Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:39:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_QuintinoAugustoGomesde_M.pdf: 2736718 bytes, checksum: 72aab1b4ceaf25d08c6889b4498e4104 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: O objetivo deste trabalho é o estudo das leis de conservação nas teorias de espaço-tempo clássicas, que essencialmente constituem-se da física de Galileu e Newton e da física de Lorentz e Einstein. No decorrer do primeiro capítulo é desenvolvido o formalismo matemático com o qual os problemas da lei de conservação é tratado nos capítulos subsequente. Muito provavelmente o material aí contido seja excessivo se comparado ao que efetivamente utilizamos posteriormente. Entretanto, tem-se nele uma síntese de quase tudo que foi estudado de matemática durante o curso de mestrado e julgamos ser de interesse deixar isto registrado aqui. Dedicamo-nos no segundo capítulo a estabelecer a estrutura do universo segundo a teoria de Newton e Einstein, mas mais voltados para a física newtoniana cujo a formulação como uma teoria do espaço-tempo é menos conhecida. Aliás, gostaríamos de ter discutido ainda mais profundamente a física newtoniana, principalmente no que concerne a recuperação do formalismo original de Newton e Leibniz (a física newtoniana no triespaço) e à formalização da dinâmica lagrangeana. Isto infelizmente não foi possível, (estranhamente...) devido à falta de tempo e espaço e mesmo porque isto nos desviaria da nossa meta. Assim, o que foi desenvolvido sobre estes temas é apenas o essencial e esperamos futuramente ter a oportunidade de estuda-los mais pormenorizadamente. As leis de conservação são o objeto de terceiro capítulo, onde se demonstra o teorema de Noether que como é bem conhecido unifica os princípios de conservação que se tem nas teorias da física. Note que são dadas neste capítulo duas provas do teorema, o que se justifica na medida em que elas servem a propósitos diversos. A primeira prova tem o objetivo de estabelecer o resultado interessante de que não é verdade (como habitualmente se afirma) que a entidade matemática subjacente ao conceito de simetria de um conceito dinâmico seja o conceito de grupo, já que é possível ter-se conjuntos mais gerais (não necessariamente grupos) para os quis o teorema de Noether continua sendo válido. Por sua vez, a segunda demonstração apresentada cumpre um duplo objetivo, pois ao mesmo tempo que fornece-nos uma maneira simples de generalizar o teorema para teorias mais gerais como a teoria de campos, por exemplo, também fornece-mos uma maneira sistemática de encontrar as leis de conservação que deverão aparecer no estudo de um dado sistema. Finalmente, nos capítulos 4 e 5 estuda-se alguns exemplos práticos da física newtoniana e da física relativística, respectivamente. Não nos preocupamos neste capítulo em fazer uma discussão completa. Preferimos "ensinar a pescar", mostrando como obter as leis de conservação em alguns casos simples. Além disto deixamos para o capítulo 5 a discussão de um aspecto interessante da lei da conservação de energia, mostrando que na teoria da relatividade, dependendo do modelo com que se esteja trabalhando, pode ser que esta "lei" não se verifique, o que quer dizer, entre outras coisas, que a certos modelos desta teoria nos quais a energia do universo não é conservada / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Carlos Alberto Dutra Fraga Filho / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Andriana Susana Lopes de Oliveira Campanharo / Resumo: Neste trabalho, apresenta-se o método Lagrangiano de partículas livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Neste método, o domínio do problema é discretizado empregando partículas que possuem propriedades físicas calculadas a partir das propriedades das partículas vizinhas, por meio de uma interpolação, utilizando uma função de suavização. O método foi aplicado para discretizar e adaptar para SPH um modelo de ruptura de barragem sobre um leito úmido conhecido como Dam-Break in Wet-Bed. Tal modelo, considerado ideal, é empregado nos testes de desempenho, precisão e confiabilidade de modelos matemáticos para validação de métodos numéricos aplicados a problemas de vertedouros em barragens hidrelétricas e ondas em praias. / Abstract: In this work, we present the Lagrangian mesh-free method of particles, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). In this method, the problem domain is discretized using particles having physical properties calculated from neighboring particles by means of interpolation using a smoothing function. The method was applied to discretize and to adapt the SPH for a model of dam rupture on a wet-bed known as Wet-Dam-Break. This model, considered as ideal, is used in tests of performance, accuracy and reliability of mathematical models for validation of numerical methods applied to spillways problems in hydroelectric dams and waves at beaches. / Mestre

Orientador: Adriano Antonio Natale / Doutor

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1992. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:19Z : No. of bitstreams: 1 000027539.pdf: 3186332 bytes, checksum: be5eebf0f56f3979e1326797431e149d (MD5)

Orientador: Paulo Sergio Graziano Magalhães / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agricola / Made available in DSpace on 2018-07-23T08:56:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pagnano_NatashaBiagi_M.pdf: 3409179 bytes, checksum: 2bdc1aecd3aafe147c6400053f9f7595 (MD5) Previous issue date: 2018-07-23T05:56:16Z / Mestrado / Maquinas Agricolas / Mestre em Engenharia Agrícola

