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Método semi-lagrangeano das curvas de nível na captura de interfaces móveis em meios porosos / Semi-Lagrangian level set method for capturing moving interfaces in porous media

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Em suma, esta tese propõe uma metodologia de acompanhamento de interfaces móveis que baseia-se no método dos conjuntos de nível aqui chamado de método das curvas de nível, uma denominação baseada nas aplicações em que as interfaces são representadas por curvas acoplado a uma implementação semi-Lagrangeana, para problemas em meios porosos. Embora esta técnica possa, em princípio, ser aplicada a qualquer problema físico que apresente uma interface móvel, nesta tese são focados escoamentos em meios porosos consolidados e saturados por um ou dois fluidos imiscíveis e incompressíveis. Adicionalmente, um método iterativo paralelizável para a resolução de sistemas de equações lineares definidos em redes, que podem ser reduzidos à forma das equações fundamentais de equilíbrio, é empregado na determinação dos campos de velocidade associados aos escoamentos em meios porosos. O cenário semi-Lagrangeano acoplado ao método das curvas de nível é comparado com a implementação utilizando o bem conhecido esquema up-wind. Um exaustivo estudo realizado revela a superioridade da metodologia proposta frente à concorrente utilizando o up-wind. Finalmente, o método das curvas de nível com implementação semi-Lagrangeana (método semi-Lagrangeano das curvas de nível), e o método iterativo para a determinação do campo de velocidades são aplicados no estudo de problemas transientes em meios porosos que apresentam instabilidades dos tipos Saffman-Taylor e Rayleigh-Taylor. Este estudo envolve uma análise de estabilidade linear, a introdução de diversas perturbações trigonométricas na interface e a sua evolução não-linear. / Briefy, this thesis proposes a method for capturing moving interfaces based on the level set method coupled to a Semi-Lagrangian implementation for problems in porous
media. Although this method could, in principle, be applied to any physical problem with moving interfaces, we foccus, in this thesis, on flows inside a consolidated porous media saturated by one or two imiscible and incompressible fluids. Besides, a parallelizable iterative method for solving linear systems defined on a network that can be reduced to the fundamental equilibrium equations, is employed to determine the velocity field associated with the flow in a porous medium. The semi-Lagrangian scheme coupled with the level set method is compared with the well-known implementation with the up-wind scheme. An exhaustive study is performed and reveals the superiority of the proposed scheme in relation to the competing one using the up-wind method. Finally, the level set method with semi-Lagrangian implementation and the iterative method for determining the velocity field are applied to the study of transient problems in porous media which present Saffman-Taylor and Rayleigh-Taylor instabilities. This study involves the application of a linear stability analysis, the introduction of several trigonometric perturbations to the interface and its non-linear evolution.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:48
Date25 May 2006
CreatorsFábio Gonçalves
ContributorsFrancisco Duarte Moura Neto, João Miguel Truong Dinh Tien, Bruno Alexandre Soares da Costa, Severino Toscano do Rego Melo, Helena Judith Nussenzveig Lopes
PublisherUniversidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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