Wir berechnen L²-Invarianten bestimmter nichtuniformer Gitter in halbeinfachen Lie-Gruppen mithilfe der Borel-Serre-Kompaktifizierung arithmetisch definierter lokalsymmetrischer Räume. Als Hauptergebnisse erhalten wir neue Abschätzungen für Novikov-Shubin-Zahlen und das Verschwinden der L²-Torsion für Gitter in Gruppen mit geradem Fundamentalrang. Wir diskutieren Anwendungen auf Gromovs Null-im-Spektrum-Vermutung sowie auf eine Proportionalitätsvermutung für die L²-Torsion maßäquivalenter Gruppen. Im Schlussteil der Arbeit beschreiben wir einen Anpassungsvorgang für Chevalley-Basen komplexer halbeinfacher Lie-Algebren. Zu einer gegebenen Realform liefert dieser eine Basis mit halb- und ganzzahligen Strukturkonstanten, die wir durch das Wurzelsystem mit Involution ausdrücken.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-goettingen.de/oai:ediss.uni-goettingen.de:11858/00-1735-0000-0015-C6E6-8 |
| Date | 17 April 2013 |
| Creators | Kammeyer, Holger |
| Contributors | Schick, Thomas Prof. Dr. |
| Source Sets | Georg-August-Universität Göttingen |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralThesis |
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