Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work researches on free and forced vibrations of a double beam coupled system. The
system is regarded as two Euler-Bernoulli beams which are parallel, have the same length,
are simply supported and are connected through a viscoelastic layer. Natural frequencies
and their mode shapes, also called eigenfunctions, of the coupled system are obtained
through a uniform beam methodology which uses the free dynamical basis to represent
the solution of the the modal equation. This study uses modal analysis and block matrix
formulation, while the dynamical basis used to represent the modal solution is obtained
from the dynamical solution of a fourth order differential equation whose coefficients
are just those of the original problem. The natural frequencies and mode shapes of the
undamped system are determined for several values of beam parameters. For the damped
case, damping ratios of each beam and also of the viscoelastic layer (which characterizes
the coupling the system) are considered. The forced response is represented using matrix
impulse response, which is the solution of an initial value problem with impulsive initial
conditions. / Neste trabalho é realizado um estudo sobre vibrações livres e forçadas de um sistema de dupla viga acoplado. O sistema é composto por duas vigas do tipo Euler-Bernoulli, paralelas, de mesmo comprimento, simplesmente apoiadas e conectadas por
uma camada viscoelástica. São obtidas as frequências naturais e os modos de vibração ou autofunções do sistema acoplado utilizando uma metodologia para vigas uniformes, que usa a base dinâmica para escrever a solução da equação modal. O estudo é realizado através da análise modal e de uma formulação matricial em blocos, e a base dinâmica usada para escrever a solução da equação modal é gerada pela solução dinâmica de uma
equação diferencial de quarta ordem cujos coeficientes são os mesmos do problema considerado. As frequências naturais e os modos de vibração para o sistema não amortecido são determinados para vários valores dos parâmetros da viga. Para o caso amortecido, consideramos o amortecimento individual em cada viga e o amortecimento que compõe a camada viscoelástica o qual caracteriza o acoplamento no sistema. A resposta forçada do sistema é escrita em função da resposta impulso matricial que é solução de um problema de valor inicial com condições iniciais impulsivas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9986 |
| Date | 26 August 2013 |
| Creators | Seibel, Aline Brum |
| Contributors | Copetti, Rosemaira Dalcin, Carvalho, João Batista da Paz, Chiwiacowsky, Leonardo Dagnino |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 2bf94092-ebd9-4023-be18-3c20b9df662c, dbe1f866-ea21-4f58-b064-b663356dba03, ed15f07f-f3ca-4cc2-b69b-b6903fdef8e1, 2f790391-81d4-4d23-8159-d1733147bb94 |
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