Neural networks can synchronize by learning from each other. For that purpose they receive common inputs and exchange their outputs. Adjusting discrete weights according to a suitable learning rule then leads to full synchronization in a finite number of steps. It is also possible to train additional neural networks by using the inputs and outputs generated during this process as examples. Several algorithms for both tasks are presented and analyzed. In the case of Tree Parity Machines the dynamics of both processes is driven by attractive and repulsive stochastic forces. Thus it can be described well by models based on random walks, which represent either the weights themselves or order parameters of their distribution. However, synchronization is much faster than learning. This effect is caused by different frequencies of attractive and repulsive steps, as only neural networks interacting with each other are able to skip unsuitable inputs. Scaling laws for the number of steps needed for full synchronization and successful learning are derived using analytical models. They indicate that the difference between both processes can be controlled by changing the synaptic depth. In the case of bidirectional interaction the synchronization time increases proportional to the square of this parameter, but it grows exponentially, if information is transmitted in one direction only. Because of this effect neural synchronization can be used to construct a cryptographic key-exchange protocol. Here the partners benefit from mutual interaction, so that a passive attacker is usually unable to learn the generated key in time. The success probabilities of different attack methods are determined by numerical simulations and scaling laws are derived from the data. If the synaptic depth is increased, the complexity of a successful attack grows exponentially, but there is only a polynomial increase of the effort needed to generate a key. Therefore the partners can reach any desired level of security by choosing suitable parameters. In addition, the entropy of the weight distribution is used to determine the effective number of keys, which are generated in different runs of the key-exchange protocol using the same sequence of input vectors. If the common random inputs are replaced with queries, synchronization is possible, too. However, the partners have more control over the difficulty of the key exchange and the attacks. Therefore they can improve the security without increasing the average synchronization time. / Neuronale Netze, die die gleichen Eingaben erhalten und ihre Ausgaben austauschen, können voneinander lernen und auf diese Weise synchronisieren. Wenn diskrete Gewichte und eine geeignete Lernregel verwendet werden, kommt es in endlich vielen Schritten zur vollständigen Synchronisation. Mit den dabei erzeugten Beispielen lassen sich weitere neuronale Netze trainieren. Es werden mehrere Algorithmen für beide Aufgaben vorgestellt und untersucht. Attraktive und repulsive Zufallskräfte treiben bei Tree Parity Machines sowohl den Synchronisationsvorgang als auch die Lernprozesse an, so dass sich alle Abläufe gut durch Random-Walk-Modelle beschreiben lassen. Dabei sind die Random Walks entweder die Gewichte selbst oder Ordnungsparameter ihrer Verteilung. Allerdings sind miteinander wechselwirkende neuronale Netze in der Lage, ungeeignete Eingaben zu überspringen und so repulsive Schritte teilweise zu vermeiden. Deshalb können Tree Parity Machines schneller synchronisieren als lernen. Aus analytischen Modellen abgeleitete Skalengesetze zeigen, dass der Unterschied zwischen beiden Vorgängen von der synaptischen Tiefe abhängt. Wenn die beiden neuronalen Netze sich gegenseitig beeinflussen können, steigt die Synchronisationszeit nur proportional zu diesem Parameter an; sie wächst jedoch exponentiell, sobald die Informationen nur in eine Richtung fließen. Deswegen lässt sich mittels neuronaler Synchronisation ein kryptographisches Schlüsselaustauschprotokoll realisieren. Da die Partner sich gegenseitig beeinflussen, der Angreifer diese Möglichkeit aber nicht hat, gelingt es ihm meistens nicht, den erzeugten Schlüssel rechtzeitig zu finden. Die Erfolgswahrscheinlichkeiten der verschiedenen Angriffe werden mittels numerischer Simulationen bestimmt. Die dabei gefundenen Skalengesetze zeigen, dass die Komplexität eines erfolgreichen Angriffs exponentiell mit der synaptischen Tiefe ansteigt, aber der Aufwand für den Schlüsselaustausch selbst nur polynomial anwächst. Somit können die Partner jedes beliebige Sicherheitsniveau durch geeignete Wahl der Parameter erreichen. Außerdem wird die effektive Zahl der Schlüssel berechnet, die das Schlüsselaustauschprotokoll bei vorgegebener Zeitreihe der Eingaben erzeugen kann. Der neuronale Schlüsselaustausch funktioniert auch dann, wenn die Zufallseingaben durch Queries ersetzt werden. Jedoch haben die Partner in diesem Fall mehr Kontrolle über die Komplexität der Synchronisation und der Angriffe. Deshalb gelingt es, die Sicherheit zu verbessern, ohne den Aufwand zu erhöhen.

Im Rahmen dieser Arbeit werden Untersuchungen an zweidimensionalen elektronischen Strukturen von (111)-orientierten Edelmetalloberflächen und deren Beeinflussung durch verschiedene Adsorbate präsentiert. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf den an Oberflächen lokalisierten Shockley-Zuständen von Cu, Ag und Au, deren Banddispersion (Bindungsenergie, Bandmasse und Spin-Bahn-Aufspaltung) sich als sensible Sonde für Oberflächenmodifikationen durch Adsorptionprozesse herausstellt. Winkelaufgelöste Photoelektronenspektroskopie erlaubt hierbei den experimentellen Zugang zu bereits feinen Veränderungen der elektronischen Bandstruktur dieser zweidimensionalen Systeme. Verschiedene Mechanismen, die sich an Oberflächen und Adsorbat/Substrat-Grenzflächen abspielen wirken sich in unterschiedlicher Weise auf den Shockley-Zustand aus und werden anhand von geeigneten Modelladsorbatsystemen untersucht. Die experimentellen Ergebnisse werden mit geeigneten Modellen, wie dem Phasenakkumulationsmodell und dem Modell fast freier Elektronen, und teilweise mit ab initio-Rechnungen gemäß der Dichtefunktionaltheorie verglichen, was eine Einbettung der Resultate in einen gemeinsamen Kontext erlaubt. So wird der Einfluss der Adsorption von Submonolagen von Na auf den Au-Oberflächenzustand im Hinblick auf die signifikante Austrittsarbeitsänderung der Oberfläche untersucht. Eine systematische Studie der Physisorption von Edelgasen zeigt die Auswirkung der repulsiven Wechselwirkung von Adsorbat und Substrat auf die Elektronen im Oberflächenzustandsband. Eine schrittweise Bedeckung der Oberfläche von Cu und Au(111) mit Ag-Monolagen bedingt eine graduelle Veränderung des Oberflächenpotenzials und verursacht einen zunehmende Ag-Charakter des Shockley-Zustands. Für N ≥ 7 ML dicke, lagenweise wachsende Ag-Schichten auf Au(111) werden im Experiment neue zweidimensionale elektronische Strukturen beobachtet, die den Quantentrogzuständen des Ag-Films zugeordnet werden. Inwiefern sie innerhalb der Ag-Schicht lokalisiert sind oder sich noch zu einem wesentlichen Anteil im Substrat befinden, zeigt die Untersuchung ihrer energetischen und räumlichen Evolution mit der Ag-Schichtdicke N. Dazu wurden neben der Bindungsenergie auch die Photoemissionsintensität der Quantentrogzustände vermessen, die Aussagen über die Lokalisierung erlauben, welche mit Ergebnissen aus Dichtefunktionalrechnungen verglichen werden. Schließlich wird anhand der Xe-Adsorption auf unterschiedlich dicken Ag-Filmen auf Cu und Au(111) gezeigt, dass der Oberflächenzustand nicht nur als Sonde für Adsorptionsmechanismen dient, sondern selbst das Adsorptionsverhalten maßgeblich mitbestimmt. Ein Erklärungsmodell wird vorgestellt, welches neben der durch die Bandstruktur bestimmte Zustandsdichte auch die Lokalisierung der Ladungsdichte an der Oberfläche berücksichtigt, um ein Maß für die Stärke der repulsiven Wechselwirkung zu beschreiben, die Edelgasadsorbate auf den Oberflächen erfahren. / In this thesis investigations on two-dimensional electronic structures of (111)-noble metal surfaces and the influence of various adsorbates upon them is presented. It will chiefly focus on the surface-localized Shockley states of Cu, Ag and Au and their band dispersion (binding energy, band mass, and spin-orbit splitting) which turns out to be a sensitive probe for surface modifications induced by adsorption processes. Angular resolved photoelectron spectroscopy enables the observation of even subtle changes in the electronic band structure of these two dimensional systems. Different mechanisms taking place at surfaces and the substrate/adsorbate interfaces influence the Shockley state in a different manner and will be analyzed using suitable adsorbate model systems. The experimental results are matched with appropriate theoretical models like the phase accumulation model and the nearly-free electron model and - if possible - with ab initio calculations based on density functional theory. This allows for the integration of the results into a stringent overall picture. The influence of sub-monolayer adsorption of Na upon the surface state regarding the significant change in surface work function is determined. A systematic study of the physisorption of noble gases shows the effect of the repulsive adsorbate-substrate interaction upon the electrons of the surface state. A step-by-step coverage of the Cu and Au(111) surfaces by monolayers of Ag creates a gradual change in the surface potential and causes the surface state to become increasingly Ag-like. For N ≥ 7 ML thick and layer-by-layer growing Ag films on Au(111), new two-dimensional electronic structures can be observed, which are attributed to the quantum well states of the Ag adsorbate. The question whether they are localized within the Ag-layer or substantially within the substrate is resolved by the investigation of their energetic and spatial evolution with increasing Ag-film thicknesses N. For this, beside the binding energy analysis, the photoemission intensity of the quantum well states was determined, giving information about their localization which can be compared with results of density functional calculations. Finally, by the example of Xe adsorption upon Ag layers of various thicknesses on Cu and Au(111), it is shown that besides probing adsorption processes, the surface states itself substantially determine adsorption characteristics. An explanatory model is introduced, which considers both the electronic density of states and the spatial localization of the surface state for describing a measure of the strength of the repulsive interaction between substrate and rare-gas adsorbates.

