Ingeniero Civil Industrial / En esta memoria se utilizará el método de Relajación Lagrangeana a un problema de la
vida real en el área de la planificación forestal. A esta planificación, además, se le agregará
incertidumbre en el precio de las maderas, en base a la consideración de un número N de
escenarios, lo cual aumenta la dificultad para la resolución de la instancia, lo que lleva a que
se quiera evaluar el desempeño de este enfoque para la resolución de problemas con estas
características.
El objetivo principal del proyecto es lograr encontrar una solución cercana al óptimo para
un modelo de programación lineal estocástico buscando maximizar el beneficio neto de la
planificación de la cosecha de bosques, para instancias con más de 200 escenarios a partir de
una Relajación Lagrangeana del problema y evaluar el desempeño de este enfoque conforme
al número de escenarios y en comparación a CPLEX.
Para lograr esto, se empleó la siguiente metodología:
1. Entender la Importancia de la evaluación de esta herramienta.
2. Plantear el Modelo de Programación Lineal Estocástico acorde al problema forestal.
3. Indagación en Bibliografía de la Relajación Lagrangeana.
4. Elección de restricciones a relajar, desarrollo de algoritmo y heurística de la Relajación
Lagrangeana.
5. Análisis de los Resultados.
Al evaluar los resultados, se pudo notar que la Relajación Lagrangeana no tenía un comportamiento
estable al resolver el problema con un grafo de 290 arcos, 223 nodos y 15 bosques,
esto comparado con casos más pequeños en el que su comportamiento es más típico en cuanto
a la suavidad del descenso de la curva hacia el óptimo. A pesar de ello, se logró mejorar su
comportamiento al normalizar los multiplicadores en cada iteración. Se emplearon métodos
en que se fijaron variables binarias al valor 1, cuando cumplían en cierto grado las restricciones
de no anticipatividad. Esto acompañado con la técnica de Warm Start entregaron
resultados satisfactorios hasta los 162 escenarios, donde los tiempos de la Relajación Lagrangeana
se dispararon dejando una fuerte impresión de que la metodología puede no ser la más
adecuada para este tipo de problemas. Sin embargo, esto puede estar sesgado por la elección
del software y/o las metodologías de programación empleadas por el alumno, por lo que no
se considera definitivo el que se deba cerrar la investigación de esta metodología para los
problemas de índole forestal.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/137947 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Lagomarsino Gatica, Emanuel José |
| Contributors | Weintraub Pohorille, Andrés, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Industrial, Ordóñez Pizarro, Fernando, Pais Martínez, Cristóbal |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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