montanha e os Métodos de Mínimização. / n this work, we show the existence of solutions for the problem known how the nonlinear Dirichlet of problem. The main tools used are the Deformation, Mountain Pass Theorems and the Minimization of Methods.
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Equações elipticas envolvendo o operador 1/2 -Laplaciano e crescimento exponencialNascimento, Rossane Gomes 30 July 2015 (has links)
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-31T11:50:13Z
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Previous issue date: 2015-07-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work, we study the existence and multiplicity of weak solutions to a class of
elliptic problems involving the 1=2-Laplacian operator and a nonlinearity that can has
subcritical or critical exponential growth in the Trudinger-Moser sense. For this, as
tools, we explore a suitable Trundiger-Moser type inequality for the fractional Sobolev
space H1=2(R) and the Mountain Pass Theorem. / Neste trabalho, estudamos a existência e multiplicidade de soluções fracas para
uma classe de problemas elípticos que envolve o operador 1=2-Laplaciano e uma na olinearidade
que pode ter crescimento exponencial subcrí tico ou crí tico no sentido de
Trudinger-Moser. Para isso, como ferramentas, exploramos uma adequada desigualdade
do tipo Trundiger-Moser para o espa ço de Sobolev fracion ário H1=2(R) e o Teorema
do Passo da Montanha.
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Resultados de existência de solução para problemas elípticos no espaço das funções de variação limitada / Existence of solution for elliptic problems in the space of bounded variation functionsSilva, Letícia dos Santos [UNESP] 15 February 2018 (has links)
Submitted by Letícia dos Santos Silva null (leticiadstos@gmail.com) on 2018-03-04T13:10:40Z
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leticia_dissertacao.pdf: 941545 bytes, checksum: 75b9baf79f051810ab82bd9bb946dd83 (MD5) / Approved for entry into archive by Claudia Adriana Spindola null (claudia@fct.unesp.br) on 2018-03-05T11:45:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1
silva_ls_me_prud.pdf: 941545 bytes, checksum: 75b9baf79f051810ab82bd9bb946dd83 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-05T11:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2018-02-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho mostra-se a existência de solução de variação limitada para um problema envolvendo o operador 1− Laplaciano em um domínio exterior com condição de fronteira de Dirichlet. Para isso, será usada uma versão do Teorema do Passo da Montanha adequada a funcionais localmente lipschitzianos. As dificuldades na implementação de métodos variacionais no espaço das funções de variação limitada são múltiplas, entre elas, a falta de reflexividade, dificuldade de se usar condições de compacidade como a de Palais-Smale e ainda a falta de regularidade do funcional energia. / In this work we prove existence of bounded variation solution for a problem involving the 1-Laplacian operator in an exterior domain with Dirichlet boundary condition. For this, a version of the Mountain Pass Theorem to locally Lipschitz functionals is used. There are many difficulties in implementing variational methods in the space of limited variation functions, among them, lack of reflexivity, difficulty in using compactness conditions such as Palais-Smale and the lack of regularity of the functional energy.
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Existência de Soluções Simétricas e Não-Simétricas para uma Classe de Equações de Schrödinger SemilinearesSantos, Edjane Oliveira dos 06 May 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we establish the existence of a positive symmetric solution and a
nonsymmetric solution which changes sing, for the semilinear elliptic problem
---u + V (z)u = f(z; u); u 2 H1(RN);
where N - 4; V : RN ! R is a non-negative potential and f : RN-R ! R is a continuous
function. To achieve these results, we use the Mountain Pass Theorem, the Principle of
Symmetric Criticality and compactness results. / Neste trabalho, estabelecemos a existência de uma solução simétrica positiva, como
também uma solução não-simétrica que muda de sinal, para o problema elíptico semilinear
---u + V (z)u = f(z; u); u 2 H1(RN);
onde N - 4; V : RN ! R é um potencial não-negativo e f : RN - R ! R é uma função
contínua. Para obtermos os resultados, usamos o Teorema do Passo da Montanha, o
Princípio de Criticalidade e resultados de compacidade.
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Sobre Soluções Positivas para uma Classe de Equações Elípticas SemilinearesPontes, Enieze Cardoso de 25 February 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study the existence of positive solutions for a class of semilinear elliptic
equations in a smooth bounded domain, with Dirichlet boundary condition and non-linear terms
changing sign as well as with small perturbations. In order to obtain the positive solution, in the
first case we use a version of the Mountain Pass Theorem in Ordered Banach spaces. In the second
case, the main term is under assumptions that guarantee the application of the usual Mountain
Pass Theorem and the perturbation term does not require any hypothesis. / Neste trabalho, estudamos existência de solução positiva para uma classe de equações elípticas semilineares em um domínio limitado suave, com condição de fronteira de Dirichlet, tanto com termos nao-lineares mudando de sinal, quanto com termos com pequenas perturbações. A fim de obtermos solução positiva, no primeiro caso, usamos uma versão do Teorema do Passo da Montanha para Espacos de Banach Ordenados. No segundo caso, o termo principal esta sob condições que garantem a aplicação do Teorema do Passo da Montanha usual e o termo de perturbação não requer nenhuma hipótese.
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