Active Galactic Nuclei (AGNs) are among the most powerful and most intensively studied objects in the Universe. AGNs harbor a mass accreting supermassive black hole (SMBH) in their center and emit radiation throughout the entire electromagnetic spectrum. About 10% show relativistic particle outflows, perpendicular to the so-called accretion disk, which are known as jets. Blazars, a subclass of AGN with jet orientations close to the line-of-sight of the observer, are highly variable sources from radio to TeV energies and dominate the γ- ray sky. The overall observed broadband emission of blazars is characterized by two distinct emission humps. While the low-energy hump is well described by synchrotron radiation of relativistic electrons, both leptonic processes such as inverse Compton scattering and hadronic processes such as pion-photoproduction can explain the radiation measured in the high-energy hump. Neutrinos, neutral, nearly massless particles, which only couple to the weak force 1 are exclusively produced in hadronic interactions of protons accelerated to relativistic energies. The detection of a high-energy neutrino from an AGN would provide an irrefutable proof of hadronic processes happening in jets. Recently, the IceCube neutrino observatory, located at the South Pole with a total instrumented volume of about one km 3 , provided evidence for a diffuse high-energy neutrino flux. Since the atmospheric neutrino spectrum falls steeply with energy, individual events with the clearest signature of coming from an extraterrestrial origin are those at the highest energies. These events are uniformly distributed over the entire sky and are therefore most likely of extragalactic nature. While the neutrino event (known as “BigBird”) with a reconstructed energy of ∼ 2 PeV has already been detected in temporal and spatial agreement with a single blazar in an active phase, still, the chance coincidence for such an association is only on the order of ∼ 5%. The neutrino flux at these high energies is low, so that even the brightest blazars only yield a Poisson probability clearly below unity. Such a small probability is in agreement with the observed all-sky neutrino flux otherwise, the sky would already be populated with numerous confirmed neutrino point sources. In neutrino detectors, events are typically detected in two different signatures 2 . So-called shower-like electron neutrino events produce a large particle cascade, which leads to a pre- cise energy measurement, but causes a large angular uncertainty. Track-like muon neutrino events, however, only produce a single trace in the detector, leading to a precise localization but poor energy reconstruction. The “BigBird” event was a shower-like neutrino event, tem- porally coincident with an activity phase of the blazar PKS 1424−418, lasting several months. Shower-like neutrino events typically lead to an angular resolution of ∼ 10 ◦ , while track-like events show a localization uncertainty of only ∼ 1 ◦ . Considering the potential detection of a track-like neutrino event in agreement with an activity phase of a single blazar lasting only days would significantly decrease the chance coincidence of such an association. In this thesis, a sample of bright blazars, continuously monitored by Fermi/LAT in the MeV to GeV regime, is considered as potential neutrino candidates. I studied the maximum possible neutrino ex- pectation of short-term blazar flares with durations of days to weeks, based on a calorimetric argumentation. I found that the calorimetric neutrino output of most short-term blazar flares is too small to lead to a substantial neutrino detection. However, for the most extreme flares, Poisson probabilities of up to ∼ 2% are reached, so that the possibility of associated neutrino detections in future data unblindings of IceCube and KM3NeT seems reasonable. On 22 September 2017, IceCube detected the first track-like neutrino event (named IceCube- 170922A) coincident with a single blazar in an active phase. From that time on, the BL Lac object TXS 0506+056 was subject of an enormous multiwavelength campaign, revealing an en- hanced flux state at the time of the neutrino arrival throughout several different wavelengths. In this thesis, I first studied the long-term flaring behavior of TXS 0506+056, using more than nine years of Fermi/LAT data. I found that the activity phase in the MeV to GeV regime already started in early 2017, months before the arrival of IceCube-170922A. I performed a calorimetric analysis on a 3-day period around the neutrino arrival time and found no sub- stantial neutrino expectation from such a short time range. By computing the calorimetric neutrino prediction for the entire activity phase of TXS 0506+056 since early 2017, a possible association seems much more likely. However, the post-trial corrected chance coincidence for a long-term association between IceCube-170922A and the blazar TXS 0506+056 is on the level of ∼ 3.5 σ, establishing TXS 0506+056 as the most promising neutrino point source candidate in the scientific community. Another way to explain a high-energy neutrino signal without an observed astronomical counterpart, would be the consideration of blazars at large cosmological distances. These high-redshift blazars are capable of generating the observed high-energy neutrino flux, while their γ-ray emission would be efficiently downscattered by Extragalactic Background Light (EBL), making them almost undetectable to Fermi/LAT. High-redshift blazars are impor- tant targets, as they serve as cosmological probes and represent one of the most powerful classes of γ-ray sources in the Universe. Unfortunately, only a small number of such objects could be detected with Fermi/LAT so far. In this thesis, I perform a systematic search for flaring events in high-redshift γ-ray blazars, which long-term flux is just below the sensitiv- ity limit of Fermi/LAT. By considering a sample of 176 radio detected high-redshift blazars, undetected at γ-ray energies, I was able to increase the number of previously unknown γ-ray blazars by a total of seven sources. Especially the blazar 5BZQ J2219−2719, at a distance of z = 3.63 was found to be the most distant new γ-ray source identified within this thesis. In the final part of this thesis, I studied the flaring behavior of bright blazars, previously considered as potential neutrino candidates. While the occurrence of flaring intervals in blazars is of purely statistical nature, I found potential differences in the observed flaring behavior of different blazar types. Blazars can be subdivided into BL Lac (BLL) objects, Flat-Spectrum Radio Quasar (FSRQ) and Blazars Candidates of Uncertain type (BCU). FSRQs are typ- ically brighter than BL Lac or BCU type blazars, thus longer flares and more complicated substructures can be resolved. Although BL Lacs and BCUs are capable of generating signifi- cant flaring episodes, they are often identified close to the detection threshold of Fermi/LAT. Long-term outburst periods are exclusively observed in FSRQs, while BCUs can still con- tribute with flare durations of up to ten days. BL Lacs, however, are only detected in flaring states of less than four days. FSRQs are bright enough to be detected multiple times with time gaps between two subsequent flaring intervals ranging between days and months. While BL Lacs can show time gaps of more than 100 days, BCUs are only observed with gaps up to 20 days, indicating that these objects are detected only once in the considered time range of six years. The newly introduced parameter “Boxyness” describes the averaged flux in an identified flaring state and does highly depend on the shape of the considered flare. While perfectly box-like flares (flares which show a constant flux level over the entire time range) correspond to an averaged flux which is equal the maximum flare amplitude, irregular shaped flares generate a smaller averaged flux. While all blazar types show perfectly box-shaped daily flares, BL Lacs and BCUs are typically not bright enough to be resolved for multiple days. The work presented in this thesis illustrates the challenging state of multimessenger neu- trino astronomy and the demanding hunt for the first extragalactic neutrino point sources. In this context, this work discusses the multiwavelength emission behavior of blazars as a promising class of neutrino point sources and allows for predictions of current and future source associations / Aktive Galaxienkerne (Active Galactic Nuclei, AGNs) zählen zu den extremsten und am intensivsten studierten Objekten im Universum. In ihrem Zentrum befindet sich ein Materie-akkretierendes supermassives schwarzes Loch. AGNs senden Strahlung im gesamten elektromagnetischen Spektrum aus, während lediglich etwa 10% dieser Galaxien Teilchen in so-genannten Jets auf relativistische Energien beschleunigen können. Eine Unterklasse von AGNs, bekannt als Blazare verfügt über Jets, welche unter einem geringen Sichtwinkel beobachtet werden. Diese Quellen sind höchst variabel und dominieren den beobachteten Him- mel im Gammabereich. Multiwellenlängen-Beobachtungen von Blazaren zeigen eine typische Doppelhöckerstruktur. Während der niederenergetische Höcker gut durch leptonische Prozesse wie zum Beispiel Synchrotronstrahlung beschrieben werden kann, lässt sich die Emission des hochenergie-Höckers sowohl durch leptonische als auch durch hadronische Prozesse beschreiben. Neutrinos, nahezu masselose, neutrale Elementarteilchen werden ausschließlich in hadronischen Prozessen generiert. Der Nachweis eines hochenergetischen Neutrinos in Koinzidenz mit einem AGN würde somit einen unwiderlegbaren Beweis für das Vorhandensein relativistischer Protonen in diesen Quellen liefern. Die Existenz eines diffusen hochenergetischen Neutrino-Flusses konnte bereits durch das IceCube Experiment nachgewiesen werden. Bei dem IceCube Detektor handelt es sich um einen Cherenkov Detektor am Südpol mit einer gesamten instrumentierten Fläche von etwa 1 km\(^3\). Hochenergetische Neutrinos sind überwiegend von extraterrestrischer Natur, da atmosphärische Neutrinos ab Energien von > 100 TeV durch ihr steiles Spektrum sehr unwahrscheinlich werden. Da diese hochenergetischen Neutrinos gleichmäßig über den gesamten Himmel verteilt sind, kann von einem extra- galaktischen Ursprung ausgegangen werden. Das so genannte “BigBird” Ereignis, welches mit einer Energie von 2 PeV rekonstruiert wurde, ist in zeitlicher und räumlicher Übereinstimmung mit einem monatelangen Ausbruch des Blazars PKS 1424-418 detektiert worden. Dennoch liegt die Wahrscheinlichkeit für eine Korrelation dieser beiden Ereignisse lediglich bei etwa 5%. Aufgrund des sehr geringen zu erwartenden Neutrino-Flusses bei diesen hohen Energien ist eine Neutrino-Erwartung individueller Quellen von deutlich unter einem Ereignis nicht verwunderlich. Anderenfalls wäre der Himmel bereits mit identifizierten Neutrino- Quellen bevölkert. Neutrino-Detektoren weisen Neutrino-Ereignisse üblicherweise in zwei unterschiedlichen Signaturen nach. Bei dem “BigBird” Ereignis handelte es sich um ein sogenanntes “shower-like” Elektronen-Neutrino-Ereignis. Dieses erzeugt eine Teilchenkaskade innerhalb des Detektors, was zu einer Positionsunsicherheit von 10\(^◦\) an Himmel führt. “Track-like” Myon-Ereignisse hingegen erzeugen lediglich eine Teilchenspur und resultieren somit in einer Positionsunsicherheit von 1\(^◦\). Zur Detektion korrelierter Ereignisse wären somit ein “track-like” Neutrino- Ereignis, sowie ein Blazar Ausbruch von lediglich wenigen Tagen erforderlich. In dieser Arbeit untersuche ich eine Auswahl von 150 hellen Blazaren, welche kontinuierlich im MeV-GeV Bereich mit Fermi/LAT beobachtet werden. Basierend auf einem kalorimetrischen Ansatz untersuche ich die maximal zu erwartende Neutrino Anzahl kurzer Aktivitätsphasen mit einer Dauer von einigen Tagen bis Wochen. Die maximale Neutrino-Erwartung solcher kurzen Intervalle ist deutlich zu gering, um eine korrelierte Neutrino-Blazar Detektion erklären zu können. Dennoch, für die extremsten Ausbrüche sind Poisson-Wahrscheinlichkeiten von 2% zu erwarten, was diese Quellen zu vielversprechenden Kandidaten in zukünftigen Neutrino-Punktquellen-Suchen macht. Am 22. September 2017 detektierte IceCube ein hochenergetisches “track-like” Neutrino-Ereignis (bekannt als IceCube-170922A) in Übereinstimmung mit einer Phase erhöhter Aktivität des Blazars TXS 0506+056. In dieser Arbeit untersuche ich zunächst das Langzeit-Emissionsverhalten dieser Quelle über einen Zeitraum von mehr als neun Jahren im MeV-GeV Bereich mithilfe von Fermi/LAT Daten. Die Aktivitätsphase dieser Quelle begann bereits Anfang 2017, Monate vor der Detektion von IceCube-170922A. Basierend auf einer kalorimetrischen Neutrino-Abschätzung konnte keine signifikante Neutrino-Erwartung in einem Zeitraum von drei Tagen um den Zeitpunkt der Neutrino-Detektion gefunden werden. Unter Berücksich- tigung der gesamten Aktivitätsphase seit Anfang 2017 erscheint eine mögliche Korrelation beider Ereignisse kalorimetrisch deutlich wahrscheinlicher. Die korrigierte Zufallswahrscheinlichkeit liegt in der Größenordnung von 3.5 σ, wodurch sich TXS 0506+056 als die vielver- sprechendste extragalaktische Neutrino Punktquelle etabliert. Eine weitere Möglichkeit das Auftreten hochenergetischer Neutrinos ohne Zuordnung zu einer astrophysikalischen Quelle, besteht in der Berücksichtigung von Blazaren bei hohen kosmologischen Distanzen. Solche Blazare mit hoher Rotverschiebung wären im Stande den gemessenen Neutrino-Fluss zu erzeugen, zugleich jedoch undetektiert durch Fermi/LAT zu bleiben. Durch die hohen kosmologischen Entfernungen dieser Blazare werden mögliche hochenergetis- che Photonen am extragalaktischen Hintergrundlicht (Extragalactic Background Light, EBL) hin zu kleineren Energien gestreut. Blazare bei hohen Rotverschiebungen sind überproportional relevante Quellen, da diese zu den extremsten Gamma-Quellen im Universum zählen und zudem wichtiger Bestandteil im Verständnis der Entwicklung von AGNs sind. Leider sind bisher nur sehr wenige solcher Quellen von Fermi/LAT detektiert worden. In dieser Ar- beit führe ich eine systematische Suche nach Phasen erhöhter Gamma-Aktivität in Blazaren mit hoher Rotverschiebung durch, deren gemittelter Langzeitfluss unterhalb der Sensitivitätsgrenze von Fermi/LAT liegt. Basierend auf einer Auswahl von 176 im Gamma-Bereich undetektierten Blazaren mit hoher Rotverschiebung konnte die Anzahl bisher unbekannter Gamma-Quellen hoher Rotverschiebung um sieben Quellen gesteigert werden. Insbesondere der Blazar 5BZQ J2219-2719, welcher sich bei einer Rotverschiebung von z = 3.63 befindet, repräsentiert die am weitesten entfernte, neu identifizierte Gamma-Quelle innerhalb dieser Arbeit. Im letztem Kapitel dieser Arbeit beschäftige ich mich mit dem Langzeit-Emissionsverhalten heller Blazare, welche zuvor als vielversprechende Neutrino-Kandidaten untersucht wurden. Während das Auftreten von Ausbrüchen von rein statistischer Natur ist, konnte ich mögliche Unterschiede im gemessenen Emissionsverhalten unterschiedlicher Blazar-Klassen feststellen. Blazare lassen sich in BL Lac (BLL) Objekte, Flat-Spectrum Radio Quasar (FSRQ) und Blazar-Kandidaten unbekannten Types (BCU) unterteilen. FSRQs sind im Allgemeinen hellere MeV-GeV Quellen als BL Lacs und BCUs, und zeigen daher häufiger und längere Ausbruch-Phasen. Während BL Lacs und BCUs zu signifikanten Ausbrüchen im Stande sind, werden diese Quellen häufig an der Detektionsschwelle von Fermi/LAT beobachtet. Perioden erhöhter Aktivität mit einer Dauer von mehreren Monaten können ausschließlich in FSRQs aufgelöst werden. Wobei BCUs noch Ausbrüche von etwa zehn Tagen zeigen, werden BL Lacs nicht länger als vier Tage in Folge detektiert. FSRQs werden üblicherweise in mehreren unabhängigen Ausbrüchen detektiert. Daher zeigen diese Quellen sowohl kurze Lücken von einigen Tagen zwischen der Detektion zweier aufeinanderfolgender Ausbrüche, als auch Lücken von mehr als 100 Tagen. BL Lacs werden ebenfalls in unabhängigen Ausbruchphasen identifiziert, mit Lücken von etwa 100 Tagen. BCUs hingehen zeigen lediglich eine einzelne Aktivität- sphase. Der neu definierte Parameter “Boxyness” beschreibt den mittleren Fluss innerhalb eines Ausbruchs und hängt sehr von dessen Form ab. Perfekte “boxartige”/kastenförmige Ausbrüche zeigen eine konstante Fluss-Amplitude. Irreguläre Ausbrüche hingegen führen zu einem reduzierten mittleren Fluss. Alle Blazar-Klassen verfügen über perfekte “boxartige” Ausbrüche von lediglich einem Tag. Typischerweise sind BL Lacs und BCUs nicht hell genug um auf längeren Zeitskalen detektiert zu werden. Aufgrund der beschränkten Sensitivität von Fermi/LAT, können Unterstrukturen von weniger als einem Tag leider nicht aufgelöst werden. Diese Arbeit spiegelt die Herausforderungen in der neuen Disziplin der Neutrino Astronomie, sowie die vielversprechende Jagd nach den ersten extragalaktischen Neutrino Punktquellen wieder. In diesem Zusammenhang werden Blazare als ein sprechendsten Objekte möglicher zukünftiger Neutrino-Assoziationen diskutiert.

