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Previous issue date: 2014-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a study on the Cardano's method applied in 3rd degree polynomial
equations of the form x3 + px + q = 0; p; q 2 R and use in the classroom, the 3rd year
of high school, working with the procedure without the use of formula to determine a
root of 3rd degree polynomial equation. The application of this method searches enable
to students a relevant intellectual enrichment for future studies of the exact sciences.
In this work not used a diagnostic evaluation to analyse the level of understanding of
theme, only search to apply the procedure used by Cardano, in the classroom, and
especially present a demonstration of this procedure to an equation in the general
form of the 3rd degree. The study brings a historical approach of the resolutions of
the equations, after, a theoretical foundation for the study of polynomials, detaching
the theorems main, propositions and key de nitions for the study of the polynomial
functions. Moreover, detach the study of the characteristics of the roots of an equation
of the 3rd degree of analytical and graphical form, where we present an analytical
resolution for the 4th degree equations. However, we conclude that the application
of this study demonstrates that students have greater facility to nd a root of an
equation in the general form, as well as the other roots. Therefore, the procedure used
in classroom presents a method to nd at least one root of an equation of the 3rd
degree, without the use of formula.
Keywords / Este trabalho apresenta um estudo sobre o método de Cardano aplicado em equações
polinomiais do 3o grau da forma x3 + px + q = 0; p; q 2 R e a utilização em sala, do 3o
ano do Ensino Médio, trabalhando com o procedimento sem o uso de fórmula para determinar
uma raiz de equação polinomial do 3o grau. A aplicação deste método busca
possibilitar aos alunos um enriquecimento intelectual relevante para futuros estudos
das ciências exatas. Neste trabalho não foi utilizado uma avaliação diagnóstica para
analisar o nível de compreensão do tema, apenas buscou aplicar o procedimento utilizado
por Cardano, em sala de aula, e principalmente apresentar uma demonstração
deste procedimento para uma equação na forma geral do 3o grau. O estudo traz uma
abordagem histórica das resoluções das equações, posteriormente, uma fundamentação
teórica para o estudo dos polinômios, destacando os principais teoremas, proposições
e de nições fundamentais para o estudo das funções polinomiais. Além disso, destaca
o estudo das características das raízes de uma equação do 3o grau de forma analítica e
grá ca, onde apresentamos uma resolução analítica para as equações do 4o grau. Contudo,
concluímos que a aplicação deste estudo demonstra que os alunos apresentam
maior facilidade para encontrar uma raiz de uma equação na forma geral, assim como
as demais raízes. Portanto, o procedimento utilizado em sala apresenta um método
para encontrar
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/3976 |
| Date | 15 August 2014 |
| Creators | Melo, Claudio Umberto de |
| Contributors | Santos Júnior, Porfírio Azevedo dos, Santos Júnior, Porfírio Azevedo dos, Souza, Flávio Raimundo de, Ribeiro, Márcio Roberto Rocha |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RC), UFG, Brasil, Regional de Catalão (RC) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -1366297389077119106, 600, 600, 600, 600, -6789486854152681716, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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