En este trabajo presentamos un estudio sobre la generación de semigrupos en C0(Ω) por operadores elípticos en forma no divergente de orden 2 con coeficientes de segundo orden continuos, donde Ω satisface un propiedad geométrica: la condición del cono exterior uniforme. / Tesis

En este trabajo se estudia la Teoría de Pre-Semigrupos de operadores lineales en un espacio de Banach, la cuál constituye una generalización de la Teoria de C0 - Semigrupos de operadores lineales. Además se exponen teoremas de existencia y unicidad de solución para el problema de Cauchy abstracto, asociado a esta clase de operadores. Finalmente se estudian propiedades asociadas al control exponencial y un resultado sobre la convergencia de una sucesión de Pre-Semigrupos. Palabras Clave:Pre-Semigrupos, C-Semigrupos, Problema de Cauchy, Control Exponencial, Análisis Funcional. / --- In this paper we study the Pre-Semigroups Theory of linear operators in Banach space, which is a generalization of the theory of C0 - Semigroups of linear operators. Furthermore exposed existence and uniqueness theorems of solutions for the abstract Cauchy problem,associated with this class operators. Finally we study properties associated with exponencial control and a result on the convergence of a sequence Pre-Semigroups. Keywords: Pre-Semigroups, C-Semigroups, Cauchy problem, Exponential Control, Functional Analysis. / Tesis

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T17:17:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Correia_LorenaRamos_M.pdf: 1736744 bytes, checksum: 6be6a51c3b25375d91fa17098e8a0348 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: o principal objetivo deste trabalho é realizar o detalhamento matemático de um dos artigos de Hansen e Zuazua, no qual é examinada a regularidade de uma equação da onda unidimensional, com um ponto de massa no interior. O problema consiste de duas cordas, cada uma com comprimento finito, unidas em um ponto de massa comum. Sendo que, quando a. onda atravessa o ponto de massa, partindo do dado inicial, parte da onda é transmitida e parte da onda reflete no ponto de massa. A parte que reflete fica com a mesma regularidade do dado inicial; no entanto, a parte que atravessa o ponto de massa é regularizada em um grau / Abstract: The main subject of this work is to do a detailed study of a Hansen and Zuazua paper where they study a one dimensional wave equation with an interior point mass. The problem consists of two strings in which one end of each string is attached to a common point mass. When a wave crosses the point mass, part of the wave is reflected off and part is transmitted. The part reflected keeps the same regularity of the initial data, but the part that crosses the point mass is regularited by one degree / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marcia A. Guimarães Scialom / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T08:49:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_LucianaMariaMendonca_M.pdf: 1424959 bytes, checksum: 1c07b41ab6ab4d2239dc2092109aab8f (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho consideramos o seguinte modelo para o movimento de ondas longas internas: {Ut + auux -/1 (MHl) Ux -/2 (MHz) Ux + /2 (NHz) Vx = O Vt + bvvx -/3 (MH3) VX -/4 (MHz) Vx + /4 (NHz) Ux = O (LKK) onde o símbolo do operador NHz é n(k) = sinhkkHz' e o símbolo do operador MHi é mi(k) = kcoth(kHi) -_i. Este sistema composto de duas equações acopladas foi deduzido por Liu, Kubota & Ko (Ver [LKK]). Ele descreve a evolução das amplitudes da onda longa interna ao longo de duas Pycnoclines vizinhas. Estudamos o problema de cauchy associado ao modelo descrito acima. Para demonstrar que o problema é localmente bem posto, usamos a teoria de T. Kato para Equações de Evolução Quase Lineares (Ver [Kl]). Neste trabalho mostramos que o problema de valor inicial associado ao sistema LKK possui solução local no espaço HS(JR) x HS(JR), com s > e além disso a solução depende continuamente dos dados iniciais / Abstract: ln this work we consider the initial value problem for the Liu-Kubota-Ko system {Ut + auux - '1'1 (MHl) Ux - /2 (MH2) UX + /2 (NH2) VX = O Vt + bvvx -/3 (MH3) Vx -/4 (.1'vfH2) Vx + /4 (NHJ Ux = O u (x, O) - Uo E H:, s > J v (x, O) - Vo E H , s > "2 (LKK) where the symbol of the operator NH2 is n(k) = sinh_H2' and the symbol of the operator MHi is mi(k) = kcoth(kHi) - Jii o The above system is a physical model for waves in laboratory studies and in certain regime in oceans and lakeso ln natural environments, various effects conspire to produce water basins having density variations with regard to deptho Often these variations consist of rather thin regions of substantial variation concatenated with larger regions of essentially homogeneous fluido ln this situation a region of sharp variation is named a pycnocline. A more complex situation is such that the underlying stratification features two pyc noclines. ln the case the pycnoclines are relatively far apart, but not so distant that motion on one is decoupled from the other, Liu, Kubota & Ko have derived the above model consisting of a coupled pair of intermediate long wave-type equationso. ln [ABS], this system was treated mainly from the point of view of solitary waveso ln this work we use Kato's theory (see [Kl] and [K4]) for quasi linear evolution equation to show the local well-posedness of the initial value problem associated to the LKK system in the Sobolev space HS(IR) x HS(IR) for s > _ / Mestrado / Mestre em Matemática