Die vorliegende Arbeit beschreibt die Herstellung, Strukturierung und Modifizierung von poroesem Silizium. Es wird der Mechanismus der Lumineszenz in poroesem Silizium und der Einfluss von Herstellungsparametern und einer Dotierung mit Laserfarbstoffen auf die optischen Eigenschaften von poroesem Silizium untersucht. Fuer die optische Charakterisierung wurden Photolumineszenz-, Photolumineszenzanregungs- und Kathodolumineszenzspektren aufgenommen. Weiterhin werden Methoden zur Erzeugung von poroesen Mikrostrukturen mit Hilfe eines ECSTM sowie zum Schreiben von optischen Mustern in poroesem Silizium durch einen Elektronenstrahl vorgestellt. Strukturelle Untersuchungen wurden mit einem SEM und einem TEM durchgefuehrt.

Die Dissertation beschaeftigt sich mit der Analyse ballistischer Effekte, diein der Wechselwirkung niederenergetischer Ionen mit Oberflaechen kovalenter Festkoerper auftreten. Im Mittelpunkt stehen dabei Kohlenstoff- und Siliziumsysteme und Ionenenergien unter 100 eV. Das Eindringverhalten der hyperthermischen Atome unter die oberste Atomlage wird analysiert,woraus sich Schwellenergien fuer das Eindringen selbst sowie fuer die Erzeugung permanenter Gitterdefekte, die sogenannte Displacement-Energie, ergeben. Molekulardynamik-Simulationen (MD) bilden ein leistungsfaehiges Werkzeug fuer die Untersuchung dieser Prozesse. Die fuer die Berechnung der interatomaren Kreafte verwendete Dichtefunktional-Tight-Binding-Methode (DFTB)bietet bei vertretbarem rechentechnischen Aufwand eine hohe Genauigkeit bei der Beschreibung von Defekt-Topologien, Oberflaechenrekonstruktionen und amorphen Netzwerken.Die Displacement-Energien werden entsprechend ihrer Orientierungsabhaengigkeit fuer Diamant und Silizium diskutiert, wobei gleichzeitig die Umordnungsmechanismen und Defekte analysiert werden. Ein MD-Verfahren fuer die Bestimmung der ballistischen Eindringschwelle von Ionen in Oberflaechen wird vorgestellt, welches die Berechnung der Minimal-Ionenenergie fuer das Eindringen von Atomen unter die oberste Lage selbst komplizierter Oberflaechen erlaubt. Die Eindringschwelle sowie die Energieabhaengigkeit des Eindringquerschnittes fuer auf eine Si(100)-Oberflaeche auftreffende Siliziumatome werden diskutiert.Computersimulationen des Beschusses von amorphem Kohlenstoff mit Kohlenstoffatomen fuehren auf eine Spezifikation des Subplantationsmodells. Unter Beschuss wird die Ausbildung einer leerstellenreichen Oberflaechenschicht, einer Zwischenschicht mit einer hohen Zahl schwach gebundener Atome, sowie einer Schicht mit fortschreitender Anreicherung sp3-gebundener Atome beobachtet. Die Minimalenergie fuer die Ausbildung der Zwischenschicht wird mit 10 eV bestimmt.

Topologische Isolatoren gehören zu einer Klasse von Materialien, an deren Realisation im Rahmen der zweiten quantenmechanischen Revolution gearbeitet wird. Einerseits sind zahlreiche Fragestellungen zu diesen Materialen und deren Nutzbarmachung noch nicht beantwortet, andererseits treiben vielversprechende Anwendungen im Feld der Quantencomputer und Spintronik die Lösung dieser Fragen voran. Topologische Rand- bzw. Oberflächenzustände wurden für unterschiedlichste Materialien und Strukturen theoretisch vorhergesagt, so auch für GaSb/InAs Doppelquantenfilme und Bi2Se3. Trotz intensiver Forschungsarbeiten und großer Fortschritte bedürfen viele Prozesse v. a. im Bereich der Probenherstellung und Verarbeitung noch der Optimierung. Die vorliegende Arbeit präsentiert Ergebnisse zur Molekularstahlepitaxie, zur Probenfertigung sowie zu elektro-optisch modulierter Transportuntersuchung von GaSb/InAs Doppelquantenfilmen und der epitaktischen Fertigung von Bi2Se3 Nanostrukturen. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die Parameter zur Molekularstrahlepitaxie sowie die Anpassung der Probenfertigung von GaSb/InAs Doppelquantenfilmen an material- und untersuchungsbedingte Notwendigkeiten beschrieben. Dieser verbesserte Prozess ermöglicht die Fertigung quantitativ vergleichbarer Probenserien. Anschließend werden Ergebnisse für Strukturen mit variabler InAs Schichtdicke unter elektrostatischer Kontrolle mit einem Frontgate präsentiert. Auch mit verbessertem Prozess zeigten sich Leckströme zum Substrat. Diese erschweren eine elektrostatische Kontrolle über Backgates. Die erstmals durch optische Anregung präsentierte Manipulation der Ladungsträgerart sowie des Phasenzustandes in GaSb/InAs Doppelquantenfilmen bietet eine Alternative zu problembehafteten elektrostatisch betriebenen Gates. Im zweiten Teil wird die epitaktische Herstellung von Bi2Se3 Nanostrukturen gezeigt. Mit dem Ziel, Vorteile aus dem erhöhten Oberfläche-zu-Volumen Verhältnis zu ziehen, wurden im Rahmen dieser Arbeit erstmals Bi2Se3 Nanodrähte und -flocken mittels Molekularstrahlepitaxie für die Verwendung als topologischer Isolator hergestellt. Ein Quantensprung – Kapitel 1 führt über die umgangssprachliche Wortbedeutung des Quantensprungs und des damit verbundenen Modells der Quantenmechanik in das Thema. Die Anwendung dieses Modells auf Quanten-Ensembles und dessen technische Realisation wird heute als erste Quantenmechanische Revolution bezeichnet und ist aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Im Rahmen der zweiten Quantenmechanischen Revolution soll nun die Anwendung auf einzelne Zustände realisiert und technisch nutzbar gemacht werden. Hierbei sind topologische Isolatoren ein vielversprechender Baustein. Es werden das Konzept des topologischen Isolators sowie die Eigenschaften der beiden in dieser Arbeit betrachteten Systeme beschrieben: GaSb/InAs Doppelquantenfilme und Bi2Se3 Nanostrukturen. GaSb/InAs Doppelquantenfilme Kapitel 2 beschreibt die notwendigen physikalischen und technischen Grundlagen. Ausgehend von der Entdeckung des Hall-Effekts 1879 werden die Quanten-Hall-Effekte eingeführt. Quanten-Spin-Hall-Isolatoren oder allgemeiner topologische Isolatoren sind Materialien mit einem isolierenden Inneren, weisen an der Oberfläche aber topologisch geschützte Zustände auf. Doppelquantenfilme aus GaSb/InAs, die in AlSb gebettet werden, weisen – abhängig vom Aufbau der Heterostruktur – eine typische invertierte Bandstruktur auf und sind ein vielversprechender Kandidat für die Nutzbarmachung der topologischen Isolatoren. GaSb, InAs und AlSb gehören zur 6,1 Ångström-Familie, welche für ihre opto-elektronischen Eigenschaften bekannt ist und häufig verwendet wird. Die Eigenschaften sowie die technologischen Grundlagen der epitaktischen Fertigung von Heterostrukturen aus den Materialien der 6,1 Ångström-Familie mittels Molekularstrahlepitaxie werden besprochen. Abschließend folgen die Charakterisierungs- und Messmethoden. Ein Überblick über die Literatur zu GaSb/InAs Doppelquantenfilmen in Bezug auf topologische Isolatoren rundet dieses Kapitel ab. Zu Beginn dieser Arbeit stellten Kurzschlusskanäle eine Herausforderung für die Detektion der topologischen Randkanäle dar. Kapitel 3 behandelt Lösungsansätze hierfür und beschreibt die Verbesserung der Herstellung von GaSb/InAs Doppelquantenfilm-Strukturen mit Blick auf die zukünftige Realisation topologischer Randkanäle. In Abschnitt 3.1 werden numerische Simulationen präsentiert, die sich mit der Inversion der elektronischen Niveaus in Abhängigkeit der GaSb und InAs Schichtdicken dGaSb und dInAs beschäftigen. Ein geeigneter Schichtaufbau für Strukturen mit invertierter Bandordnung liegt im Parameterraum von 8 nm ≾ dInAs ≾ 12 nm und 8 nm ≾ dGaSb ≾ 10 nm. Abschnitt 3.2 beschreibt die epitaktische Herstellung von GaSb/InAs Doppelquantenfilmen mittels Molekularstrahlepitaxie. Die Fertigung eines GaSb Quasisubstrats auf ein GaAs Substrat wird präsentiert und anschließend der Wechsel auf native GaSb Substrate mit einer reduzierten Defektdichte sowie reproduzierbar hoher Probenqualität begründet. Ein Wechseln von binärem AlSb auf gitterangepasstes AlAsSb erlaubt die Verwendung dickerer Barrieren. Versuche, eine hinlängliche Isolation des Backgates durch das Einbringen einer dickeren unteren Barriere zu erreichen, werden in diesem Abschnitt diskutiert. In Abschnitt 3.3 wird die Optimierung der Probenprozessierung gezeigt. Die Kombination zweier angepasster Ätzprozesse – eines trockenchemischen und eines sukzessive folgenden nasschemischen Schrittes – liefert zusammen mit der Entfernung von Oberflächenoxiden reproduzierbar gute Ergebnisse. Ein materialselektiver Ätzprozess mit darauffolgender direkter Kontaktierung des InAs Quantenfilmes liefert gute Kontaktwiderstände, ohne Kurzschlusskanäle zu erzeugen. Abschnitt 3.4 gibt einen kompakten Überblick, über den im weiteren Verlauf der Arbeit verwendeten „best practice“ Prozess. Mit diesem verbesserten Prozess wurden Proben mit variabler InAs Schichtdicke gefertigt und bei 4,2 K auf ihre Transporteigenschaften hin untersucht. Dies ist in Kapitel 4 präsentiert und diskutiert. Abschnitt 4.1 beschreibt die Serie aus drei Proben mit GaSb/InAs Doppelquantenfilm in AlSb Matrix mit einer variablen InAs Schichtdicke. Die InAs Schichtdicke wurde über numerische Simulationen so gewählt, dass je eine Probe im trivialen Regime, eine im invertierten Regime und eine am Übergang liegt. Gezeigt werden in Kapitel 4.2 Magnetotransportmessungen für konstante Frontgatespannungen sowie Messungen mit konstantem Magnetfeld gegen die Frontgatespannung. Die Messungen bestätigen eine Fertigung quantitativ vergleichbarer Proben, zeigen aber auch, dass keine der Proben im topologischen Regime liegt. Hierfür kommen mehrere Ursachen in Betracht: Eine Überschätzung der Hybridisierung durch die numerische Simulation, zu geringe InAs Schichtdicken in der Fertigung oder ein asymmetrisches Verschieben mit nur einem Gate (Kapitel 4.3). Zur Reduktion der Volumenleitfähigkeit wurden Al-haltigen Schichten am GaSb/InAs Übergang eingebracht. Die erwartete Widerstandssteigerung konnte in ersten Versuchen nicht gezeigt werde. Die in Kapitel 5 gezeigte optische Manipulation des dominanten Ladungsträgertyps der InAs/GaSb-Doppelquantentöpfe gibt eine zusätzliche Kontrollmöglichkeit im Phasendiagramm. Optische Anregung ermöglicht den Wechsel der Majoritätsladungsträger von Elektronen zu Löchern. Dabei wird ein Regime durchlaufen, in dem beide Ladungsträger koexistieren. Dies weist stark auf eine Elektron-Loch-Hybridisierung mit nichttrivialer topologischer Phase hin. Dabei spielen zwei unterschiedliche physikalische Prozesse eine Rolle, die analog eines Frontgates bzw. eines Backgates wirken. Der Frontgate Effekt beruht auf der negativ persistenten Photoleitfähigkeit, der Backgate Effekt fußt auf der Akkumulation von Elektronen auf der Substratseite. Das hier gezeigte optisch kontrollierte Verschieben der Zustände belegt die Realisation von opto-elektronischem Schalten zwischen unterschiedlichen topologischen Phasen. Dies zeigt die Möglichkeit einer optischen Kontrolle des Phasendiagramms der topologischen Zustände in GaSb/InAs Doppelquantenfilmen. In Abschnitt 5.1 wird die optische Verstimmung von GaSb/InAs Quantenfilmen gezeigt und erklärt. Sie wird in Abhängigkeit von der Temperatur, der Anregungswellenlänge sowie der Anregungsintensität untersucht. Kontrollversuche an Proben mit einem unterschiedlichen Strukturaufbau zeigen, dass das Vorhandensein eines Übergitters auf der Substratseite