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Representações torcidas de quivers / Twisted representations of quivers

Orientador: Marcos Benevenuto Jardim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T08:38:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: Nesta dissertação o principal objetivo é introduzir na categoria de representações torcidas de um quiver Q as definições e resultados já co-nhecidos para categorias de representações de quivers. O conceito de reapresentações torcidas foi introduzido por Gothen e King em [11] para estudar problemas envolvendo fibrados vetoriais sobre variedades algébricas. King também mostrou em [16] que, sobre certas condições, as representações semi-estáveis de um quiver são parametrizadas por uma variedade algébrica projetiva, normal, irredutível. Mostramos que o mesmo vale para representações torcidas de quivers. Nosso principal resultado, que 'e original, mostra equivalência entre a categoria de representações M - torcidas de um quiver Q, RepMQ, e a categoria de representações de um quiver ¿Q, Rep , onde Q depende de Q e dos espaços de M. Essa equivalência nos permitiu desenvolver um pouco da teoria já conhecida para Rep ¿Q na linguagem de RepMQ, reescrever resultados clássicos como o Teorema de Gabriel e de Kac para a categoria de representações torcidas e também relacionar RepQ com RepMQ / Abstract: The main goal of this thesis is to introduce for the category of twisted representations of a quiver Q the definitions and results one already knows for categories of representations of quivers. The concept of twisted representations was introduced by Gothen and King in [11] to study problems concerning vector bundles over algebraic varieties. King also showed in [16] that under certain conditions, semi-stable representations of a quiver are parametrized by an irreducible, normal projective algebraic variety. We show that we have the same results for twisted representations. Our main and original result provides an equivalence between the category of twisted representations of a quiver Q, RepMQ, and the category of representations of a quiver Q, Rep ¿Q, where ¿Q depends on Q and on the twisting factors. With this equivalence we developed the existing theory of representations of quivers for twisted representations, we rewrote classical results like Gabriel¿s theorem and Kac¿s theorem for the category of twisted representations and found a relation between RepQ and RepMQ / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306018
Date26 February 2008
CreatorsPrata, Daniela Moura, 1984-
ContributorsUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-, Jardim, Marcos Benevuto, Coelho, Flavio Ulhoa, Kochloukov, Plamen Emilov
Publisher[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format85p. : il., application/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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