Orientador: Luis Felipe Cesar da Rocha Bueno / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T11:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho propõe uma abordagem didática acerca de otimização não linear irrestrita e com restrições de igualdade, assim como um guia para o leitor que necessita instalar e utilizar o software ALGENCAN. Prezando por explorar ideias intuitivas do tema, o texto foca em estudar, muitas vezes geometricamente, problemas irrestritos e problemas com restrições de igualdade. Para o caso sem restrições é enfatizada a relação entre métodos de otimização e métodos para zeros de sistemas não lineares, destacando o Método de Newton. Métodos do tipo Lagrangiano Aumentado são o enfoque principal, particularmente em ALGENCAN, que é uma de suas implementações mais bem estabelecidas na literatura. As dificuldades encontradas em métodos computacionais para resolver problemas simétricos de otimização não linear com restrições também são estudadas. São apresentados vários exemplos simples de como a simetria do problema afeta o bom desempenho do método e as alternativas para contornar estes obstáculos. Além do mais, testes mais completos usando a coleção CUTEst comprovam que o algoritmo modificado que introduzimos é, pelo menos, tão competitivo quanto a versão original de ALGENCAN / Abstract: This work proposes a didactic approach concerning nonlinear unconstrained optimization and nonlinear equality constrained optimization, as well as a guide for the readers who need to install and use the ALGENCAN software. Exploring intuitive ideas of the subject, the focus of the text is to study, often in a geometric way, unconstrained problems and problems with equality constraints. For the case of unconstrained problems, it will be emphasized the relationship between optimization methods and methods for nonlinear systems, highlighting the Newton's Method. The main focus will be on the Augmented Lagrangian Method, particularly on ALGENCAN, which is one of the most well-established implementations in the literature. The difficulties found in computational methods to solve symmetric problems of nonlinear constrained optimization will be also studied. It will be shown, through several simple examples, how the symmetry of the problem affects the good performance of the method and the alternatives to overcome these difficulties. Moreover, more complete tests using CUTEst will be done, which will confirm that the modified algorithm introduced by us is, at least, as efficient as the original version of ALGENCAN / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307618 |
| Date | 27 August 2018 |
| Creators | Penachi, Rian, 1989- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Bueno, Luís Felipe Cesar da Rocha, 1983-, Santos, Sandra Augusta, Sobral, Francisco Nogueira Calmon |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 144 p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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