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000759961.pdf: 1328359 bytes, checksum: 563dde7eb5f2c1f263d919181e3cfbc7 (MD5) / Neste trabalho, realizamos o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais planares quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-conc êntricas como curvas algébricas invariantes. Apresentamos todos os possíveis retratos de fase dos campos vetoriais polinomiais associados a tais sistemas no disco de Poincaré. Mostramos que existem 3 classes de equivalência topológica para o caso quadrático e 19 classes de equivalência topológica para o caso cúbico. Como uma consequência deste estudo, provamos que estes sistemas diferenciais polinomiais não apresentam ciclos limites. / In this work, we perform a global study of quadratic and cubic planar polynomial differential systems having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves. We give all possible global phase portraits on the Poincar´e disk of the polynomial vector fields associated to these systems. We show that there exist 3 topological equivalent classes for quadratic cases and 19 topological equivalent classes for cubic ones. As a consequence, we prove that these polynomial differential systems have no limit cycles.
Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/108640 |
Date | 28 January 2014 |
Creators | Reinol, Alisson de Carvalho [UNESP] |
Contributors | Universidade Estadual Paulista (UNESP), Messias, Marcelo [UNESP] |
Publisher | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
Language | Portuguese |
Detected Language | Portuguese |
Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
Format | xii, 78 f. : il. |
Source | Aleph, reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP |
Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Relation | -1, -1 |
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