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Existência de Soluções e Estabilidade de Equilíbrios de um Modelo de Retroalimentação Clima-Vegetação

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Previous issue date: 2011 / Universidade de Pernambuco / Neste trabalho de tese, estudamos uma modelagem de um sistema de três equações diferenciais
parciais com condição de fronteira do tipo Neumann do modelo Daisyworld unidimensional,
problema de retroalimentação clima-vegetação com difusão, dando origem a uma equação diferencial
funcional ordinária abstrata, onde a parte linear gera um semigrupo analítico em um
espaço de Banach X e a parte não-linear satisfaz a condição localmente contínua Lipschitz com
respeito à α-norma. Para isto primeiro estudaremos teoria de semi-grupos de operadores e
operadores setoriais e depois determinaremos a extensão de Friedrichs do operador Laplaciano
unidimensional com condição de fronteira do tipo Neumann.
Estudamos também a existência e unicidade de soluções fortes locais do problema de valor
inicial associado ao modelo, com condições iniciais em um aberto de uma potência fracionária
de X, cuja existência é demonstrada usando o teorema do ponto fixo de Banach e as
propriedades do operador linear da equação. Usando o argumento principio do máximo, determinamos
um subconjunto fechado positivamente invariante C para as condições iniciais, tais
que as soluções são globais, para isso usaremos o lema de Gronwall, a desigualdade de Young,
características da parte não linear e o intervalo de valores para a radiação solar R do modelo.
Por fim, estudamos algumas soluções de equilíbrios e o comportamento assintótico das
soluções, por uma aproximação linear numa vizinhança de um ponto de equilíbrio. Usando a
solução global com condições iniciais em C, definimos um sistema dinâmico S em C

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7040
Date31 January 2011
CreatorsLuiz Henrique, Marcos
ContributorsShirlippe Goes Leandro, Eduardo
PublisherUniversidade Federal de Pernambuco
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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