Die vorliegende Arbeit untersucht Stromdichterverteilungen in Quanten-Hall-Systemen,
sowie Transporteigenschaften von translationsinvarianten Systemen und Quantenpunk-
tkontakten (QPCs) im Quanten-Hall-Regime. Zunächst soll die beste Näherung zur
Beschreibung von Coulomb-Wechselwirkungen identifiziert werden. Hierzu werden
die Hartree Näherung, die Lokale Spindichte Näherung (LSDA) und die Hartree-Fock
Näherung anhand translationsinvarianter Systeme untersucht. Es stellt sich heraus das
in der Hartree Näherung der meiste Strom vom Bulk getragen wird und das die Hinzu-
nahme von Austauschwechselwirkung, zunächst in LSDA den Strombeitrag am Rand
erhöht, bis schließlich in Hartree-Fock der Strom hauptsächlich von Randzuständen ge-
tragen wird und nur noch ein kleiner Anteil vom Bulk. Damit deckt sich Hartree-Fock am
ehesten mit dem Bild nicht-wechselwirkender Elektronen und dem Randstrombild, das
in der theoretischen Physik immer wieder sehr erfolgreich angewendet wurde und somit
wird Hartree-Fock als die beste Näherung identifiziert. Um dies weiter zu untermauern
werden Randgeschwindigkeiten in allen Nährungen berechnet, wobei Hartree-Fock sich
sehr gut mit experimentellen Werten deckt und Hartree die Randgeschwindigkeiten stark
unterschätzt. Weiterhin werden drei bildgebende Verfahren untersucht: Scanning Force
Microscopy, Scanning Capacitance Imaging und Scanning Gate Microscopy. In den er-
sten beiden Fällen kann mit den erfolgten Rechnungen der Zusammenhang zwischen
Messsignal und lokaler Kompressibilität des Systems gezeigt und die Messungen qual-
itativ bestätigt werden. Weiterhin wurden zwei numerische Studien zu Scanning Gate
Experimenten an QPCs durchgeführt. Da numerisch nur kleinere Systeme als im Ex-
periment betrachtet werde können, wird analog zum Experiment mit zwei Referenz-
modellen verglichen, beziehungsweise können Verhältnisse zwischen Plateau und kom-
pressiblen Bereichen verglichen werden. Bei höheren Füllfaktoren wird gute Überein-
stimmung gefunden, während bei niedrigen Füllfaktoren im Experiment Korrelationsef-
fekte eine wichtige Rolle zu spielen scheinen und die hier gefundenen Ergebnisse in der
Hartree Näherung entfernen sich von den experimentellen Werten. Es wird gezeigt das
die breiten Randzustände die im Experiment gemessen werden eine Folge des Zusam-
menspiels von Temperatureffekten und Wechselwirkung sind und das keiner der beiden
Effekte alleine zu den Beobachtungen im Experiment führt. Außerdem zeigen sich bei
sehr niedrigen Temperaturen Oszillationen im Leitwert, hervorgerufen durch Quanten-
interferenz, welche generisch für QPCs mit Wechselwirkung zu sein scheinen. Wech-
selwirkung führen zu ausgedehnten kompressiblen Bereichen im QPC, wenn sich dieser
schließt. Diese können Oszillationen hervorrufen, ähnlich wie im Modell einer Rechteck-
Streubarriere, welches schon in der Vergangenheit diskutiert wurde. Abschließend ließ
sich zeigen, dass Signaturen für Quanteninterferenz auch bei höheren Temperaturen noch
sichtbar sind.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:21197 |
| Date | 14 May 2018 |
| Creators | Treffkorn, Martin |
| Contributors | Universität Leipzig |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/acceptedVersion, doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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