This work has as main goal the development, implementation and analysis of an instructional sequence designed to promote learning sketch graphs of functions that differ by isometries of certain functions and homotheties aimed at students of the second year of high school. Work is the behavior of the graphs of sine functions, and modular power when subjected to translations (vertical and horizontal), Reflections in the x-axis, homotheties (expansions and contractions that leave a fixed point) and composition of these transformations. Teaching resources for learning used in this proposal are the dynamic geometry software GeoGebra and pencil and paper. Were used as theoretical and methodological Theory of Didactic Situations of Guy Brousseau, Theory of Semiotics Representation Registers Raymond Duval and Engineering Curriculum Artigue. The Didactic Engineering is a methodology that seeks to study the work done in the classroom through a process of internal validation, that is, comparing what the student knew before having contact with the teaching tool with what he was able to understand after carrying out the work. This research reinforces the final result, the hypothesis that, even without the formal conceptual domain of isometries and homotheties, students can reveal a great performance in sketch graphs of functions that differ from other graphics functions previously known by the composition of isometries and homotheties when using GeoGebra as a teaching resource to assist the visualization of geometric effects in the records of processing operations corresponding to isometries and homotheties held under the algebraic records. / Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento, a aplicação e a análise de uma sequência didática destinada à promoção da aprendizagem do esboço de gráficos de funções que diferem de determinadas funções por isometrias e homotetias destinada a estudantes do segundo ano do Ensino Médio. Trabalha-se o comportamento dos gráficos das funções seno, potência e modular ao serem submetidos a translações (verticais e horizontais), reflexões no eixo das abscissas, homotetias (dilatações e contrações que deixam um ponto fixo) e composição dessas transformações. Os recursos didáticos para aprendizagem utilizados nessa proposta são o software de geometria dinâmica GeoGebra e o lápis e papel. Foram utilizados como referenciais teórico-metodológicos a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, a Teoria de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e a Engenharia Didática de Artigue. A Engenharia Didática é uma metodologia que busca estudar os trabalhos desenvolvidos em sala de aula por meio de um processo de validação interno, isto é, confrontando aquilo que o aluno sabia antes de ter contato com o instrumento didático com aquilo que ele conseguiu compreender após a realização do trabalho. Esta pesquisa reforça, como resultado final, a hipótese de que, mesmo sem o domínio conceitual formal das isometrias e das homotetias, os estudantes podem revelar um ótimo desempenho no esboço de gráficos de funções que diferem de outras funções de gráficos previamente conhecidos pela composição de isometrias e homotetias quando é utilizado o GeoGebra como recurso didático auxiliar para a visualização dos efeitos nos registros geométricos das operações de tratamento correspondentes às isometrias e homotetias realizadas no âmbito dos registros algébricos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1242 |
| Date | 07 November 2013 |
| Creators | Santos, Anayara Gomes dos |
| Contributors | Guerra, Ediel Azevedo, http://lattes.cnpq.br/0278809014425200, Morais Filho, Daniel Cordeiro de, http://lattes.cnpq.br/0266444096441721, Barros, Amauri da Silva |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, Brasil, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1242/2/license.txt, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1242/1/O+Geogebra+como+recurso+did%C3%A1tico+para+a+aprendizagem+do+esbo%C3%A7o+de+gr%C3%A1ficos+de+fun%C3%A7%C3%B5es+que+diferem+de+outras+por+uma+composi%C3%A7%C3%A3o+de+isometrias+ou+homotetias.pdf |
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