der Quantenfilmstruktur essentiell für die Entstehung der Backgate-Wirkung ist (Abschnitt 5.2). Abschließend werden in Abschnitt 5.3 die Erkenntnisse zur optischen Kontrolle zusammengefasst und deren Möglichkeiten, wie optisch definierte topologischen Phasen-Grenzflächen, diskutiert. Bi2Se3 Nanostrukturen Mit Blick auf die Vorteile eines erhöhten Oberfläche-zu-Volumen Verhältnisses ist die Verwendung von Nanostrukturen für das Anwendungsgebiet der dreidimensionalen topologischen Isolatoren effizient. Mit dem Ziel, diesen Effekt für die Realisation des topologischen Isolators in Bi2Se3 auszunutzen, wurde im Rahmen dieser Arbeit erstmalig das Wachstum von Bi2Se3 Nanodrähten und -flocken mit Molekularstrahlepitaxie realisiert. In Kapitel 6 werden technische und physikalische Grundlagen hierzu erläutert (Abschnitt 6.1). Ausgehend von einer Einführung in dreidimensionale topologische Isolatoren werden die Eigenschaften des topologischen Zustandes in Bi2Se3 gezeigt. Darauf folgen die Kristalleigenschaften von Bi2Se3 sowie die Erklärung des epitaktischen Wachstums von Nanostrukturen mit Molekularstrahlepitaxie. In Abschnitt 6.2 schließt sich die Beschreibung der epitaktischen Herstellung an. Die Kristallstruktur wurde mittels hochauflösender Röntgendiffraktometrie und Transmissionselektronenmikroskopie als Bi2Se3 identifiziert. Rasterelektronenmikroskopie-Aufnahmen zeigen Nanodrähte und Nanoflocken auf mit Gold vorbehandelten bzw. nicht mit Gold vorbehandelten Proben. Der Wachstumsmechanismus für Nanodrähte kann nicht zweifelsfrei definiert werden. Das Fehlen von Goldtröpfchen an der Drahtspitze legt einen wurzelbasierten Wachstumsmechanismus nahe (Abschnitt 6.3). / Topological insulators are among the concepts being worked on in the second quantum mechanical revolution. On the one hand, numerous questions on these materials and their utilization have not yet been answered; on the other hand, promising applications in the field of quantum computing and spintronics are driving the solution of these questions. Topological edge and surface states have been predicted theoretically for a wide variety of materials and structures, including GaSb/InAs double quantum wells and Bi2Se3. Despite intensive research and great progress, many processes, especially in the field of sample preparation and processing, still require optimization. This thesis presents detailed studies on growth, fabrication and electro-optically modulated transport analysis of GaSb/InAs double quantum films as well as the epitaxial fabrication of Bi2Se3 nanostructures. In the first part of this thesis, the parameters for molecular beam epitaxy and sample preparation for GaSb/InAs double quantum films are described. The protocols for sample preparation have been adapted to the necessities of the material and experimental requirements. The achieved reproducibility of the presented process enables the production of quantitatively comparable sample series. Subsequently, results for structures with variable InAs layer thickness under electrostatic control with a front gate are presented. Despite of an improved process, leakage currents to the substrate were still observed. These hinder electrostatic control via back gates. The manipulation of the charge carrier type and the phase state in GaSb/InAs double quantum films are presented for the first time by optical excitation and offer an alternative to problematic electrostatically operated gates. The second part shows the epitaxial production of Bi2Se3 nanostructures. The increased surface-to-volume ratio of nanostructures is advantageous to supress the bulk conductivity in reference to surface conduction. Here, the molecular beam epitaxy of Bi2Se3 nanowires and flakes is shown for the first time. Chapter 1 introduces the topic of quantum technology, and in particular protected quantum (edge) states, starting with the proverb “Quantum Leap” (german “Quantensprung”). The application of quantum mechanics to quantum ensembles and its technical realization nowadays is called the first quantum mechanical revolution and is an indispensable part of our everyday life. Within the framework of the second quantum mechanical revolution, the application to individual states is now to be realized and made technically usable. Here topological insulators are a promising building block. The concept of the topological insulator as well as the properties of the two systems considered in this thesis are briefly described: GaSb/InAs double quantum films and Bi2Se3 nanostructures. GaSb/InAs double quantum films Chapter 2 describes the physical and technical basics of topological insulators as well as methods used for fabrication and analysis. Starting with the discovery of the Hall effect in 1879, the quantum Hall effects are introduced. Quantum spin Hall insulators or general topological insulators are materials with an insulating bulk but have topologically protected states at the surface. Double quantum films of GaSb/InAs embedded in AlSb matrix show – depending on the structure of the heterostructure – a typical inverted band structure and are a promising candidate for the utilization of topological insulators. GaSb, InAs and AlSb belong to the 6.1 Ångstrom family, which is known for its opto-electronic properties and is frequently used. The properties as well as the technological basics of epitaxial fabrication of heterostructures from the materials of the 6.1 Ångstrom family by molecular beam epitaxy are reviewed. Finally, the characterization and measurement methods are shown. At the beginning of the work leading up to this thesis, various short circuit channels hindered the detection of topological edge channels. Chapter 3 deals with possible solutions and describes the improvement of the fabrication of GaSb/InAs double quantum film structures with regard to the future realization of topological edge channels. In section 3.1 numerical simulations are presented. The inversion of the electronic level is calculated as a function of GaSb and InAs layer thicknesses dGaSb and dInAs. A suitable layer structure for structures with inverted band order lies within the parameter space of 8 nm ≾ dInAs ≾ 12 nm and 8 nm ≾ dGaSb ≾ 10 nm. Section 3.2 describes the epitaxial production of GaSb/InAs double quantum films by molecular beam epitaxy. The production of a GaSb quasi-substrate on a GaAs substrate is presented. Subsequently, the change to native GaSb substrates is motivated with a reduced defect density as well as reproducibly high sample quality. Changing from binary AlSb to lattice-matched AlAsSb allows the use of thicker barriers. Attempts to achieve sufficient isolation of the back gate by introducing a thicker lower barrier are discussed in this section. Section 3.3 shows the optimization of sample processing. The combination of two adapted etching processes – a dry chemical and a successive wet chemical step – in combination with the removal of surface oxides provide reproducible good results. A material selective etching process with subsequent direct contacting of the InAs quantum film provides good contact resistance without creating short circuit channels. Section 3.4 gives a compact overview of the "best practice" process used in the further course of this thesis. With this improved process, samples with variable InAs layer thickness were produced and examined at 4.2 K regarding their transport properties. This is presented and discussed in chapter 4. Section 4.1 describes a series of three samples with GaSb/InAs double quantum films in AlSb matrix with a variable InAs layer thickness. The InAs layer thickness was selected by numerical simulations in such a way that one sample is in the trivial regime, one in the inverted regime and one at the transition point. In section 4.2 magneto-transport measurements for constant front gate voltage and measurements with constant magnetic field versus the front gate voltage are shown. The measurements confirm a production of quantitatively comparable samples, but also show that none of the samples are in the topological regime. This might be explained by several possible reasons: an overestimation of hybridization by numerical simulation, insufficient InAs layer thicknesses in production or asymmetric shifting with only one gate (section 4.3). To reduce the volume conductivity, Al-containing layers were introduced at the GaSb/InAs transition. The expected increase in resistance could not be shown in first experiments. The optical manipulation of the dominant charge carrier type of the InAs/GaSb double quantum wells shown in chapter 5 provides an additional possibility of control in the phase diagram. Optical excitation allows the change of the majority charge carriers from electrons to holes. The transition involves a regime in which both charge carriers coexist. This strongly suggests electron-hole hybridization with a non-trivial topological phase. Here, two different physical processes play a role, which act analogously to a front gate or a back gate. The front gate effect is based on the negative persistent photoconductivity, the back-gate effect is based on the accumulation of electrons on the substrate side. The optically controlled shifting of the states shown here proves the realization of opto-electronic switching between different topological phases. This shows the possibility of an optical control of the phase diagram of the topological states in GaSb/InAs double quantum films. Section 5.1 displays and explains the optical detuning of GaSb/InAs quantum films. It is investigated as a function of temperature, excitation wavelength and excitation intensity. Control experiments on samples with a different structure show that the presence of a superlattice on the substrate side of the quantum film structure is essential for the formation of the back-gate effect (section 5.2). Finally, Section 5.3 summarizes the findings on optical control and discusses its possibilities for optical defined interfaces between topological phases in this system. Bi2Se3 Nanostructures Due to the increased surface-to-volume ratio, it is beneficial to use nanostructures for the application of three-dimensional Tis. With the aim to exploit this effect for the realization of a Bi2Se3 topological insulator, the growth of Bi2Se3 nanowires and flakes with molecular beam epitaxy was first realized in the context of this work. Chapter 6 explains the technical and physical basics (Section 6.1). Starting from an introduction to three-dimensional topological isolators, the properties of the topological state in Bi2Se3 are shown. This is followed by the crystal properties of Bi2Se3 and the explanation of the epitaxial growth of nanostructures with molecular beam epitaxy. Section 6.2 describes the epitaxial production. The crystal structure was identified as Bi2Se3 by high-resolution X-ray diffraction and transmission electron microscopy. Scanning electron microscopy images show nanowires and nanoflakes on samples that were either pre-treated with gold or not pre-treated with gold. While the growth mechanism for the nanowires cannot be defined beyond doubt, the absence of gold droplets at the wire tip suggests a root-catalysed growth mechanism (section 6.3).

