La régulation de la concentration de glucose dans l'organisme est nécessaire au bon fonctionnement des globules rouges et de l'ensemble des cellules, dont celles des muscles et du cerveau. Cette régulation met en jeu plusieurs organes ainsi que le système hormonal dont une hormone en particulier, l’insuline. Le diabète de type 1 est une maladie où les cellules productrices d'insuline du pancréas sont détruites. Afin de compenser cette perte de production d'insuline, le traitement de cette maladie consiste, pour le patient, à déterminer une dose d'insuline à s'injecter en fonction de mesures de sa glycémie et de certaines caractéristiques intervenant dans la régulation de celle-ci (repas, activité physique, stress,...). Cette thèse s'inscrit dans une démarche d’automatisation du traitement en proposant un nouveau modèle non-linéaire du métabolisme glucidique pouvant être utilisé dans une solution de contrôle en boucle fermée. Nous avons prouvé que ce modèle possède une unique solution positive et bornée pour des conditions initiales fixées et sa commandabilité locale. Nous nous sommes ensuite intéressés à l’identification paramétrique de ce modèle. Nous avons montré son identifiabilité structurelle et pratique. Dans ce cadre, une nouvelle méthodologie permettant de qualifier l'identifiabilité pratique d'un modèle, basée sur une divergence de Kullback-Leibler, a été proposée. Une estimation des paramètres du modèle a été réalisée à partir de données de patients réels. Dans ce but, une méthodologie d'estimation robuste, basée sur un critère de Huber, a été utilisée. Les résultats obtenus ont montré la pertinence du nouveau modèle proposé. / The development of new control models to represent more accurately the plasma glucose-insulin dynamics in T1DM is needed for efficient closed-loop algorithms. In this PhD thesis, we proposed a new nonlinear model of five time-continuous state equations with the aim to identify its parameters from easily available real patients' data (i.e. data from the insulin pump and the glucose monitoring system. Its design is based on two assumptions. Firstly, two successive remote compartments, one for insulin and one for glucose issued from the meal, are introduced to account for the distribution of the insulin and the glucose in the organism. Secondly, the insulin action in glucose disappearance is modeled through an original nonlinear form. The mathematical properties of this model have been studied and we proved that a unique, positive and bounded solution exists for a fixed initial condition. It is also shown that the model is locally accessible. In this way, it can so be used as a control model. We proved the structural identifiability of this model and proposed a new method based on the Kullback-Leiber divergence in view to test its practical identifiability. The parameters of the model were estimated from real patients' data. The obtained mean fit indicates a good approximation of the glucose metabolism of real patients. The predictions of the model approximate accurately the glycemia of the studied patients during few hours. Finally, the obtained results let us validate the relevance of this new model as a control model in view to be applied to closed-loop algorithms.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2013SUPL0014 |
| Date | 28 June 2013 |
| Creators | Ben Abbes, Ilham |
| Contributors | Supélec, Richard, Pierre-Yves |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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