En el presente trabajo, estudiamos el problema de transmision de una viga viscoel astica con viscosidad del tipo Kelvin Voight. Esto es, estudiamos las oscilaciones de una viga compuesta de dos tipos de materiales. Una parte simplemente el astica, que obedece la ley de Hook, y la otra componente constituida de un material viscoso. Estudiamos la buena colocaci on de este problema, esto es, usando la teoria de semigrupos, mostramos la existencia, unicidad y regularidad del modelo matem atico. Finalmente, demostramos que las soluciones de este modelo decaen polinomialmente para cero. El metodo que usamos para probar este resultado es basado tambien en la Teoria de semigrupos y en un resultado reciente debido a Borichev y Tomilov. Palabras Clave: Semigrupos. Espacios de Sobolev. Problema de Cauchy. Estabilidad Polinomial. / ---In this paper we study the transmission problem of a viscoelastic beam with viscosity of Kelvin Voight type. That is to say, we study the oscilations of a beam composed by two di erents types of materials. One of its components is just an elastic part that follows the Hook law and the other component is a viscous material. We prove the well possedness, that is, using the semigroup theory we show the existence, uniqueness and regularity of the corresponding mathematica model. Finally we show that the solution decays polynomially to zero. The method we use to show the decay is based on the semigroup theory and the Borichev-Tomilov theorem. Keywords:Semigroups. Sobolev Spaces. Cauchy Problem. Polinomial Stability.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:19:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212268.pdf: 382239 bytes, checksum: 4d11150154776cbd40ae46a99b5a0bdb (MD5) / Neste trabalho fazemos uma introdu»c~ao µa teoria de semigrupos de operadores lineares e estudamos dois resultados de caracteriza»cao de quando um dado operador de gerador de um semigrupo de classe C0 ou de um semigrupo de contra»c~oes de classe C0 em um espaco de Banach. Sao desenvolvidas algumas aplica»coes da teoria de semigrupos para a analise da existencia e unicidade de solu»coes globais para uma equacao linear abstrata e em seguida se estudam as equa»coes lineares do calor e da onda. Tambem analisamos um problema abstrato semilinear envolvendo um operador linear nao limitado que de gerador de um semigrupo de contra»coes de classe C0. Os casos semilineares para as equacoes do calor e da onda tambem sao tratados.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-20Bitstream added on 2014-06-13T19:47:28Z : No. of bitstreams: 1 figueroalopez_rn_me_sjrp.pdf: 751046 bytes, checksum: 50788892bf3e9440cb207b1489c88d57 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model.

Orientador: Germán Jesus Lozada Cruz / Banca: Alexandre Nolasco de Carvalho / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / Abstract: In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model. / Mestre

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adalto Speroto.pdf: 494566 bytes, checksum: d935feb1b76b249452123c123698833a (MD5) Previous issue date: 2012-08-16 / Este trabalho tem como objetivo principal o estudo de propriedades espectrais de uma classe de operadores de segunda ordem, os adjuntos formais dos operadores diferenciais generalizados de Feller. Em particular, deduzir que estes operadores são geradores de semigrupos de contração fortemente contínuos e, consequentemente, caracterizando uma correspondente classe de processos de Markov. Como objetivo secundário, estabeleceremos alguns resultados relativos a processos estocásticos com especial atenção aos processos de Markov. Estabeleceremos a conexão de processos de Markov, operadores de semigrupos e geradores infinitesimais / The main aim of this work is the study of spectral properties of a class of the second order operators, the formal adjoint of the generalized Feller differential operators. In particular, to deduce that these operators are generators of a strongly continuous contraction semi-group and therefore, to obtain a corresponding class of Markov processes. As a secondary objective, we will establish some results for stochastic processes. We will establish the connection of Markov processes, operators and infinitesimal generators of semi-groups

La primera parte lleva por título Operadores en Espacios de Fréchet y Espacios Localmente Convexos y está dedicada al estudio de las clases de los monomorfismos, de los operadores casi abiertos, de los operadores abiertos y de los operadores sobreyectivos entre espacios de Fréchet y espacios localmente convexos. Se caracteriza que los conjuntos de estas clases de operadores sean abiertos. Se estudian las relaciones entre un operador y su adjunto para estas clases de operadores. Se presenta un análisis completo de las posibles extensiones de resultados en espacios de Banach al contexto de espacios de Fréchet y de espacios (DF) completos. Se definen tres operadores asociados canónicamente con un operador dado usando los espacios de sucesiones acotadas y los espacios de sucesiones convergentes a cero. Se estudian de las relaciones existentes entre las propiedades del operador inicial y las propiedades de los operadores asociados. La segunda parte lleva por título Semigrupos de Operadores Hipercíclicos y Caóticos y está dedicada al estudio de la hiperciclicidad, la propiedad de ser mezclante y la de ser caótico para semigrupos de operadores lineales y continuos de un F-espacio en sí mismo y con semigrupo índice los reales, los reales positivos o sectores del plano complejo. Se recuerdan las nociones básicas de hiperciclicidad, de la propiedad de ser mezclante y de caos para operadores y se generalizan para semigrupos. Se reduce el estudio de la hiperciclicidad y de la propiedad de ser mezclante en semigrupos al estudio de estos conceptos en discretizaciones concretas del semigrupo. Se generalizan los Criterios de Hiperciclicidad para operadores dados por Kitai y Bès a semigrupos. Se investiga la existencia de discretizaciones autónomas hipercíclicas en semigrupos hipercíclicos y mezclantes. Se investiga la hiperciclicidad y el caos para semigrupos de traslación en espacios que sean límites proyectivos ........ / Conejero Casares, JA. (2004). Operadores y semigrupos de operadores en espacios de Fréchet y espacios localmente convexos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/55923