Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014. / O objetivo principal deste texto é apresentar o teorema de Hopf 3.16 nos espaços R3, H3
e S3, resultado clássico sobre superfícies com curvatura média constante (CMC). Antes
disto, apresentamos alguns conceitos importantes de Geometria Diferencial, entre eles
o Teorema de Gauss-Bonnet 2.13 e o Teorema de Hadamard 2.36. Por fim, de maneira
breve, enunciamos o teorema de Hopf em espaços produto (H2XR e S2XR). / The main objective of this paper is to present the Hopf's theorem (3.16) in spaces R3,
H3 and S3, a classical result on surfaces with constant mean curvature (CMC). Before
this, we present some important concepts of Differential Geometry, including the Gauss-
Bonnet Theorem (2.13) and Hadamard's Theorem (2.36). Finally, and briefly, we state
the Hopf's theorem in product spaces (H2XR and S2XR).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:75281 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Nicoli , Adriana Vietmeier |
| Contributors | Lodovici, Sinuê Dayan Barbero, Silva, Márcio Fabiano da, Lira, Jorge Herbert Soares de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 80 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=75281&midiaext=69058, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=75281&midiaext=69059, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=75281 |
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