La méthode d'élimination sur le terrain est devenu ces dernières années la méthode de choix pour modéliser la formation des motifs de la microstructure lors de la solidification. Pour monocristaux, accord quantitatif avec des expériences et des solutions analytiques ont été obtenues. La modélisation des polycristaux, qui sont composées de nombreux grains d'une même phase thermodynamique, mais différentes orientations du réseau cristallin, est beaucoup moins avancée. Deux types de modèles ont été proposés: les modèles multi-phase-champ d'utiliser un champ de phase pour chaque grain, et les modèles d'orientation-champ d'utiliser un petit nombre de domaines, mais ont des termes non analytiques dans leur énergie libre fonctionnel. Ce travail examine les divers aspects de la phase de modélisation du champ de polycristaux et est divisé en trois parties. Dans la première, une nouvelle possibilité de décrire l'orientation locale est explorée, en utilisant un paramètre d'ordre tensoriel qui représente automatiquement la symétrie locale du système. Cette approche est testée en phase de développement d'un modèle de champ pour la transition de phase nématique-isotrope dans les cristaux liquides. Le modèle est appliqué pour simuler la solidification directionnelle''''d'un cristal liquide. L'effet du couplage entre l'orientation et la forme nématique interface est étudiée. Les résultats de simulation pour la stabilité d'une interface plane en bon accord avec une analyse de stabilité généralisée, qui tient compte d'une condition nouvelle d'ancrage à l'interface: l'orientation à l'interface nématique est le résultat de l'interaction entre la déformation en vrac et l'anisotropie d'interface. La forme et la stabilité des cellules bien développé est également influencée par cet effet. Numériquement, l'utilisation d'un paramètre d'ordre tensoriel simplifie le traitement des symétries dans le système de manière significative, tandis que les équations de mouvements deviennent beaucoup plus compliquées. Dans la deuxième partie, les joints de grains sont étudiés sur une échelle plus petite longueur, en utilisant un modèle de cristal phase de terrain, où les propriétés élastiques et des dislocations apparaissent naturellement. Avec ce modèle, l'ordre local dans les interfaces est examiné et la stabilité des films liquides entre deux grains solides est étudiée ci-dessous le point de fusion. Cette situation peut être décrite par un potentiel d'interaction entre les deux interfaces solide-liquide, qui est extraite numériquement. Les résultats sont comparés avec un modèle phénoménologique qui se trouve à tenir pour les joints de grains à forte inclinaison, où les dislocations se chevauchent. Pour les joints de grains à faible angle, autour de préfusion dislocation ainsi qu'une brisure de symétrie (paires de dislocations forme) est observée. En conséquence, le potentiel d'interaction devient nonmonotonous, et se compose d'une attraction à longue portée et une répulsion à courte portée. Dans la troisième partie, un nouveau modèle de phase sur le terrain est développé en utilisant une variable d'angle pour décrire l'orientation cristalline. Contrairement aux modèles déjà existants, l'énergie libre est construit sans un terme proportionnel au module du gradient du champ de l'orientation. Au lieu de cela, le gradient de la norme au carré est utilisé, mais il est couplé à la phase du champ avec une fonction de couplage singulier. Diverses simulations référence sont réalisés afin de tester le modèle. Il se trouve qu'elle présente plusieurs artefacts tels que la rotation et le mouvement du grain parasite interface, mais ces effets sont extrêmement petites, telles que le modèle donne des résultats satisfaisants que si la surfusion est très faible. Enfin, les problèmes observés sont analysés et des moyens d'obtenir une meilleure description de la dynamique de l'angle de champ sont discutées.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00003136 |
| Date | 26 September 2007 |
| Creators | Mellenthin, Jesper |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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