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Previous issue date: 2017-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão (FAPEMA) / In this work, we study the formalism of the supersimmetric quantum mechanics (SUSY
QM) starting with hamiltonian fatorization method of the bosonic harmonic oscillator
(BHO) by means of ladders operators and we extended to hamiltonian of oscillators
in general, inclusive of the fermionic harmonic oscillator (FHO), with their respective
properties. We show that the SUSY QM for bound states, connect hamiltonians, potentials,
and eigenvalues energy of different systems which are called supersymmetric partners.
In the case scattering states, we notice that SUSY QM applies only in shape invariant
potentials (SIPs). Despite this restriction, the SIPs are commonly used in literature by
its wide applicability as in particles physics as in condensed matter. Therefore, we study
the scattering states to the problem of massive relativistic fermions under the influence
of modified Pöschl-Teller potential (PT), which is shape invariant. We calculate the
transmission (T) and reflection (R) coefficients, just knowing the superpotential, which
was carried out in a simple and elegant form. Thus, the study of the quantum scattering
via SUSY QM becomes a powerful tool in the calculations of T and R. / Neste trabalho, estudamos o formalismo da mecânica quântica supersimétrica (MQS)
partindo do método de fatoração do hamiltoniano do oscilador harmônico bosônico (OHB)
por meio dos operadores escada e estendemos para o hamiltoniano de osciladores em geral,
inclusive o oscilador harmônico fermiônico (OHF), com suas respectivas propriedades.
Mostramos que a MQS, para estados ligados, associa hamiltonianos, potenciais e autovalores
de energia de sistemas diferentes, que são denominados parceiros supersimétricos. No caso
dos estados de espalhamento, observamos que a MQS aplica-se somente em potenciais
invariantes de forma (PIFs). Apesar desta restrição, os PIFs são comumente utilizados na
literatura, por sua larga aplicabilidade tanto na física de partículas quanto na matéria
condensada. Sendo assim, estudamos os estados de espalhamento para o problema dos
férmions relativísticos com massa sob influência do potencial de Pöschl-Teller modificado
(PT), que é invariante de forma. Calculamos os coeficientes de transmissão (T) e reflexão
(R), conhecendo apenas seu superpotencial, o que foi realizado de uma forma simples
e elegante. Desse modo, o estudo do espalhamento quântico via MQS torna-se, uma
ferramenta poderosa nos cálculos de T e R.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede/1518 |
| Date | 03 March 2017 |
| Creators | Soares, Camila Correia |
| Contributors | Castro, Luis Rafael Benito |
| Publisher | Universidade Federal do Maranhão, PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA/CCET, UFMA, Brasil, DEPARTAMENTO DE FÍSICA/CCET |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA, instname:Universidade Federal do Maranhão, instacron:UFMA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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