Sejam K um corpo algebricamente fechado, A uma K-álgebra básica conexa de dimensão finita sobre K e ê=(e_1,e_2,... ,e_n) um conjunto completo de idempotentes ortogonais, primitivos e ordenados de A. O conjunto dos módulos estandares é o conjunto Delta ={ D_1, ..., D_n }, onde D_i é o quociente maximal do A-módulo projetivo P_i com fatores de composição simples S_j, com j\\leq i, F(Delta) é a subcategoria plena de mod A dos módulos têm uma Delta-filtração. Se A_A esta em F(Delta) diz-se que A é uma álgebra estandarmente estratificada. Se, além disso, para cada elemento em Delta vale que End_A(D_i) é isomorfo a K diz-se que A é uma álgebra álgebra quase-hereditária. Nesta dissertação estudamos as propriedades de F(Delta), especialmente quando A é estandarmente estratificada, e algumas condições necessárias e suficientes para que A seja quase-hereditária. / Let K be an algebraically closed field, A a basic, connected, finite dimensional K-algebra and ê=(e_1,e_2,...,e_n) a complete set of ordered primitive orthogonal idempotents of A. The set of standard modules is the set Delta={D_1, ..., D_n}, where D_i is the maximal factor submodule of P_i whose composition factors are isomorphic to S_j, for j\\leq i. We denote by F(Delta) the full subcategory of mod A containing the modules which are filtered by modules in Delta. If iA_A is in F(Delta) we say that A is standardly stratified. Moreover, if End_A(D_i) is isomorphic with K, for each element in Delta we say that A is quasi hereditary. In this work we study the properties of the category F(Delta), especially when A is stardardly stratified, and some necessary and sufficient conditions to A be quasi hereditary.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-12122014-121334 |
| Date | 28 November 2007 |
| Creators | Paula Andrea Cadavid Salazar |
| Contributors | Eduardo do Nascimento Marcos, Maria Izabel Ramalho Martins, Marcelo Americo Lanzilotta Mernies |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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