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Previous issue date: 2006-11-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aimed the realization of a study concerning the philosophical epistemology of the concept of number, in which it still makes sense to ask: What is number? In this perspective, we have assumed as problematic the philosophical duality of the conceptualizations of numbers, according to Axiomatic (proposed by Peano) e by the Set Theory and Logics (proposed by Russell), being the Conceptualization of Number the problem of this research, concerning the possibility of introducing an ultimate definition to this concept. The focus of this research is in the polemics that exists about the number introduced by Russell (1872-1970) contrary to Piano s (1858-1932), taking as a basis Otte s criticism, introduced in the article: B. Russell Introduction to Mathematical Philosophy , 2001. The research was developed using, as a reference, the sense of Complementarity, as well as using proper qualitative methodological research procedures. As a conclusion, we are able to claim that numbers are: on one hand, characteristics of certain classes and, on the other hand, operative concepts. This way, the existence of polemics between philosophers like Frege and Russell, who have favored predicative aspects, that is, they define number in terms of cardinality and, others like Grassmann, Dedekind and Peano who have highlighted the ordinal numbers, justify Otto s proposition of complementarity between the approaches. The possibility of having cognitive and didactical consequences on the teaching in the use of one or another approach of conceptualization of the number or both, as Otte intends, makes this study a contribution to Mathematical Education / Este trabalho objetivou realizar um estudo sobre a epistemologia filosófica do conceito de número, na qual ainda faz sentido o questionamento: O que é número? Nesta perspectiva, assumiu-se como problemática a dualidade filosófica das conceituações de número, sustentadas pela Axiomática (proposta por Peano) e pela Teoria dos Conjuntos e Lógica (proposta por Russell), sendo o problema de pesquisa a Conceituação de Número frente a essa dualidade e à possibilidade de ser apresentada uma definição em definitivo ao conceito de número. O foco da presente pesquisa está na polêmica existente entre a concepção de número apresentada por Russell (1872-1970) contraposta à de Peano (1858-1932), tomando-se por base as críticas de Otte, apresentadas no artigo: B. Russell Introduction to Mathematical Philosophy , de 2001. A pesquisa desenvolveu-se tendo por referência a noção de Complementaridade, tendo sido utilizados procedimentos metodológicos adequados às pesquisas qualitativas. Como conclusão pode-se afirmar que os números são: por um lado, características de certas classes e, por outro, conceitos operativos. Deste modo, a existência da polêmica entre filósofos como Frege e Russell, que favoreceram os aspectos predicativos, isto é, definem os números em termos de cardinalidade e, outros como Grassmann, Dedekind e Peano que destacam os números ordinais, justifica a proposição de Otte da complementaridade entre as abordagens. A possibilidade de existirem conseqüências cognitivas e didáticas na utilização no ensino de uma ou outra abordagem da conceituação de número ou de ambas como pretende Otte torna, este estudo, uma contribuição para a Educação Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11104 |
| Date | 06 November 2006 |
| Creators | Schön, Michaela Costa |
| Contributors | Igliori, Sonia Barbosa Camargo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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