Dans cette thèse nous présentons dans un premier temps une nouvelle notion de différentiabilité généralisée pour les applications multivoques, faisant intervenir des applications positivement homogènes: la H-différentiabilité. Nous étudions la stabilité de cette notion en utilisant la convergence de Fischer, d'abord dédiée aux ensembles mais que nous avons adaptée aux applications multivoques. Nous nous intéressons ensuite à l'étude de la dépendance continue des ensembles de points fixes d'une application multivoque contractante par rapport aux données. Finalement nous analysons la convergence d'une méthode d'approximations successives de type forward-backward splitting, des zéros de la somme de deux opérateurs multivoques non monotones, jouissants notamment de propriétés de pseudo H-différentiabilité / In this thesis we present at first a new concept of generalized differentiation for setvalued mappings, involving positively homogeneous applications: the H-differentiability. We study the stability of this notion by using Fischer convergence,firstly dedicated to sets but which we have adapted to set-valued mappings. We establish the continuous dependence of fixed points sets of set-valued contraction and finally we study the convergence of a forward-backward splitting method for approximating the zeros of the sum of two non-monotone set-valued mappings, notably using properties of pseudo H-differentiability.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2011AGUY0490 |
| Date | 08 December 2011 |
| Creators | Pascaline, Géraldine |
| Contributors | Antilles-Guyane, Geoffroy, Michel Henri |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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