Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica , Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:31:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1998 / Resumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este capítulo apresentamos relações de recorrências e desenvolvemos um procedimento para o cálculo da fórmula exata do termo geral de uma relação de recorrência linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos vários exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes números de Fibonacci. No segundo capítulo apresentamos a teoria de partições, apresentamos várias definições e resultados envolvendo partições com restrições, o teorema dos números Pentagonais com uma demonstração combinatória, além de várias identidades analíticas, entre elas o teorema dos números pentagonais de Euler o qual permite a obtenção de uma relação de recorrência para se determinar o número de partições de um inteiro positivo n. O produto triplo de Jacobi, a primeira e segunda identidades de Rogers-Ramanujan, um teorema de Reine e também o estudo dos polinômios de Gauss são apresentados. No terceiro e último capítulo apresentamos as séries hipergeométricas ordinárias e básicas, com aplicações destas últimas em partições. Em todo o texto apresentamos um número razoável de exemplos resolvidos e todos os teoremas possuem demonstração combinatória ou analítica / Abstract: Not informed / Mestrado / Doutor em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307497 |
| Date | 23 July 2018 |
| Creators | Sampaio, Cesar Adriano do Amaral, 1972- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-, Mondek, Paulo, Ferreira Junior, Wilson Castro |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 92 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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