Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-20Bitstream added on 2014-06-13T19:47:28Z : No. of bitstreams: 1 figueroalopez_rn_me_sjrp.pdf: 751046 bytes, checksum: 50788892bf3e9440cb207b1489c88d57 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model.

Orientador: Germán Jesus Lozada Cruz / Banca: Alexandre Nolasco de Carvalho / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Neste trabalho vamos estudar um modelo matemático que descreve as oscilações não lineares de uma ponte suspensa. Este modelo é dado por um sistema de equações diferenciais parciais que estão acopladas. Basicamente, estudaremos a existência e unicidade da solução fraca do sistema. Usaremos a teoria de operadores maximais monótonos para modelo linear e os semigrupos fortemente contínuos de contração para o modelo não linear. / Abstract: In this work we study a mathematical model which describes the nonlinear oscillations of a bridge suspended. This model is given by a system of partial di®erential equations which are coupled. Basically, we study the existence and uniqueness of weak solution of the system. We use the theory of maximal monotone operators to model linear and strongly continuous semigroups of contraction for the nonlinear model. / Mestre

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-06T17:02:05Z No. of bitstreams: 1 Tese-Gilmar Garbugio.pdf: 673919 bytes, checksum: a4c6ba4e7e0a9da9bbd2bc2e537fdf37 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-06T17:02:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese-Gilmar Garbugio.pdf: 673919 bytes, checksum: a4c6ba4e7e0a9da9bbd2bc2e537fdf37 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-06T17:02:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese-Gilmar Garbugio.pdf: 673919 bytes, checksum: a4c6ba4e7e0a9da9bbd2bc2e537fdf37 (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work we study the use the Fourier law for the heat equation, which produces an evolution equation of parabolic type, which in turn produces the so-called paradox of infinite propagation velocity. This thesis proposes alternative models to avoid this problem. To achieve this, developing physical criteria about modeling of elastic systems is necessary, so that the paradox of infinite propagation velocity does not occur. We discussed various theories of heat propagation, such as the Maxwell-Cattaneo law. The thermodynamic theory, called thermoelasticity III, was adapted for modeling curved beams. Once the usage of the studied thermoelastic models is justified, the method used to validate such models is the semigroup theory. We will study the qualitative properties of the corresponding thermoelastic models, in particular the uniform stability of the solution. Finally, we prove results for exponential and polynomial stability of solutions for the Bresse beam models. / Neste trabalho estudamos a equação do calor com a lei de Fourier, resultando em uma equação de evolução do tipo parabólica, e isso nos leva ao chamado paradoxo da velocidade de propagação infinita. A tese propõe modelos alternativos para evitar este problema. Para isto é necessário desenvolver critérios físicos, sobre a modelagem de sistemas elásticos, de tal forma que o paradoxo da velocidade infinita de propagação não aconteça. Discutimos diversas teorias da propagação do calor, como a lei de Maxwell-Cattaneo. A teoria termodinâmica, denominada termoelasticidade III, foi adaptada para a modelagem de vigas curvas. Uma vez justificados os modelos termoelásticos estudados, o método usado para validar tais modelos é a teoria de semigrupos. Estudaremos as propriedades qualitativas dos correspondentes modelos termoelásticos, como a estabilidade uniforme das soluções. Finalmente, provamos resultados de estabilidade exponencial e polinomial de soluções para os modelos de viga de Bresse.