Nous étudions dans cet ouvrage les effets conjugués de l'interaction et du désordre sur la localisation de particules fermioniques. Nous montrons que l'établissement au-dessus du niveau de Fermi d'une interaction attractive de Hubbard entre deux particules évoluant sur un réseau désordonné d'Anderson (bi ou tridimensionnel) mène, dans l'état fondamental, à la création d'une paire de particules localisées. Cette phase biparticulaire apparaît dans un régime de désordre où les particules sans interaction ne sont pas encore localisées (phase métallique du modèle d'Anderson). Cette localisation persiste également pour les états excités tant que ceux-ci décrivent un état où les deux particules liées forment une paire. Cette phase de biparticules localisées par interaction attractive (phase BLS) disparaît néanmoins au profit d'une phase de paires de Cooper délocalisées lorsque les fluctuations du désordre sur le réseau sont suffisamment faibles. Un champ magnétique permet également, en altérant la structure des paires, de délocaliser les particules menant ainsi à la disparition de la phase BLS. Ce modèle quantique de deux particules constitue, pour les systèmes désordonnés, une généralisation du problème de Cooper. Nous montrons alors qu'il est nécessaire d'aller au-delà de l'approximation que constitue l'ansatz de Cooper pour décrire correctement la phase BLS. Ce résultat traduit le fait que, pour les systèmes à N-corps, les techniques de champs moyen utilisant l'appariement des particules suggéré par l'ansatz de Cooper ne permettent pas de traiter de manière correcte les influences conjuguées du désordre et de l'attraction dans les supraconducteurs fortement désordonnés. Une extension de notre modèle, au cas de N>2 fermions en interaction, est envisagé, montrant que l'état fondamental à N-corps entreprends une transition d'un état délocalisé (supraconducteur) vers un état localisé (isolant) lorsque le désordre augmente dans le système.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00008016 |
| Date | 19 October 2001 |
| Creators | Lages, José |
| Publisher | Université Paul Sabatier - Toulouse III |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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