The topic of this thesis is generalizations of the Anti de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence, often referred to as holography, and their application to models relevant for condensed matter physics. A particular virtue of AdS/CFT is to map strongly coupled quantum field theories, for which calculations are inherently difficult, to more tractable classical gravity theories. I use this approach to study the crossover between Bose-Einstein condensation (BEC) and the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superconductivity mechanism. I also study the phase transitions between the AdS black hole and AdS soliton spacetime in the presence of disorder. Moreover, I consider a holographic model of a spin impurity interacting with a strongly correlated electron gas, similar to the Kondo model. In AdS/CFT, the BEC/BCS crossover is modeled by a soliton configuration in the dual geometry and we study the BEC and BCS limits. The backreaction of the matter field on the background geometry is considered, which provides a new approach to study the BEC/BCS crossover. The behaviors of some physical quantities such as depletion of charge density under different strength of backreaction are presented and discussed. Moreover, the backreaction enables us to obtain the effective energy density of the soliton configurations, which together with the surface tension of the solitons leads to an argument for the occurrence of so called snake instability for dark solitons, i.e. for the solitons to form a vortex-like structures. Disordering strongly coupled and correlated quantum states of matter may lead to new insights into the physics of many body localized (MBL) strongly correlated states, which may occur in the presence of strong disorder. We are interested in potential insulator-metal transitions induced by disorder, and how disorder affects the Hawking-Page phase transition in AdS gravity in general. We introduce a metric ansatz and numerically construct the corresponding disordered AdS soliton and AdS black hole solutions, and discuss the calculation of the free energy in these states. In the Kondo effect, the rise in resistivity in metals with scarce magnetic impurities at low temperatures can be explained by the RG flow of the antiferromagnetic coupling between the impurity and conduction electrons in CFT. The generalizations to SU(N) in the large N limit make the treatment amenable to the holographic approach. We add a Maxwell term to a previously existing holographic model to study the conductivity of the itinerant electrons. Our goal is to find the log(T) behavior in the DC resistivity. In the probe limit, we introduce junction conditions to connect fields crossing the defect. We then consider backreactions, which give us a new metric ansatz and new junction conditions for the gauge fields. / Das Thema dieser Arbeit sind Verallgemeinerungen der Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory Korrespondenz (AdS/CFT-Korrespondenz), die oft auch als Holographie bezeichnet wird, und deren Anwendung auf Modelle, die für die Physik der kondensierten Materie relevant sind. Ein besonderer Vorteil von AdS / CFT ist die Abbildung stark gekoppelter Quantenfeldtheorien, für die Berechnungen insbesondere in fermionischen Systemen von Natur aus schwierig sind, auf leichter zu fassende klassische Gravitationstheorien. Mit diesem Zugang untersuche ich den Übergang zwischen der Bose-Einstein-Kondensation (BEC) und dem Supraleitungsmechanismus nach Bardeen- Cooper-Schrieffer (BCS). Ich untersuche auch die Phasenübergänge zwischen dem schwarzen Loch in der Anti de Sitter Raumzeit und der AdS - Solitonenraumzeit in der Vorhandensein von Unordnung. Außerdem betrachte ich ein holographisches Modell ähnlich dem Kondo-Modell, welches eine Spin-Störstelle, die mit einem stark korrelierten Elektronengas interagiert, beschreibt. In AdS / CFT wird der BEC/BCS-Übergang durch eine Solitonenkonfiguration in der dualen Geometrie modelliert, und wir untersuchen die asymptotischen BEC- und BCS-Grenzfälle. Die Rückwirkung des Materiefelds auf die Hintergrundgeometrie wird berücksichtigt, was eine neue Richtung zur Untersuchung des holographischen BEC / BCS-Übergangs eröffnet. Das Verhalten einiger physikalischer Größen wie z.B. der Ladungsdichte bei unterschiedlicher Stärke der Rückwirkung werden vorgestellt und diskutiert. Die Rückwirkung ermöglicht es uns außerdem, die effektive Energiedichte der Solitonen-Konfigurationen zu bestimmen, was zusammen mit der Oberflächenspannung der Solitonen zu einem Argument für das Auftreten einer sogenannten Schlangeninstabilität für dunkle Solitonen führt, d. h. für die Solitonen, die wirbel-ähnliche Strukturen bilden. Die Unordnung stark gekoppelter und korrelierter Quantenzustände der Materie kann zu neuen Erkenntnissen über die Physik vielteilchenlokalisierter stark korrelierter Zustände führen, die im Grenzfall starker Unordnung auftreten können. Ich untersuche mögliche Isolator-Metall-Übergänge, die durch die Unordnung induziert werden, sowie die Auswirkung von Unordnung auf den Hawking-Page-Phasenübergang in der AdS-Raumzeit im Allgemeinen. Wir führen einen metrischen Ansatz ein und konstruieren numerisch die entsprechenden ungeordneten AdS-Solitonen- und AdS-Schwarzloch-Lösungen, und diskutieren die Berechnung der freien Energie in diesen Zuständen. Der Anstieg des spezifischen Widerstands in Metallen mit vereinzelten magnetischen Verunreinigungen bei niedrigen Temperaturen lässt sich mit dem RG-Fluss der antiferromagnetischen Kopplung zwischen den Verunreinigungs- und Leitungselektronen erklären. Die Verallgemeinerungen zu SU(N)-Spins in Limes großer N machen die Behandlung durch den holographischen Zugang möglich. Wir fügen einem zuvor existierenden holographischen Modell einen Maxwell-Term hinzu, um die Leitfähigkeit der Leitungselektronen zu untersuchen. Unser Ziel ist es, das logT-Verhalten im Gleichstromwiderstand zu finden. Im Limes verschwindender Rückwirkung auf die Hintergrundgeometrie führen wir Übergangsbedingungen ein, um die gravitationellen Felder über dem Defekt, welcher holographisch die magnetische Verunreinigung beschreibt, zu verbinden. Dann betrachten wir die Rückwirkung auf die Geometrie, die uns einen neuen metrischen Ansatz und neue Übergangsbedingungen für die Eichfelder gibt.

Thermoplastic polymers have a history of decades of safe and effective use in the clinic as implantable medical devices. In recent years additive manufacturing (AM) saw increased clinical interest for the fabrication of customizable and implantable medical devices and training models using the patients’ own radiological data. However, approval from the various regulatory bodies remains a significant hurdle. A possible solution is to fabricate the AM scaffolds using materials and techniques with a clinical safety record, e.g. melt processing of polymers. Melt Electrowriting (MEW) is a novel, high resolution AM technique which uses thermoplastic polymers. MEW produces scaffolds with microscale fibers and precise fiber placement, allowing the control of the scaffold microarchitecture. Additionally, MEW can process medical-grade thermoplastic polymers, without the use of solvents paving the way for the production of medical devices for clinical applications. This pathway is investigated in this thesis, where the layout is designed to resemble the journey of a medical device produced via MEW from conception to early in vivo experiments. To do so, first, a brief history of the development of medical implants and the regenerative capability of the human body is given in Chapter 1. In Chapter 2, a review of the use of thermoplastic polymers in medicine, with a focus on poly(ε-caprolactone) (PCL), is illustrated, as this is the polymer used in the rest of the thesis. This review is followed by a comparison of the state of the art, regarding in vivo and clinical experiments, of three polymer melt AM technologies: melt-extrusion, selective laser sintering and MEW. The first two techniques already saw successful translation to the bedside, producing patient-specific, regulatory-approved AM implants. To follow in the footsteps of these two technologies, the MEW device parameters need to be optimized. The MEW process parameters and their interplay are further discussed in Chapter 3 focusing on the importance of a steady mass flow rate of the polymer during printing. MEW reaches a balance between polymer flow, the stabilizing electric field and moving collector to produce reproducible, high-resolution scaffolds. An imbalance creates phenomena like fiber pulsing or arcing which result in defective scaffolds and potential printer damage. Chapter 4 shows the use of X-ray microtomography (µCT) as a non-destructive method to characterize the pore-related features: total porosity and the pore size distribution. MEW scaffolds are three-dimensional (3D) constructs but have long been treated in the literature as two-dimensional (2D) ones and characterized mainly by microscopy, including stereo- and scanning electron microscopy, where pore size was simply reported as the distance between the fibers in a single layer. These methods, together with the trend of producing scaffolds with symmetrical pores in the 0/90° and 0/60/120° laydown patterns, disregarded the lateral connections between pores and the potential of MEW to be used for more complex 3D structures, mimicking the extracellular matrix. Here we characterized scaffolds in the aforementioned symmetrical laydown patterns, along with the more complex 0/45/90/135° and 0/30/60/90/120/150° ones. A 2D pore size estimation was done first using stereomicroscopy, followed by and compared to µCT scanning. The scaffolds with symmetrical laydown patterns resulted in the predominance of one pore size, while those with more complex patterns had a broader distribution, which could be better shown by µCT scans. Moreover, in the symmetrical scaffolds, the size of 3D pores was not able to reach the value of the fiber spacing due to a flattening effect of the scaffold, where the thickness of the scaffold was less than the fiber spacing, further restricting the pore size distribution in such scaffolds. This method could be used for quality assurance of fabricated scaffolds prior to use in in vitro or in vivo experiments and would be important for a clinical translation. Chapter 5 illustrates a proof of principle subcutaneous implantation in vivo experiment. MEW scaffolds were already featured in small animal in vivo experiments, but to date, no analysis of the foreign body reaction (FBR) to such implants was performed. FBR is an immune reaction to implanted foreign materials, including medical devices, aimed at protecting the host from potential adverse effects and can interfere with the function of some medical implants. Medical-grade PCL was used to melt electrowrite scaffolds with 50 and 60 µm fiber spacing for the 0/90° and 0/60/120° laydown patterns, respectively. These implants were implanted subcutaneously in immunocompetent, outbred mice, with appropriate controls, and explanted after 2, 4, 7 and 14 days. A thorough characterization of the scaffolds before implantation was done, followed by a full histopathological analysis of the FBR to the implants after excision. The scaffolds, irrespective of their pore geometry, induced an extensive FBR in the form of accumulation of foreign body giant cells around the fiber walls, in a manner that almost occluded available pore spaces with little to no neovascularization. This reaction was not induced by the material itself, as the same reaction failed to develop in the PCL solid film controls. A discussion of the results was given with special regard to the literature available on flat surgical meshes, as well as other hydrogel-based porous scaffolds with similar pore sizes. Finally, a general summary of the thesis in Chapter 6 recapitulates the most important points with a focus on future directions for MEW. / Thermoplastische Polymere werden seit Jahrzehnten erfolgreich in der Klinik eingesetzt und für die Herstellung von Medizinprodukten verwendet. Vorangetrieben durch das zunehmende klinische Interesse an additiven Fertigungsverfahren, z.B. zur Herstellung patientenspezifischer Trainingsmodelle und implantierbarer Medizinprodukte, rücken thermoplastische Materialien noch mehr in den Fokus der klinischen Forschung. Allerdings stellt die Marktzulassung durch die verschiedenen Gesundheitsbehörden eine große Hürde dar. Eine mögliche Lösung ist die Gerüstfabrikation mit Materialien und Verfahren, die bereits etablierte Sicherheitsstandards durchlaufen haben, z. B. die Schmelzverarbeitung der Polymere. Ein neuartiges und hochauflösendes additives Fertigungsverfahren, welches die Verarbeitung von Thermoplasten ermöglicht, ist Melt Electrowriting (MEW). Mittels MEW lassen sich Gerüste, die aus Fasern mit Durchmessern im Mikrometerbereich zusammengesetzt sind, herstellen. Neben der hohen Kontrolle über den Faserdurchmesser ermöglicht MEW auch eine genaue Ablage der Fasern und erlaubt dadurch, die Mikroarchitektur der Konstrukte vorzugeben. Zudem kann das Verfahren medizinisch zugelassene thermoplastische Polymere ohne die Verwendung von Lösungsmitteln verarbeiten und ist somit für die Herstellung medizinischer Produkte sehr relevant. Diese Relevanz sollte im Rahmen der vorliegenden Dissertation evaluiert werden, indem der Weg, den ein Medizinprodukt von der Konzeption bis hin zu in vivo Vorversuchen durchlaufen muss, anhand von Konstrukten, die