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Previous issue date: 2016-05-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Accurate and robust forecasting methods for univariate time series are critical as the historical data can be used in the strategic planning of such future operations as buying and selling to ensure product inventory and meet market demands. In this context, several competitions for time series forecasting have been organized, with the M3-Competition as the largest. As the winner of M3-Competition, the Theta method has attracted attention from researchers for its predictive performance and simplicity. The Theta method is a combination of other methods, which proposes the decomposition of the deseasonalized time series into two other time series called "theta lines". The first completely removes the curvatures of the data, thus accurately estimating the long-term trend. The second doubles the curvatures to better approximate short-term behavior. Several issues have been raised about the Theta method, even by its originators. They include the number of theta lines, their parameters, weights to combine them, and construction of prediction intervals, among others. This doctorate thesis resolves part of these issues. We derive optimal weights for combine the theta lines, this result is used to derive statistical models which generalizes /approximate the standard Theta method. The statistical methodology is considering for parameter estimation and for compute the prediction intervals. The optimal weights are also used to propose new methods that hold two or more theta lines. Part of proposed methodology is implemented in a package for R-programming language. In an empirical investigation using the M3-Competition data set with more than 3000 time series, the proposed methods/models demonstrated significant accuracy. The study’s primary approach, the Dynamic Optimised Theta Model, outperformed all benchmarks methods, constituting, in all likelihood, the highest-performing method for this data set available in the literature. / Métodos precisos e robustos para prever séries temporais são muito importantes em diversas áreas. Uma vez que os dados históricos são utilizados para o planejamento estratégico de operações futuras, como compra ou venda de determinados produtos para controle de estoque e demanda. Neste contexto, várias competições para métodos de previsão de séries temporais univariadas foram realizadas, sendo a Competição M3 a maior. Ao vencer a Competição M3, o método Theta intrigou pesquisadores por sua capacidade preditiva e simplicidade. O método Theta é uma combinação de outros métodos, o qual propõe decompor a série temporal (desazonalizada) em outras duas séries temporais chamadas de "linhas thetas". A primeira linha theta remove completamente a curvatura dos dados, sendo assim um estimador para a tendência a longo prazo. A segunda linha theta dobra a curvatura da série sendo assim um estimador para a componente de curto prazo. Várias questões relacionadas ao método Theta foram levantadas, algumas pelos próprios autores, como parâmetros ideais para as linhas thetas, pesos para combinar as linhas thetas, construção de intervalos de predição, número ideal de linhas thetas, entre outras. Nesta tese algumas dessas questões são solucionadas. Pesos ótimos para a combinação de linhas thetas são derivados, esses resultados são utilizados para a construção de modelos estatísticos que generalizam/aproximam o método Theta padrão. A metodologia estatística é empregada para estimação dos parâmetros e construção de intervalos de predição. Os pesos ótimos também são utilizados para propor métodos que consideram duas ou mais linhas thetas. Parte da metodologia proposta é implementada em um pacote para a linguagem de programação R. Em um estudo empírico com mais de 3000 séries temporais do conjunto de dados da competição M3, os métodos/modelos propostos mostraram-se acurados. A nossa principal abordagem, o modelo DOTM ("Dynamic Optimised Theta Model") superou todos os concorrentes, sendo possivelmente o método com o melhor desempenho nesse conjunto de dados já disponibilizado na literatura.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/7399 |
| Date | 13 May 2016 |
| Creators | Fiorucci, José Augusto |
| Contributors | Louzada Neto, Francisco |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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