Estimativas para soluções fracas limitadas de uma classe geral de equações parabólicas degeneradas não conservativas

Description

Neste trabalho, investigamos diversas propriedades das soluções u(•, t) limitadas do problema de valor inicial  α λ 2 n u = |u|     △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0,  u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ onde α ≥ 1 e λ ≥ α − 1 são constantes dadas, b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)), com ênfase em resultados sobre a norma do sup ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) destas soluções. A análise utiliza uma combinação de estimativas de energia e principios de comparação apropriados para o problema. / In this work we will investigate several important properties of bounded weak solutions u(•, t) of the initial-value problem  α λ 2 n u = |u|     △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0,  u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ where α ≥ 1, λ ≥ α − 1 are given constants and b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)). Our emphasis is to obtain supnorm estimates ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) for these solutions. Our analysis is based on e suitable combination of generalized energy estimates and comparison principles specific for this problem.

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1. http://hdl.handle.net/10183/37173
2. 000819821

Tags

Problema de valor inicial

Equações parabólicas

Estimativa

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.lume.ufrgs.br:10183/37173
Date	January 2011
Creators	Brum, Valéria de Fátima Maciel Cardoso
Contributors	Zingano, Paulo Ricardo de Avila
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess