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Previous issue date: 2016-12-14 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Opresentetrabalhoversasobrecódigoscorretoresdeerroseseusduaissobreespaçosposet. Inicialmente,veremososconceitosdoqueéumcódigoeautilidadedeumcódigocorretorde erros em um sistema de comunicação e construiremos as principais propriedades de corpos finitos. Estesconceitoscombinadosserãoutilizadosparaaconstruiçãodecódigoscorretores de erros em espaços de Hamming, amplamente aplicados hoje. Em seguida, construiremos os códigos corretores de erros sobre espaços poset e algumas de suas consequências, como o surgimento de códigos P-MDS. Enunciaremos o Teorema da Dualidade para espaços poset e, por fim, analisaremosos códigos do tipo P-cadeia e algumas de suas propriedades provenientes do Teorema da Dualidade. / This piece of work treats of error correcting codes and their dual codes in poset spaces. Initially we will cover the concepts of what is a code and the need of an error correction code in a communication system and the main properties of finite fields. These concepts combined are used for building the error correction codes in Hamming spaces, which are currently largely applied. Poset spaces are proposed as a generalization of the Hamming spaces e we will build the codes over poset spaces and some of their consequences, as the occurrence of P-MDS codes. Then, we will state and prove the Duality Theorem for poset spaces. Lastly, we will analyze the P-chain codes some and of their properties derived from the Duality Theorem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/3700 |
| Date | 14 December 2016 |
| Creators | Santos Neto, Pedro Esperidião dos |
| Contributors | Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta, Moura, Allan de Oliveira, Ribeiro, Flaviana Andrea |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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