mittels MEW hergestellt wurden, nachgeahmt wurde. Um eine Basis für das Verständnis dieses Prozesses zu schaffen, wird in Kapitel 1 erst die Geschichte der Entwicklung medizinischer Implantate zusammengefasst sowie ein Einblick in die regenerativen Fähigkeiten des menschlichen Körpers gegeben. Das zweite Kapitel befasst sich mit der Anwendung von thermoplastischen Polymeren im Bereich implantierbarer Medizinprodukte, wobei der Hauptfokus auf Poly(ε-caprolactone) (PCL) liegt, da dies der in der vorliegenden Arbeit verwendete Thermoplast ist. Es folgt ein Vergleich von in vivo sowie klinischen Versuchen dreier für die Biomedizin relevanten additiven Fertigungsverfahren, mit denen sich thermoplastische Polymere verarbeiten lassen: Die Mikro-Schmelzextrusion, das selektive Lasersintern und das MEW. Die ersten zwei Verfahren sind bereits erfolgreich in klinischen Anwendungen etabliert und ermöglichen die routinemäßige Herstellung von additiv gefertigten, patientenspezifischen, auf dem Markt zugelassenen Implantaten. Damit MEW in diese Fußstapfen treten kann, müssen die Prozessparameter und deren Zusammenspiel genau analysiert werden. Dieser Thematik widmet sich Kapitel 3, wobei die Untersuchung des Massendurchsatzes des Polymers während des Druckens diskutiert wird. Um den MEW-Prozess kontrollieren zu können, muss eine Balance zwischen Polymerdurchsatz, dem stabilisierenden elektrischen Feld und dem beweglichen Kollektor erreicht werden. Dies ist Grundlage für die reproduzierbare Herstellung hochaufgelöster Konstrukte. Ein Ungleichgewicht der Prozessparameter verursacht Phänomene wie Fiber Pulsing oder sogar elektrischen Durchschlag, welche zu defekten Konstrukten oder sogar zur Schädigung des Druckers führen können. Kapitel 4 zeigt die Anwendung der Röntgenmikrocomputertomographie (µCT) als eine zerstörungsfreie Charakterisierungsmethode für MEW-Konstrukte, die die Quantifizierung charakteristischer Eigenschaften wie der Porosität und der Porengrößenverteilung ermöglicht. MEW-Konstrukte wurden in der Literatur lange als zweidimensional behandelt und hauptsächlich durch mikroskopische Verfahren wie die Stereo- und Rasterelektronmikroskopie charakterisiert. Die zweidimensionale Porengröße wurde hauptsächlich durch die Bestimmung des Faserabstands definiert und daraus errechnet, mit einer Tendenz der Herstellung der Konstrukte mit symmetrischen Poren in 0/90° und 0/60/120° Ablagemustern. Da es sich bei den Konstrukten jedoch um dreidimensionale (3D) Fasergerüste handelt, wurden die seitlichen Verbindungen zwischen den Poren und das Potential der Anwendung des MEW für die Herstellung von komplexeren 3D-Strukturen, wie bei der extrazellulären Matrix mit interkonnektierenden Poren, vernachlässigt. Aus diesem Grund wurden in der vorliegenden Arbeit µCT-Scans verwendet, um die Porosität der Konstrukte besser wiedergeben zu können. Hierzu wurden verschiedene Ablagemuster mit symmetrischen Poren in 0/90° und 0/60/120° Mustern und komplexere Porenstrukturen durch Ablagen von 0/45/90/135° und 0/30/60/90/120/150° Geometrien hergestellt. Diese Konstrukte wurden dann mittels mikroskopischer und tomographischer Aufnahmen charakterisiert und die Ergebnisse miteinander verglichen. Es zeigte sich, dass symmetrische Ablagemuster zu Konstrukten mit der Prädominanz einer Porengröße geführt haben. Bei den komplexeren Strukturen ergab sich jedoch ein klarer Unterschied, weil die interkonnektierenden Poren nur mit Hilfe von µCT-Scans erfasst werden konnten. Dies zeigte sich durch eine breitere Porenverteilung bei der Auswertung der rekonstruierten Scans. Die Porengrößen in den Konstrukten mit den symmetrischen Mustern konnten aufgrund einer Verflachungswirkung nicht die des Faserabstands erreichen. Die Dicke der Konstrukte war geringer als der Faserabstand mit einer weiteren einschränkenden Wirkung auf die Porenverteilung in den symmetrischen Konstrukten. µCT kann deshalb für die Qualitätssicherung von medizinischen Produkten, die mittels MEW hergestellt wurden, eingesetzt werden. Da die Methode zerstörungsfrei ist, könnte sie auch vor in vitro oder in vivo Versuchen verwendet werden. Kapitel 5 präsentiert eine Machbarkeitsstudie eines subkutanen in vivo Implantationsversuchs. Aus der Literatur ist zwar bekannt, dass MEW-Konstrukte bereits in vivo in Kleintierversuchen verwendet wurden, eine Analyse der Fremdkörperreaktion (FKR) zu solchen Implantaten wurde bisher jedoch noch nicht durchgeführt. FKR ist eine Immunreaktion gegen fremde, implantierte Materialien, einschließlich medizinischer Geräte, um den Wirt vor potenziellen Nebenwirkungen zu schützen. Allerdings könnte sie die Funktion verschiedener medizinischer Implantate beeinträchtigen Um dieser Fragestellung nachzugehen, wurde im Rahmen der vorliegenden Dissertation PCL mittels MEW zu Konstrukten mit 50 und 60 µm Fiberabstand in 0/90° bzw. 0/60/120° Ablagemuster verarbeitet. Diese Konstrukte wurden subkutan in immunkompetente, fremdgezüchtete Mäuse mit entsprechenden Kontrollen implantiert und nach 2, 4, 7 und 14 Tagen explantiert. Vor der Implantation wurde die Konstrukte ausführlich charakterisiert, gefolgt von einer vollen histopathologischen Analyse des FKR. Unabhängig von der Porengeometrie haben die Konstrukte eine deutliche Immunreaktion im Sinne einer Ansammlung von Fremdkörperriesenzellen um die Fasern der Konstrukte hervorgerufen. Hierbei wurden die Poren fast komplett verschlossen, ohne dass es zu einer Neovaskularisation kam. Es konnte nachgewiesen werden, dass die deutliche Immunantwort nicht durch das Material hervorgerufen wurde, da sie bei der Implantation von dichtem PCL-Film nicht beobachtet wurde. Eine Diskussion der Ergebnisse erfolgte unter Berücksichtigung aktueller Literatur zu klinischen Versuchen von flachen chirurgischen Netzen sowie porösen Hydrogel-basierten Implantaten mit vergleichbarer Porengröße. Abschließend wird die Arbeit in Kapitel 6 zusammengefasst und die wichtigsten Punkte rekapituliert. Der Fokus des Kapitels liegt hierbei auf dem zukünftigen Potential des MEW als Fabrikationsmethode für medizinische Produkte.

Magnetic random access memory (MRAM) technology aims to replace dynamic RAM (DRAM) due to its significantly lower power consumption and non-volatility [Dong08]. During the last couple of years the commercial focus was set on spin-transfer torque MRAM (STT-MRAM) systems, where a current is pushed through a ferromagnetic (FM) free layer and a reference layer which are separated by an insulator. The free layer can be set to parallel or anti-parallel depending on the current direction [Kim11]. Unfortunately these currents have to be quite high which could lead to damages of the tunnel barrier of the magnetic tunnel junction resulting in higher power consumption as well as reliability issues. At this point a new effect, where the current is passed below the ferromagnetic layer stack, can be exploited to change the direction of the free layer magnetization. The effect is known as spin-orbit torque (SOT) and describes the transfer of angular momentum onto an adjacent magnetization either by the spin Hall effect (SHE) or inverse spin galvanic effect (iSGE) [Manchon19]. The latter describes a spin accumulation due to a current. This is similar to the process of spin accumulation in TIs, where a current corresponds to an effective spin due to spin-momentum locking [Qi11]. Thus TIs exhibit a high current-to-spin conversion rate, which makes them a promising material system for SOT experiments. Among all TIs it is HgTe, which can be reliably grown as an insulator. This thesis covers the development of a working device for SOT measurements (SOT-device) in a CdTe/CdHgTe/HgTe/CdHgTe heterostructure. It involves the development of a tunnel barrier (ZrOx) as well as the investigation of the behavior of a ferromagnetic layer stack on top of etched HgTe. The main result of this work is the successful construction and evaluation of a working SOT-device, which exhibits the up to date most efficient switching of in-plane magnetized ferromagnetic layer stacks. In order to avoid hybridization between HgTe and the adjacent ferromagnetic atoms, which would cause a breakdown of the topological surface state, it is necessary to implement a thin tunnel barrier in between the TI and free layer [Zhang16]. Aside from hybridization a tunnel barrier avoids shunting of the current, that is pushed on the surface of the HgTe/CdHgTe interface. Thus a bigger part of the current can be used for spin accumulation and, at the same time, the resistance measurement of the ferromagnetic layer stack is not perturbed. In chapter 3 the focus is set on investigating the tunneling characteristics of ZrOx on top of dry etched HgTe. Thin barriers are used as the interaction of the current generated spin and the adjacent magnetization decreases with distance. On the other hand too small insulator thicknesses lead to leakage currents which disturb heavily the measurement of the resistance of the ferromagnetic layer stack. Thus an optimum thickness of 10 ALD cycles (\(d\approx 1.6\rm\, nm\)) is determined which yields a resistance area product of \(R\cdot A \approx 3\rm\, k\Omega\mu m^{2}\). This corresponds to a tunneling resistance of \(R_{T}\approx 20\rm\, k\Omega\) over a structure surface of \(A_{T} = 0.12\rm\, \mu m^2\). Multiple samples with different thicknesses have been produced. All samples have been examined on their tunneling behavior. The resistance area product as a function of thickness shows a linear behavior on a logarithmic scale. Furthermore all working samples show non-linear I-V curves as well as parabolic dI/dV-curves. Additionally the tunneling resistance \(R_{T}\) increases with decreasing temperature. All above mentioned properties are typical for tunnel barriers which do not include pinholes [Jonsson00]. The last part of chapter 3 deals with thermal properties of HgTe. By measuring the second harmonic of a biasing AC current in the channel below the tunnel barrier it is attempted to extract the diffusion thermopower of the heated electrons. Unfortunately the measured signal showed a far superior contribution of the first harmonic. According to electric circuit simulations a small asymmetry in the barrier (penetration and leaving point of electrons) could be responsible for this behavior. A ferromagnetic layer stack, consisting of PY/Cu/CoFe, serves as a sensor for magnetization changes due to external fields and current induced spin accumulations. The layer stack exhibits a giant magnetoresistance (GMR) which has been measured by a resistance bridge. The biggest peculiarity in depositing a GMR stack on top of HgTe is that its easy axis forms along only one of the crystal axes (\((110)\) or \((1\overline{1}0)\)). The reason for this anisotropy is still unclear. Sources such as an influence of the terminating material, miscut, furrows during IBE or sputter ripples have been ruled out. It can be speculated that the surface states due to HgTe might have an influence on the development of this easy axis but this would need further investigation. A consequence of this unexpected anisotropy is that every CdTe/CdHgTe/HgTe/CdHgTe wafer has first to be characterized in SQUID in order to find the easy axis. A ferromagnetic resonance (FMR) measurement confirmed this observation. The shape of the ferromagnetic layer stack is chosen to be an ellipse in order to support the easy axis direction by shape anisotropy. Over 8 million ellipses are used to generate a SQUID signal of \(m > 10^{-5}\rm\, emu\). This is sufficient to extract the main characteristics of an average nano pillar under the influence of an external magnetic field. As in the case of bigger structures the ellipse shaped structure shows a step-like behavior. A measured minor loop confirms the existence of the irreversible anti-parallel stable magnetic state. Furthermore this state persists for both directions at \(m=0\) resulting in an anti-ferromagnetic coupling between Py and CoFe. The geometry of the SOT-device is chosen in such a way that the current induced spin aligns either parallel or anti-parallel to the effective magnetic field \(\vec{B}_{eff}=\vec{B}_{ext}+\vec{B}_{aniso}+\vec{B}_{shape}\), which acts on the pillar. Due to interaction of the spin with the adjacent magnetization of Py the magnetization direction gets changed by a torque \(\vec{T}\). In general this torque can be decomposed into two components a field-like torque \(\vec{\tau}_{FL}\) and a damping-like torque \(\vec{\tau}_{DL}\) [Manchon19]. In the case of TIs \(\vec{T}\) is additionally depending on the z-component of \(\vec{m}\) [Ndiaye17]. In our case the magnetization is lying in the sample plane (\(m_{z}=0\)) which results in \(\vec{\tau}_{DL}=0\). Thus, in the case of \(\vec{S}\parallel\left(\vec{\hat{z}}\times\vec{j}\right)\) and \(\vec{j}\parallel\vec{\hat{y}}\), the only spin dependent effective magnetic field is \(\vec{B}_{FL}=\tau_{FL}\cdot\vec{\hat{x}}\) which is lying parallel or anti-parallel to \(\vec{B}_{eff}\). The evaluation of \(\vec{B}_{FL}\) can therefore be done in the following manner. First a high \(B_{ext}\) has to be set along the easy axis of the pillar. Then \(B_{ext}\) has to be reduced just a few \(\rm\, Oe\) before the switching occurs at the magnetic field \(B_{ext,0}\). At the magnetic field \(\Delta B = B_{ext}-B_{ext,0}\approx 0.5\rm\, Oe\) the lower resistive state should be stable over a longer time range (\(10-30\rm\, min\)) in order to exclude switching due to fluctuations. Now a positive or negative current can be pushed