Matematikdidaktisk forskning med fokus på affekt är relativt nytt och har framförallt berört matematikelevers attityder, motivation, intresse och matematikängslan och hur dessa påverkar elevers inlärning och långsiktiga syn på matematiken. Mindre fokus har riktats mot varierande känslotillstånd (lokal affekt) under problemlösning. Att identifiera sådana lokala affekter och hur elever hanterar dessa är av betydelse för att förstå: varför vissa elever som har tillräckliga matematiska kunskaper, andå misslyckas med att tillgängliggöra sig dessa, under matematisk problemlösning. Framgångsrika problemlösare har en intim relation till matematiken som karaktäriseras av en estetisk upplevelse av nyvunnen matematisk förståelse. Att förstå dessa individers problemlösningsprocesser och vilka lokala affekter som utgör deras estetiska upplevelser kan vara av betydelse för att förstå hur långsiktig motivation och intresse för matematikämnet främjas. Ur kommentarsmaterialet för gymnasieskolans matematik framgår dessutom att matematiklärare förväntas ge elever möjlighet att upptäcka matematikens egenvärde och få erfara styrkan och skönheten i matematikens logik. Föreliggande undersökning beskriver en fallstudie av nio gymnasieelevers arbete med två extremvärdesproblem. Den syftade till att undersöka om en känsla av skönhet var närvarande under problemlösningsprocessen för gruppen, samt vilka lokala affekter (allmänt) och lokala affektvägar (speciellt) som ackompanjerade en sådan känsla. Främst ges en kvalitativ analys av hur elevers lokala affekter kan ha gynnat eller hämmat den individuella problemlösningsprocessen. Detta görs genom att analysera tre elevers svar i den problembaserade enkäten tillsammans med en innehållsanalys av deras lösningsförslag. Dessa fall bedömdes som centrala i föreliggande undersökning. Av resultatet framgick att lokala affekter som: nyfikenhet, förbryllelse (att vara bortkommen), förvirring, frustration, upprymdhet, välbehag och ångest har hos nio gymnasieelever rapporterats i varierande grad. Det påträffades inga väsentliga skillnader i dessa lokala affekter mellan de två problemen. Positiva lokala affektvägar samvarierade på ett komplicerat vis med elevers kognition; tillgängliggörandet av individuella matematiska resurser, kontroll och användning av heuristiker sammanföll med positiva lokala affektvägar som präglades av genomgående nyfikenhet, förvirring och frustration i problemlösningen samt problemlösarens självförtroende. I kontrast så förekom även elevers rapporterade ångestkänslor, vilka hämmade deras tillgängliggörande av matematiska resurser. Vidare indikerar resultatet att många av eleverna har en estetisk upplevelse av matematisk problemlösning, där något fler upplevde det tillämpade problemet som vackert. Individuella skillnader i estetisk upplevelse påträffades som relateras till elevers upplevda framgång med problemet men också väletablerad matematisk intimitet. / Mathematics didactic research with a focus on affect is relatively new and has primarily focused on mathematics student's attitudes, motivation, interest and mathematics anxiety and how these affect students' learning and long-term view of mathematics. Less focus has been placed on varying emotional states (local affect) during problem solving. Identifying such local affects and how students deal with them is of importance to understand: why some students who have sufficient mathematical knowledge fail to utilize it during mathematical problem solving. Successful problem solvers have an intimate relationship with mathematics, which is characterized by an aesthetic experience of newly acquired mathematical understanding. Understanding these individuals' problem-solving processes and what local affects constitute their aesthetic experiences can be of importance in understanding how long-term motivation and interest in mathematics is promoted. In addition, the commentary material for secondary school mathematics shows that mathematics teachers are expected to give students the opportunity to discover the intrinsic value of mathematics and to experience the strength and beauty of mathematical logic. The present study describes a case study of nine high school students' work with two extreme value problems. It aimed to investigate whether a sense of beauty was present during the problem-solving process for the group, as well as which local affects (generally) and local affect pathways (especially) that accompanied such a feeling. First and foremost, a qualitative analysis is given of how pupils' local affects may have been beneficial or inhibited the individual problem-solving process. This is done by analyzing three students' answers in the problem-based questionnaire together with a content analysis of their proposed solutions. These cases were considered central in the present study. The results showed that local affects such as: curiosity, bewilderment, confusion, frustration, excitement, pleasure and anxiety have been reported to varying degrees in nine high school students. No significant differences were found in these local affects between the two problems. Positive local affective pathways varied in a complex way with students' cognition; the availability of individual mathematical resources, control and use of heuristics coincided with positive local affective pathways, characterized by pervasive curiosity, confusion and frustration in the problem solving process, as well as the problem solver's self-confidence. In contrast, students' also reported feelings of anxiety, which hampered the availability of mathematical resources. Furthermore, the results indicate that many of the students have an aesthetic experience of mathematical problem solving, where slightly more experienced the applied problem as beautiful. Individual differences in aesthetic experience were found that are related to students' perceived success with the problem but also well-established mathematical intimacy.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:lnu-91042 |
| Date | January 2020 |
| Creators | Galeano, Victor |
| Publisher | Linnéuniversitetet, Institutionen för matematik (MA) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Swedish |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0021 seconds