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Aplicações do método dos elementos de contorno na resolução de problemas elásticos axissimétricos especiais / Aplication of boundary element method for resolution of Special Elastic Axyssimetric Problems

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Previous issue date: 2011-07-08 / Neste trabalho desenvolve-se um estudo sobre o método dos elementos de contorno (MEC) aplicado a problemas elásticos axissimétricos, onde são revistas algumas formas de tratamento das integrais envolvidas considerados elementos de contorno quadráticos nos algoritmos do método. São adotados elementos isoparamétricos com funções de interpolação lineares ou quadráticas. Foi tomada como solução fundamental cartesiana tridimensional a solução de Kelvin, na qual se considera uma carga unitária concentrada em um domínio infinito com propriedades e comportamento elásticos. Na formulação clássica do MEC desenvolve-se um algoritmo em que os pontos de colocação são posicionados fora do domínio do problema, evitando-se assim qualquer tipo de singularidade. O problema, que é tridimensional e expresso em coordenadas cilíndricas (r, θ e z) originalmente, é integrado em relação a θ transformando-se em um problema bidimensional expresso somente em função de coordenadas ortogonais (r e z).Durante este procedimento há o aparecimento de integrais elípticas e suas derivadas, as quais são manipuladas para a obtenção das expressões de deformações e tensões fundamentais. Deslocamentos e tensões em pontos internos são determinados numa etapa seguinte. Um programa foi implementado utilizando as técnicas e formulações revistas, que tiveram sua eficiência avaliada por meio de alguns exemplos numéricos / In this work a study about the boundary element method applied to axyssimetric elastostatic problems is developed. Some approaches used to evaluate the integrals involved in the method are reviewed. Triangular isoparametric boundary elements are used, with linear or quadratic shape functions. The Kelvin solution, which uses a unitary concentrated load in an infinite elastic domain to generate the fundamental solution, is taken into account. In addition to the classical BEM algorithm, in order to avoid any singularities, an algorithm using the collocation points outside the problem domain is presented. The three-dimensional problem expressed in cartesian coordinates is transformed into cylindrical coordinates. Next, the mathematical expressions are integrated in the θ variable, transforming the problem in a two-dimensional solution. In this mathematical strategy the elliptic integrals and their derivatives are manipulated to obtain the fundamental stresses. Here the positions of source points are external to the physical domain, avoiding singularities. A program has been developed using these approaches, its efficiency was evaluated by means of some numerical examples

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace2.ufes.br:10/6252
Date08 July 2011
CreatorsMoura, Leonardo Caputo de
ContributorsLoeffler Neto, Carlos Friedrich, Menandro, Fernando César Meira, Bulcão, André
PublisherUniversidade Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, UFES, BR, Materiais e Processos de Fabricação; Mecânica dos Sólidos
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formattext
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFES, instname:Universidade Federal do Espírito Santo, instacron:UFES
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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