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Parametrização de uma hipersuperfície via função suporte no espaço hiperbólico / Parameterization of a hypersurface via support function in the hyperbolic space

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Previous issue date: 2018-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its
relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact
hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes
the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the
notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function. / Nosso primeiro objetivo é revisar a aplicação hiperbólica de Gauss para hipersuperfícies
Mn C Hn+1 e sua relação com as horoesferas tangentes, vamos apresentar ovaloides
horoesfericos como hipersuperfícies compactas com aplicação regular hiperbólica de
Gauss, além disso, queremos dar uma possível formulação do problema de Christoffel

em H n+1 com a noção de raios de curvatura hiperbólica. Nosso segundo objetivo é mostrar que o problema de Christoffel em Hn+1 é equivalente ao problema de Nirenberg em Sn, isso é equivalente, dar uma parametrizacão de uma hipersuperfície em termos da aplicão hiperbólica de Gauss e da função suporte horoesferica.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/8225
Date26 February 2018
CreatorsMendez, Milton Javier Cárdenas
ContributorsCorro, Armando Mauro Vasquez, Corro, Armando Mauro Vasquez, Riveros, Carlos Maber Carrión, Pereira, Rosane Gomes
PublisherUniversidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG
Rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, -2555911436985713659

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