Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We use a very general calculational method, concerning the divergences manipulations and calculations, in order to treat the perturbative solution of quantum electrodynamics (QED), at the one loop level, as well as to study the perturbative origin of the axial triangle anomaly related with the electromagnetic decay of the neutral pion. Within the context of the referred method, all one-loop divergent amplitudes are evaluated by taking the most general choices for the routing of internal lines momentum and without assuming an explicit form of regularization in intermediary steps. The expressions for the evaluated Green functions are written in terms of a small set of basic divergent objects and standard one-loop finite structure functions. The relations among Green functions are all verified without any assumption for the involved arbitrariness. A set of conditions, for the consistency in perturbative calculations, is identified by requiring that the evaluated amplitudes become free from ambiguities and symmetry preserving. The renormalization, at the one loop level, is discussed. Adopting then the consistent point of view emerged from the QED analysis we consider the treatment of the axial-vector-vector (AVV) triangle amplitude. As a consequence of our investigations, we can conclude that the traditional way to look at triangle anomalies, based on intrinsic arbitrariness, could be questionable in its role of justifying the perturbative origin of the associated symmetry violations. We show then, by performing exact, analytical and off the mass shell calculations for the involved amplitudes that the anomaly emerges in a natural way and with the correct value for the violations, in the adopted approach, in spite of its nonambiguous character. The advantage of the used strategy, relative to traditional ones, resides in the fact that only one prescription is needed to treat all amplitudes in all theories and models. In addition, the results thus obtained can always be mapped into those corresponding to traditional regularization techniques including the Dimensional Regularization and the surface's terms evaluation approach, providing the specific interpretations of each treatment are adopted for the undefined quantities involved. This means that the consistent QED results of DR as well as the usual surface's term evaluation for the AVV anomaly can be recovered from those obtained within the context of the adopted method but this implies to assume di¤erent values for identical mathematical object. Only the alternative strategy adopted in the present work, to manipulate and calculate the divergences of perturbative solutions of QFT's can give a consistent treatment of both problems in a simultaneous way. Perspectives for additional investigations are pointed out. / Nós usamos um método muito geral de cálculo, concernente a manipulação e cálculo de divergências a fim de tratar a solução perturbativa da Eletrodinâmica quântica (EDQ), a nível um "loop", bem como estudar a origem perturbativa da anomalia triangular axial relacionada ao decaimento do Píon neutro. No contexto do método mencionado, todas as amplitudes divergentes a um "loop" são calculadas assumindo as escolhas mais gerais para os rótulos dos momentos das linhas internas e sem assumir uma forma de regularização explícita em etapas intermediárias. As expressões para as funções de Green são escritas em termos de um pequeno conjunto de objetos divergentes básicos e de conjunto de funções de estruturas finitas padrão de um "loop". As relações entre funções de Green são todas verificadas sem qualquer hipótese para as arbitrariedades envolvidas. Um conjunto de condições, para a consistência nos cálculos perturbativos, é identificado pela exigência que as amplitudes calculadas tornam-se livres de ambigüidades e que a simetria deve ser preservada. A renormalização ao nível um "loop" é discutida. Adotando então um ponto de vista consistente obtido a partir da análise da EDQ, nós consideramos o tratamento da amplitude triangular axial-vector-vetor (AVV). Como uma conseqüência de nossas investigações, concluímos que o modo tradicional de olhar para as anomalias triangulares, baseada nas arbitrariedades intrínsecas, poderia ser questionável em seu papel de justificar a origem perturbativa das violações de simetria associadas. Nós mostramos então, efetuando cálculos exatos, analíticos e fora da camada de massa para as amplitudes envolvidas que a anomalia emerge de uma maneira natural e com o valor correto para as violações, na aproximação adotada, apesar do caráter não ambíguo. A vantagem da estratégia usada, relativa àquelas tradicionais, reside no fato que somente uma prescrição é necessária para tratar todas as amplitudes em todas as teorias e modelos. Adicionalmente, os resultados da estratégia adotada podem sempre ser mapeados naqueles correspondentes a técnicas de regularização tradicionais, incluindo a Regularização Dimensional (RD) e a aproximação de cálculo de termos de superfície, provendo as interpretações específicas de cada tratamento são adotados valores diferentes para as quantidades indefinidas envolvidas. Isto significa que os resultados consistentes para a EDQ produzidos pela RD, assim como os resultados produzidos pelo cálculo de termos de superfície para a anomalia AVV, podem ser recuperados a partir daqueles obtidos dentro do contexto do método adotado mas isto implica assumir valores diferentes para objetos matemáticos idênticos. Somente a estratégia alternativa adotada no presente trabalho, para manipular e calcular as divergências de soluções perturbativas de TQC's podem dar um tratamento consistente de ambos os problemas em modo simultâneo. Perspectivas para investigações adicionais são apontadas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9173 |
| Date | 13 December 2004 |
| Creators | Gambin, Ediana |
| Contributors | Battistel, Orimar Antonio |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Física, UFSM, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100500000006, 400, 300, 300, 163eaf8a-e74b-4458-8a51-47f6c97bb43a, 96fd2d74-0762-46cf-bdfc-32fe34a85331 |
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