through the channel below the pillar. For one of the two current directions the magnetization of Py switches. It is therefore not a thermal effect that drives the change of \(\vec{m}\). Current densities that are able to switch \(\vec{m}\) at small \(\Delta B\neq 0\) lie in the range of \(j\approx 10^{4}\rm\, A/cm^{2}\). In all experiments the switching efficiency \(\Delta B/j\) decreases with rising \(j\). Furthermore the efficiency as a function of \(j\) depends on the temperature as \(\Delta B/j\) values tend to be up to 20 times higher at \(T=1.8\rm\, K\) and \(j\approx 0\) than at \(T=4.2\rm\, K\). This temperature dependence suggests that switching occurs not due to Oersted fields. Furthermore the Biot-Savart fields had been calculated for four different models: an infinite long rectangular wire, two infinite planes, a full volume and two thin volume planes. Every model shows an efficiency, which is at least three times lower than the observation. The highest efficiencies in our samples show up to 10 times higher values than in heavy-metal/ferromagnets heterostructures. In contrast to measurement procedures of most other groups our method leads to direct determination of SOT parameters like the effective magnetic field \(\vec{B}_{FL}\). Other groups make use of spin-transfer FMR (ST-FMR) where they AC bias their structure and extract SOT parameters (like \(\tau_{FL}\) and \(\tau_{DL}\)) from second harmonics by fitting theoretical models. Material systems consisting of TIs and magnetic insulators (MIs) on the other hand show 10 times higher efficiencies [Khang18,Li19]. In those cases the magnetization points out of the sample plane which is conceptually different from in-plane magnetic anisotropy geometries like in our case. The greatest benefit in-plane magnetic anisotropy systems is its easy realisation [Bhatti17]. Here only an elliptical shape has to be lithographically implemented instead of conducting research on the appropriate combination of material systems that result in perpendicular magnetic anisotropies [Apalkov16]. Despite the fact that in our case only \(\vec{\tau}_{FL}\) acts as the driving force for changing \(m\) our device still exhibits the up to date highest efficiencies in the class of in-plane magnetized anisotropies of all material classes ever recorded. / Magnetic random access memory (MRAM) ist eine Technologie, die darauf abzielt dynamic RAM (DRAM) aufgrund der geringeren Energieaufnahme und ihrer magnetischen Beständigkeit zu ersetzen [Dong08]. In den letzten Jahren wurde der kommerzielle Fokus auf spin-transfer MRAM (STT-MRAM) gelegt. Bei diesen Systemen wird der Strom an zwei durch einen Isolator getrennte Ferromagneten (FM), einer freien Schicht und einer Referenzschicht gelegt. Je nach Stromrichtung kann sich die freie Schicht parallel oder anti-parallel zur Referenzschicht anordnen [Kim11]. Jedoch können die zur Ummagnetisierung notwendigen Ströme so hoch ausfallen, dass die Tunnelbarriere schaden nimmt, wodurch ein höherer Energieverbrauch und unzuverlässiges Verhalten hervorgerufen werden. An dieser Stelle besteht die Möglichkeit einen anderen Effekt auszunutzen, für den der Strom unter der freien Schicht angelegt wird, um die nächstgelegene Magnetisierung zu beeinflussen. Beim sogenannten spin-orbit torque (SOT) wird das magnetische Moment eines zur elektrischen Leitung beitragenden Elektrons auf die darüber liegende Magnetisierung übertragen. Dies geschieht entweder anhand des spin Hall effect (SHE) oder inverse spin galvanic effect (iSGE) [Manchon19]. Letzteres beschreibt eine Spinakkumulation aufgrund eines elektrischen Stromflusses, welche auch bei topologischen Isolatoren (TI) auftritt. Diese speziellen Materialsysteme besitzen leitende Oberflächenzustände, bei denen Impuls- und Spinvektor senkrecht aufeinander stehen (spin-momentum locking) und in der Probenebene liegen [Qi11]. Hieraus resultiert eine hohe Strom-zu-Spin Umwandlungsrate, wodurch sich TIs besonders gut für SOT Experimente eignen. Unter allen TIs ist HgTe das Materialsystem, welches zuverläassig als Isolator gewachsen werden kann. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und dem Aufbau einer mikrostrukturierten Apparatur zur Bestimmung von SOT Parametern (SOT-Struktur) in einem CdTe/CdHgTe/HgTe/CdHgTe Materialsystem. Es umfasst die Entwicklung einer Tunnelbarriere (ZrOx), sowie die Untersuchung des Verhaltens ferromagnetischer Strukturen auf der Oberfläche von trockengeätztem HgTe. Die Kernaussage dieser Arbeit ist, dass das vorliegende erfolgreich realisierte SOT-device die höchsten bis dato bekannten Effizienzen in der Ummagnetisierung von planar anisotropischen ferromagnetischen Strukturen aufweist. Um die Hybridisierung zwischen HgTe und dem darüber liegenden FM und somit einen Zusammenbruch der Oberflächenzustände zu vermeiden, muss zwischen den beiden Materialien eine Tunnelbarriere eingefügt werden [Zhang16]. Neben der Verhinderung der Hybridisierung, sorgt die Tunnelbarriere für eine Verminderung des Leckstromes, wodurch der größte Teil des elektrischen Stroms zur Spinakkumulation beitragen kann. Zudem werden Störungen bei der Widerstandsmessung des ferromagnetischen Schichtsystems reduziert. Kapitel 3 befasst sich mit der Erforschung von Tunnelcharakteristiken von ZrOx auf trockengeätztem HgTe. Es werden dünne Schichten verwendet, da die Wechselwirkung zwischen Spin und Magnetisierung mit dem Abstand zueinander abnimmt. Andererseits führt eine zu dünne Isolatorschicht zu einem hohen Leckstrom, welcher die Widerstandsmessung der ferromagnetischen Schichtstruktur stark beeinflusst. Folglich wurde eine optimale Isolatordicke bestimmt, die 10 ALD Zyklen (\(d\approx1,6\rm\, nm\)) entspricht und ein Widerstandsflächenprodukt von \(R\cdot A \approx 3\rm\, k\Omega\mu m^{2}\) ergibt. Dies entspricht einem Tunnelwiderstand von \(R_{T}\approx 20\rm\, k\Omega\) bei einer Strukturfläche von \(A_{T} = 0.12\rm\, \mu m^2\). Es werden mehrere Proben unterschiedlicher Dicke hergestellt und auf ihre Tunnelcharakteristiken untersucht. Das Widerstandsflächenprodukt in Abhängigkeit von der Barrierendicke zeigt lineares Verhalten auf einer logarithmischen Skala. Darüber hinaus weisen alle funktionierenden Proben nicht-lineare I-V Kurven und parabolische dI/dV Verläufe auf. Der Tunnelwiderstand \(R_{T}\) steigt mit abnehmender Temperatur. Die genannten Eigenschaften sind typisch für Tunnelbarrieren ohne lokal stark ausgedünnte Stellen (pinholes) [Jonsson00]. Am Ende von Kapitel 3 wird die Möglichkeit zur Bestimmung thermischer Eigenschaften von HgTe erörtert. Hierbei wird das Signal der zweiten Harmonischen eines AC Anregungsstromes, der unterhalb der Tunnelbarriere verläuft, gemessen, um den diffusiven Seebeck Effekt durch die geheizten Elektronen zu bestimmen. Messungen zeigen jedoch, dass das gemessene Signal zum größten Teil aus der ersten Harmonischen besteht. Mit Hilfe von Schaltkreissimulationen kann gezeigt werden, dass dieses Verhalten vor allem der Asymmetrie der Tunnelbarriere (Ein- und Ausstiegspunkt der Elektronen) geschuldet ist. Eine ferromagnetische Schichtstruktur, bestehend aus PY/Cu/CoFe, dient als ein Sensor zur Erfassung von Magnetisierungsänderungen, die durch externe magnetische Felder und Spinakkumulationen hervorgerufen werden. Die erwähnte Schichtstruktur weist einen Riesenmagnetowiderstand (GMR) auf, der mit Hilfe einer Widerstandsbrücke gemessen wird. Die größte Besonderheit bei der Ablagerung einer GMR Schichtstruktur auf trockengeätztem \mt ist die Ausbildung einer leichten Richtung (easy axis) entlang nur einer bestimmten Kristallachse (\((110)\) oder \((1\overline{1}0)\)). Der Grund für diese Anisotropie ist weiterhin unbekannt. Mögliche Ursachen wie der Einfluss des terminierenden Materials, miscut, Furchenbildung während des IBE und Wellenbildung durch Magnetronsputtern konnten ausgeschlossen werden. Es besteht die vage Vermutung, dass die Oberflächenzustände von \mt in Verbindung mit der Ausbildung der easy axis stehen. Dies gilt es jedoch in zukünftigen Studien kritisch zu prüfen. Als Folge dieser unwerwarteten Anisotropie muss jeder neue CdTe/CdHgTe/HgTe/CdHgTe wafer zunächst im SQUID charakterisiert werden, um die easy axis einmalig zu bestimmen. Anhand von ferromagnetischen Resonanzmessungen (FMR) konnten die obigen Beobachtungen bestätigt werden. Die Schichtstrukturen (pillars) weisen eine elliptische Form auf, sodass die Formanisotropie die Bildung einer easy axis entlang einer bestimmten Richtung begünstigt. Über 8 Millionen Ellipsen werden verwendet, um ein SQUID Signal von \(m > 10^{-5}\rm\, emu\) zu generieren. Hierdurch werden die charakteristischen Merkmale eines durchschnittlichen nano pillars unter dem Einfluss eines externen Magnetfeldes bestimmt. Wie auch bei größeren Strukturen weist ein durchschnittlicher pillar eine stufenförmige Hysterese auf. Durch Umkehrung des Magnetfelds am Ort des Zwischenzustandes lässt sich beweisen, dass es sich um einen tatsächlichen irreversiblen stabilen anti-ferromagnetischen Zustand handelt. Dieser Zustand liegt bei beiden Magnetfeldrichtungen für \(m=0\) vor, was zeigt, dass Py und CoFe anti-ferromagnetisch koppeln. Die Geometrie der SOT-Struktur ist so gewählt, dass die strominduzierte Spinakkumulation entweder parallel oder anti-parallel zum effektiven Magnetfeld \(\vec{B}_{eff}=\vec{B}_{ext}+\vec{B}_{aniso}+\vec{B}_{shape}\), welches auf den pillar wirkt. Dieser Spin wechselwirkt mit der Magnetisierung des Py, was eine Richtungsänderung der Magnetisierung durch ein Drehmoment \(\vec{T}\) (torque) bewirkt. Im Allgemeinem lässt sich diese torque in zwei Komponenten, eine feldähnliche (field-like) torque \(\vec{\tau}_{FL}\) und eine dämpfende (damping-like) torque \(\vec{\tau}_{DL}\), aufspalten [Manchon19]. Im Falle von TIs hängt \(\vec{T}\) zusätzlich von der z-Komponente des magnetischen Moments \(\vec{\hat{m}}\) ab [Ndiaye17]. Im hier vorliegenden Fall liegt die Magnetisierung von Py in der Probenebene (\(m_{z}=0\)), wodurch \(\tau_{DL} = 0\). Folglich ergibt sich, unter der Annahme \(\vec{S}\parallel\left(\vec{\hat{z}}\times\vec{j}\right)\) und \(\vec{j}\parallel\vec{\hat{y}}\), als einziges spinabhängiges Magnetfeld \(\vec{B}_{FL}=\tau_{FL}\cdot\vec{\hat{x}}\), welches parallel oder anti-parallel zu \(\vec{B}_{eff}\) liegt. Die Bestimmung von \(\vec{B}_{FL}\) erfolgt somit auf folgende Art und Weise. Zunächst wird ein hohes \(B_{ext}\) entlang der easy axis des nano pillars angelegt. Anschließend muss \(B_{ext}\) soweit reduziert werden bis der magnetische Zustand nur wenige Oe vor dem Umklappprozess bei \(B_{ext,0}\) liegt. An der Stelle \(\Delta B = B_{ext}-B_{ext,0}\approx 0.5\rm\, Oe\) sollte der Zustand mit geringerem GMR für eine längere Zeitspanne (\(10-30\rm\, min\)) erhalten bleiben, um eine Ummagnetisierung aufgrund von Schwankungen auszuschließen. Nun wird ein positiver oder negativer Strom an den unter der GMR-Struktur liegenden Kanal angelegt. Der Umklapprozess der Py Magnetisierung erfolgt für nur eine der beiden Stromrichtungen, wodurch eine Beteiligung thermischer Effekte ausgeschlossen werden kann. Bei \(\Delta B\neq 0\) reichen bereits Stromdichten in der Größenordnung von \(j\approx 10^{4}\rm\, A/cm^{2}\) aus, um eine Ummagnetisierung herbeizuführen. In allen Versuchen sinkt die Effizienz \(\Delta B/j\) mit der Stromdichte. Zudem zeigt \(\Delta B/j\) eine starke Temperaturabhängigkeit, bei der \(\Delta B/j\) Werte für \(T=1.8\rm\, K\) und \(j\approx0\) bis zu 20 mal höher sind als bei \(T=4.2\rm\, K\). Eine solche Temperaturabhängigkeit weist stark darauf hin, dass die Ummagnetisierung nicht durch Biot-Savart Felder hervorgerufen wird. Zudem wurde das durch einen elektrischen Strom generierten Biot-Savart Feld auf vier verschiedene Weisen berechnet. Die hierbei verwendeten Modelle umfassen: einen unendlich langen im Querschnitt rechteckigen Draht, zwei unendlich ausgebreitete Ebenen, ein komplettes Volumen, sowie zwei Ebenen mit geringer Dicke. Bei jedem Modell ist die berechnete Effizienz mindestens drei mal kleiner als die Beobachtung. Die höchsten in dieser Arbeit gemessenen Effizienzen sind bis zu 10 mal höher als in Materialsystemen, die aus Schwermetallen und FM bestehen. Im Gegensatz zu anderen Gruppen werden in dieser Arbeit direkte Messmethoden zur Ermittlung von SOT Parametern (wie \(B_{FL}\)) verwendet. Die meisten dieser Gruppen verlassen sich auf spin-transfer FMR (ST-FMR) Messungen. Dabei wird ein AC Signal zur Anregung verwendet und zeitgleich die zweite Harmonische als Antwort gemessen. Hieraus werden anhand eines theoretischen Modells SOT Parameter (wie \(\tau_{FL}\) und \(\tau_{DL}\)) durch Fits bestimmt. Materialsysteme, die aus TIs und magnetischen Isolatoren (MI) bestehen, weisen dagegen bis zu 10 mal höhere Effizienzen auf [Khang18,Li19]. In diesen Fällen zeigt die Magnetisierung der MI aus der Ebene heraus, was sich konzeptionell von planar anisotropische Magnetisierungen unterscheidet, welche in unseren Geometrien vorliegt. Der Vorteil von planar anisotropischen Magnetisierungen ist ihre einfache Realisierbarkeit [Bhatti17]. Hierbei müssen lediglich elliptische Strukturen lithographisch implementiert werden, während bei Systemen mit senkrechter Magnetisierung eine passende Materialkombination erforscht werden muss [Apalkov16]. Trotz der Tatsache, dass in unserem Fall nur \(\tau_{FL}\) zum Umklappen der Magnetisierung \(m\) beiträgt, weisen unsere SOT-devices die bis dato höchsten gemessenen Effizienzen in der Klasse von in-der-Ebene magnetisierten Schichtstrukturen aller Materialsysteme auf.

