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Previous issue date: 2013-11-21 / This study aimed to demonstrate some mathematical formulas used in geometry
to serve as a reference source for teachers and students of Basic Education. We have
begun with some of the great thinkers of Ancient Greece and with a discussion of
the History of Geometry since its rst days in order to understand its emergency
and development. We, then, have showed that the measure of a segment is a real
number, that the length of a circle is proportional to its radius and that the area of
a circle is proportional to the square of its own radius. We also demonstrated that
same-area polygons can be equally decomposed. In the end of this study we did
obtain the formulas on how to calculate the volume of some geometric solids using
the exhaustion method and Cavalieri principle. / Este trabalho teve como objetivo demonstrar algumas fórmulas matemáticas
usadas na geometria para servir de fonte de consulta para professores e alunos do
Ensino Básico. Iniciamos com uma discussão da história da geometria, sobre os seus
primórdios e alguns dos grandes pensadores da Grécia Antiga, a m de entendermos
seu surgimento, bem como seu desenvolvimento. Posteriormente, mostramos que a
medida de um segmento é um número real, que o comprimento de uma circunferência
é proporcional ao seu raio e que a área do círculo é proporcional ao quadrado do
seu raio. Demonstramos que polígonos de áreas iguais podem ser equidecomponí-
veis e concluímos obtendo as fórmulas de como calcular o volume de alguns sólidos
geométricos usando o método de exaustão e o princípio de Cavalieri.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7518 |
| Date | 21 November 2013 |
| Creators | Lima, Francisco do Nascimento |
| Contributors | Souza, Manassés Xavier de |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7971561403159605022, 600, 600, 600, 6253812151858475815, 8398970785179857790 |
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