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Previous issue date: 2009-08-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We start this work studying the appearance of geometric quantum phases as in the relativistic
as in the non-relativistic quantum dynamics of a neutral particle with permanent
magnetic and electric dipole moment which interacts with external electric and magnetic
fields in the presence of linear topological defects. We describe the linear topological
defects using the approach proposed by Katanaev and Volovich, where the topological
defects in solids are described by line elements which are solutions of the Einstein's equations
in the context of general relativity. We also analyze the in
uence of non-inertial
effects in the quantum dynamics of a neutral particle using two distinct reference frames
for the observers: one is the Fermi-Walker reference frame and another is a rotating frame.
As a result, we shall see that the difference between these two reference frames is in the
presence/absence of dragging effects of the spacetime which makes its in
uence on the
phase shift of the wave function of the neutral particle. In the following, we shall use our
study of geometric quantum phases to make an application on the Holonomic Quantum
Computation, where we shall show a new approach to implement the Holonomic Quantum
Computation via the interaction between the dipole moments of the neutral particle
and external fields and the presence of linear topological defects. Another applications for
the Holonomic Quantum Computation is based in the structure of the topological defects
in graphene layers. In the presence of topological defects, a graphene layer shows two
distinct phase shifts: one comes from the mix of Fermi points while the other phase shift
comes from the topology of the defect. To provide a geometric description for each phase
shift in the graphene layer, we use the Kaluza-Klein theory where we establish that the
extra dimension describes the Fermi points in the graphene layer. Hence, we can implement
the Holonomic Quantum Computation through the possibility to build cones and
anticones of graphite in such way we can control the quantum
uxes in graphene layers.
In the last part of this work, we study the Landau quantization for neutral particles as in
the relativistic dynamics and non-relativistic dynamics. In the non-relativistic dynamics,
we study the Landau quantization in the presence of topological defects as in an inertial
as in a non-inertial reference frame. In the relativistic quantum dynamics, we start our
study with the Landau quantization in the Minkowisky considering two different gauge
fields. At the end, we study the relativistic Landau quantization for neutral particles in
the Cosmic Dislocation spacetime. / Neste trabalho estudamos inicialmente o surgimento de fases geometricas nas dinâmicas quânticas relativística e não-relativística de uma partícula neutra que possui momento de
dipolo magnético e elétrico permanente interagindo com campos elétricos e magnéticos externos
na presença de defeitos topológicos lineares. Para descrevermos defeitos topológicos
lineares usamos a aproximação proposta por Katanaev e Volovich, onde defeitos lineares em sólidos são descritos por elementos de linha que são soluções das equações de Einstein
no contexto da relatividade geral. Analisamos também a
inuência de efeitos não-inerciais na dinâmica quântica de uma partícula neutra em dois tipos distintos de referenciais para
os observadores: um é o referencial de Fermi-Walker e outro é um referencial girante.
Vemos que a diferença entre dois referenciais está na presença/ausência de efeitos de arrasto
do espaço-tempo que irá influenciar diretamente na mudança de fase na funçãao de
onda da partícula neutra. Em seguida, usamos nosso estudo de fases geométricas para
fazer aplicações na Computação Quântica Holonômica onde mostramos uma nova maneira de implementar a Computação Quântica Holonômica através da interação entre momentos
de dipolo e campos externos e pela presença de defeitos topológicos lineares. Outra
aplicação para a Computação Quântica Holonômica está baseada na estrutura de defeitos
topológicos em um material chamado grafeno. Na presença de defeitos topológicos lineares,
esse material apresenta duas fases quânticas de origens distintas: uma da mistura
dos pontos de Fermi e outra da topologia do defeito. Para dar uma descrição geométrica para a origem de cada fase no grafeno usamos a Teoria de Kaluza-Klein, onde a dimensão extra sugerida por esta teoria descreve os pontos de Fermi no grafeno. Portanto, a implementação da Computação Quântica Holonômica no grafeno está baseada na possibilidade
de construir cones e anticones de grafite de tal maneira que se possa controlar os fluxos
quânticos no grafeno. Na última parte deste trabalho estudamos a quantização de Landau
para partículas neutras tanto na dinâmica não-relativística quanto na dinâmica relativística. Na dinâmica não-relativítica, estudamos a quantização de Landau na presença
de defeitos em um referecial inercial e, em seguida, em um referencial nãoo-inercial. Na
dinâmica relativística, estudamos inicialmente a quantização de Landau no espaço-tempo
plano em duas configurações de campos diferentes. Por fim, estudamos a quantização de
Landau relativística para partículas neutras no espaço-tempo da deslocação cósmica.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5724 |
| Date | 06 August 2009 |
| Creators | Bakke Filho, Knut |
| Contributors | Furtado, Claudio Benedito Silva |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -4032733767867136275, 600, 600, 600, 600, -7806490687625435174, -8327146296503745929, 3590462550136975366 |
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