In meiner Dissertation beschäftigte ich mich mit der Frage, ob der 3D topologische Isolator Quecksilbertellurid (3D TI HgTe) ein geeignetes Material für Spintronik-Anwendungen ist. Wir untersuchten Spin-Bahn-Drehmomente, die auf Elektronen beim Tunneln zwischen HgTe und einem angrenzenden Ferromagneten (Permalloy) einwirken. Zunächst setzten wir die Methode der Ferromagnetresonanz (SOT-FMR) für diese Untersuchungen ein. Im ersten Teil der Dissertation werden die Leser in die mathematische Beschreibung von Spin- Bahn-Drehmomenten in einem Hybridsystem bestehend aus topologischem Isolator (TI) und Ferromagnet (FM) eingeführt. Des Weiteren werden die Probenherstellung und der Messaufbau für SOT-FMR Messungen besprochen. Unsere SOT-FMR Messungen ergaben, dass bei tiefen Temperaturen (T = 4.2 K) die Normalkomponente (bezogen auf der TI-Oberfläche) des Drehmoments groß war. Bei Raumtemperatur konnten im Signal beide Komponenten (parallel und normal zur TI-Oberfläche) beobachtet werden. Aus der Symmetrie der Mixing-Spannung (Abbildungen 3.14 und 3.15) schlossen wir, dass 3D TI HgTe ein Spin-Bahn-Drehmoment auf das Elektronensystem des Permalloys überträgt. Unsere Untersuchungen zeigten darüber hinaus, dass die Effizienz dieser Übertragung mit der anderer vorhandener topologischen Isolatoren vergleichbar ist (siehe Abb. 3.17). Abschließend wurden parasitäre Effekte bei der Abschätzung des Spin-Bahn-Drehmoments bzw. andere Interpretationen des Messsignals und seiner Komponenten (z.B., Thermospannungen) ausführlich diskutiert. Obwohl die hier gezeigten Ergebnisse vermehrt darauf hinweisen, dass der 3D TI HgTe möglicherweise effizient für die Anwendung von Spin-Drehmomenten in angrezenden Ferromagneten ist [1], wird dem Leser weiderholt klargemacht, dass parasitäre Effekte eventuelle das korrekte Schreiben und Lesen der Information in Ferromagneten verunreignigt. Diese sollten auch bei der Interpretation von publizierten Resultaten besonders hohen Spin-Bahn-Drehmomentübertragungen in der Literatur berücksichtigt werden [1–3]. Die Nachteile der SOT-FMR-Messmethode führten zu einerWeiterentwicklung unseres Messkonzepts, bei dem der Ferromagnet durch eine Spin-Valve-Struktur ersetzt wurde. In dieser Messanordnung ist der Stromfluss durch den 3D TI im Gegensatz zu den vorangegangenen Messungen bekannt und die Widerstandsänderung der Spin-Valve-Struktur kann durch den GMR-Effekt ausgelesen werden. Die Ausrichtung der Magnetisierung des Ferromagneten in den SOT-FMR-Experimenten erforderte es, ein magnetisches Feld von bis zu 300 mT parallel zur TI-Oberfläche anzulegen. Motiviert durch diesen Umstand, untersuchten wir den Einfluss eines parallelen Magnetfelds auf den Magnetowiderstand in 3D TI HgTe. Die überraschenden Resultate dieser Messungen werden im zweiten Teil der Dissertation beschrieben. Obwohl nichtmagnetisches Quecksilbertellurid untersucht wurde, oszillierte der transversale Magnetowiderstand (Rxy) mit dem Winkel � zwischen der Magnetfeldrichtung (parallel zur Oberfläche) und der elektrischen Stromflussrichtung im topologischen Isolator. Dieser Effekt ist eine typische Eigenschaft von ferromagnetischen Materialien und wird planarer Hall-Effekt (PHE) genannt[4, 5]. Magnetowiderstands- (MR-)Oszillationen wurden ebenfalls sowohl im Längswiderstand (Rxx) und im transversalen Widerstand (Rxy) über einen weiten Bereich von magnetischen Feldstärken und Ladungsträgerdichten des topologischen Isolators beobachtet. Der PHE wurde bereits zuvor in einem anderen TI-Material (Bi2−xSbxTe3) beschrieben [6]. Als physikalischer Mechanismus wurde von den Autoren Elektronenstreuung an magnetisch polarisierten Streuzentren vorgeschlagen. Wir diskutierten sowohl diesen Erklärungsansatz als auch andere Theorievorschläge in der Literatur [7, 8] kritisch. In dieser Doktorarbeit haben wir versucht, der PHE des 3D TI HgTe durch die Asymmetrie in der Bandstruktur dieses Materials zu erklären. In k.p Bandstrukturrechnungen mit einer 6-Orbital-Basis zeigten wir, dass das Zwischenspiel von Rashba- und Dresselhaus-Spin-Bahn- Wechselwirkung mit dem magnetischen Feld parallel zur TI-Oberfläche zu einer Verformung der Fermikontur des Valenzbands von 3D TI-HgTe führt, welche ihrerseits eine Anisotropie des Leitfähigkeit bedingt. Die benötigten Magnetfeldstärken in diesem Modell waren mit bis zu 40 T jedoch etwa eine Größenordnung größer als jene in unseren Experimenten. Des Weiteren lieferte eine direkte Berechnung der Zustandsdichten für Bin k I und Bin ? I bisher keine klaren Resultate. Die komplizierte Abhängigkeit der Rashba-Spin-Bahn-Kopplung für p-leitendes HgTe [9] machte es außerdem schwierig, diesen Term in die Bandstrukturrechnung zu inkludieren. Trotz umfangreicher Bemühungen, den Ursprung der galvanomagnetischen Effekte im 3D TI HgTe zu verstehen, konnte in dieser Arbeit der Mechanismus des PHE und der MR-Oszillationen nicht eindeutig bestimmt werden. Es gelang jedoch, einige aus der Literatur bekannte Theorien für den PHE und die MR-Oszillationseffekte in topologischen Isolatoren auszuschließen. Die Herausforderung, eine vollständige theoretische Beschreibung zu entwickeln, die allen experimentellen Aspekten (PHE, Gatespannungsabhängigkeit und MR-Oszillationen) gerecht wird, bleibt weiter bestehen. Abschließend möchte die Autorin ihre Hoffnung ausdrücken, den Lesern die Komplexität der Fragestellung näher gebracht zu haben und sie in die Kunst elektrischer Messungen an topologischen Isolatoren bei angelegtem parallelem Magnetfeld initiiert zu haben. / Nature shows us only the tail of the lion. But I have no doubt that the lion belongs with it even if he cannot reveal himself all at once. Albert Einstein In my dissertation, I addressed the question of whether the 3D topological insulator mercury telluride (3D TI HgTe) is a suitable material for spintronics applications. This question was addressed by investigating the SOTs generated by the 3D TI HgTe in an adjacent ferromagnet (Permalloy) by using the ferromagnetic resonance technique (SOT-FMR). In the first part of the dissertation, the reader was introduced to the mathematical description of the SOTs of a hybrid system consisting of a topological insulator (TI) and a ferromagnet (FM). Furthermore, the sample preparation and the measurement setup for the SOT-FMR measurements were discussed. Our SOT-FMR measurements showed that at low temperatures (T = 4.2 K) the out-of-plane component of the torque is dominant. At room temperature, both in-plane and out-of-plane components of the torque could be observed. From the symmetry of the mixing voltage (Figs. 3.14 and 3.15) we could conclude that the 3D TI HgTe may be efficient for the generation of spin torques in the permalloy [1]. The investigations reported here showed that the SOT efficiencies generated by the 3D TI HgTe are comparable with other existent topological insulators (see Fig. 3.17). We also discussed in detail the parasitic effects (such as thermovoltages) that can contribute to the correct interpretation of the spin torque efficiencies. Although the results reported here provide several indications that the 3D TI HgTe might be efficient in exerting spin-torques in adjacent ferromagnets [2], the reader was repeatedly made aware that parasitic effects might contaminate the correct writing and reading of the information in the ferromagnet. These effects should be taken into consideration when interpreting results in the published literature claiming high spin-orbit torque efficiencies [2–4]. The drawbacks of the SOT-FMR measurement method led to a further development of our measurement concept, in which the ferromagnet on top of the 3D TI HgTe was replaced by a spin-valve structure. In contrast with our measurements, in this measurement setup, the current flowing through the HgTe is known and changes in the spin-valve resistance can be read via the GMR effect. Moreover, the SOT-FMR experiments required the application of an in-plane magnetic field up to 300 mT to define the magnetization direction in the ferromagnet. Motivated by this fact, we investigated the influence of an in-plane magnetic field in the magnetoresistance of the 3D TI HgTe. The surprising results of these measurements are described in the second part of the dissertation. Although the TI studied here is non-magnetic, its transversal MR (Rxy) showed an oscillating behavior that depended on the angle between the in-plane magnetic field and the electrical current. This effect is a typical property of ferromagnetic materials and is called planar Hall effect (PHE) [5, 6]. Moreover, it was also shown that the PHE amplitude (Rxy) and the longitudinal resistance (Rxx) oscillate as a function of the in-plane magnetic field amplitude for a wide range of carrier densities of the topological insulator. The PHE was already described in another TI material (Bi2−xSbxTe3) [7]. The authors suggested as a possible mechanism the scattering of the electron off impurities that are polarized by an in-plane magnetic field. We critically discussed this and other theoretical proposed mechanisms existent in the literature [8, 9]. In this thesis, we attempted to explain the origin of the PHE in the 3D TI HgTe by anisotropies in the band structure of this material. The k.p calculations based on 6-orbitals were able to demonstrate that an interplay between Rashba, Dresselhaus, and in-plane magnetic field deforms the Fermi contours of the camel back band of the 3D TI HgTe, which could lead to anisotropies in its conductivity. However, the magnetic fields needed to experimentally observe this effect are as high as 40 T, i.e., one order of magnitude higher than reported in our experiments. Additionally, calculations of the DoS to assess if there is a difference in the states for Bin parallel and Bin perpendicular to the current were, so far, inconclusive. Moreover, the complicated dependence of Rashba in the p-conducting regime of HgTe [10] makes it not straightforward the inclusion of this term in the band structure calculations. Despite the extensive efforts to understand the origin of the galvanomagnetic effects in the 3D TI HgTe, we could not determine a clear mechanism for the origin of the PHE and the MR oscillations studied in this thesis. However, our work clarifies and excludes a few mechanisms reported in the literature as the origin of these effects in the 3D TI HgTe. The major challenge, which still needs to be overcome, is to find a model that simultaneously explains the PHE, the gate dependence, and the oscillations in the magnetoresistance of the 3D TI HgTe as a function of the in-plane magnetic field. To conclude, the author would like to express her hope to have brought the reader closer to the complexity of the questions addressed in this thesis and to have initiated them into the art of properly conducting electrical transport measurements on topological insulators with in-plane magnetic fields.