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Equações de Schrödinger Semilineares com Potencial Não-Regular no InfinitoLima, Eudes Leite de 14 June 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-06-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study issues related the existence, nonexistence and regularity of solutions to
semilinear Schrödinger equations of type
u + a(x)u = jujp2u; u 2 H1(RN);
where N 2, p > 2 if N = 2 and 2 < p < 2N=(N 2) if N 3 and the potential a(x) is a
positive function that belongs to L1(RN). To obtain the results, we use a Linking Theorem and
the Principle of Symmetric Criticality. / Neste trabalho, estudamos questões relacionadas a existência, não-existência e regularidade de
soluções para equações de Schrödinger semilineares do tipo
u + a(x)u = jujp2u; u 2 H1(RN);
onde N 2, p > 2 se N = 2 e 2 < p < 2N=(N 2) se N 3 e o potencial a(x) é uma função positiva que pertence a L1(RN). Para obtenção dos resultados, usamos um Teorema de Linking e o Princípio da Criticalidade Simétrica.
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Existência de Soluções Simétricas e Não-Simétricas para uma Classe de Equações de Schrödinger SemilinearesSantos, Edjane Oliveira dos 06 May 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estabelecemos a existência de uma solução simétrica positiva, como
também uma solução não-simétrica que muda de sinal, para o problema elíptico semilinear
u + V (z)u = f(z; u); u 2 H1(RN);
onde N 4; V : RN ! R é um potencial não-negativo e f : RNR ! R é uma função
contínua. Para obtermos os resultados, usamos o Teorema do Passo da Montanha, o
Princípio de Criticalidade e resultados de compacidade.
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Existência de Soluções Simétricas e Não-Simétricas para uma Classe de Equações de Schrödinger SemilinearesSantos, Edjane Oliveira dos 06 May 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we establish the existence of a positive symmetric solution and a
nonsymmetric solution which changes sing, for the semilinear elliptic problem
---u + V (z)u = f(z; u); u 2 H1(RN);
where N - 4; V : RN ! R is a non-negative potential and f : RN-R ! R is a continuous
function. To achieve these results, we use the Mountain Pass Theorem, the Principle of
Symmetric Criticality and compactness results. / Neste trabalho, estabelecemos a existência de uma solução simétrica positiva, como
também uma solução não-simétrica que muda de sinal, para o problema elíptico semilinear
---u + V (z)u = f(z; u); u 2 H1(RN);
onde N - 4; V : RN ! R é um potencial não-negativo e f : RN - R ! R é uma função
contínua. Para obtermos os resultados, usamos o Teorema do Passo da Montanha, o
Princípio de Criticalidade e resultados de compacidade.
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