Orientador : Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T18:26:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_HerminioSimoes_M.pdf: 3624010 bytes, checksum: e927b32fc4b06848d8d9f369002e6ed2 (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:17:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 323092.pdf: 1171082 bytes, checksum: 7e4ef5e3bbdba279d31cf885cadf1646 (MD5) Previous issue date: 2013 / Este trabalho apresenta métodos de otimização não-diferenciável aplicados à produção de petróleo. Na indústria do petróleo e gás, a produção de reservatórios, poços e sistemas relacionados pode ser predita com a utilização de simuladores numéricos. Este trabalho estuda técnicas de otimização que não fazem uso de derivadas da função objetivo, sendo adequadas para a utilização direta de ferramentas de simulação. São apresentadas a "busca direta direcional" e "região de confiança não-diferenciável". A primeira não faz qualquer uso de modelos, enquanto a segunda utiliza modelos que aproximam a função objetivo em uma região limitada. Ambas são estudadas em suas formas irrestritas e com restrições lineares nas variáveis. Foi feita uma análise computacional em que ambos os métodos foram utilizados para a alocação de gás de injeção a um campo de produção de petróleo, com as produções dos poços modeladas por funções suaves, que garantiam suas condições de convergência. Os dois métodos convergiram para os pontos ótimos, sendo que o de região de confiança apresentou maior eficiência. Uma segunda análise computacional, contemplando apenas o método de região de confiança foi realizada empregando um simulador fenomenológico de poços de petróleo. Ambos os algoritmos podem servir de base para a otimização também com restrições não-lineares. Para tanto, propomos a utilização do método de Lagrangiano aumentado, que substitui as restrições não-lineares por penalizações na função objetivo, transformando o problema não-linear em uma sequência de problemas com restrições lineares. É possível implementá-lo sem necessidade de informações sobre as derivadas. Apresentamos a teoria de como isto pode ser feito, porém sem uma análise numérica. <br> / Abstract : This work presented methods of nondifferentiable optimization applied to the production of petroleum. In the petroleum industry, the production of reservoirs, wells and related systems can be accurately predicted using numerical computer simulators. This work presented techniques of optimization that do not use the derivative of the objective function, hence better suited to use directly those simulation tools. The methods of directional direct-search and nondifferentiable trust-region are presented. The former does not make use of any model, whereas the latter samples the objective function to build models in a limited region. Both are studied in their unconstrained form and with linear constraints on the variables. A computational analysis has been carried out, in which both methods where employed in order to optimize the lift-gas allocation in a field of petroleum wells, modeled by smooth functions, so that their convergence conditions were satisfied. Both methods converged to the optimum, being the trust-region the more effective. A second analysis has been conduced, using only the trust-region method and a phenomenological simulator of petroleum wells. Both algorithms can be used also in optimization with nonlinear constraints. To that end, we propose the method of augmented Lagrangian, in which the nonlinear constraints are substituted by penalizations on the objective function, rendering the solution of nonlinear problem a sequence of subproblems with linear constraints. This method can also be used without knowledge of derivatives. Part of the underlying theory is presented.

Orientador: Luiz Carlos Matioli / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2004 / Inclui bibliografia / Área de concentraçao: Programaçao matemática / Resumo: Neste trabalho, serão utilizadas duas metodologias para construção de funções de penalização para algoritmos de Lagrangeano Aumentado, aplicados a problemas de programação convexa comrestrições. Métodos de Lagrangeano Aumentado partem normalmente de funções de penalização ? : R ? R, estritamente convexas e crescentes, que são combinadas com multiplicadores de Lagrange para compor termos de penalização com os formatos: (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ??(y) e (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). Propõe-se uma função de penalização ? a ser usada no algoritmo de Lagrangeano Aumentado, definida por y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, sendo ? estritamente convexa, porém nãocrescente em todo o seu domínio. Neste caso, em que as penalidades são quadráticas, os multiplicadores gerados pelo algoritmo de Lagrangeano Aumentado podem ser negativos, pois a derivada da função não é crescente em todo o seu domínio. Este problema é contornado aumentando-se o parâmetro de penalidade, conforme relações mostradas no Capítulo 2, entre os métodos de Ponto Proximal e Região de Confiança. Implementam-se os algoritmos de Lagrangeano Aumentado para problemas com restrições de desigualdades, utilizando duas metodologias para construção das funções de penalidades quadrática e m2b. Os resultados numéricos obtidos em Matlab ilustram a eficiência da penalidade quadrática. / Abstract: In this work, two methodologies are used for constructing penalization functions of Augmented Lagrangian algorithms, solving convex programming problems with constraints. Augmented Lagrangian methods are usually built from strictly convex and increasing penalization functions ? : R ? R, combined with Lagrange multipliers ? to compose penalization terms: (y, ?) ? R × R++ 7?? p(y, u) = ??(y) and (y, ?) ? R × R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). The penalization function ?, defined by y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, is ? strictly convex, but non-increasing in all its domain. In this case, the multipliers generated by the Augmented Lagrangian algorithm can be negative. Therefore the derivative of the function is not increasing in all its domain. This problem has been turned around by increasing the penalty parameter, according to relations shown in chapter 2, between the Proximal Point and Trust-Region methods. Augmented Lagrangian algorithms are implemented and tested for problems with inequality constraints, using the quadratic and m2b penalty functions. The numeric results obtained in Matlab illustrate the efficiency of the quadratic penalty.

Orientador: Fernando Iguti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:46:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Serpa_AlbertoLuiz_D.pdf: 7041696 bytes, checksum: cc9056d3e2d9c230c78328ea7f006d1f (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Estuda-se neste trabalho o problema de contato com atrito entre corpos elásticos na elasticidade infinitesimal. Trata-se de um problema não linear devido à presença de restrições unilaterais (interpenetração dos corpos) e devido à presença de atrito. A solução deste problema é obtida utilizando-se os conceitos da otimização, formulando-se um problema de minimização com restrições. Para a solução das equações da elasticidade é empregado o Método dos Elementos Finitos. Este problema de minimização apresenta como função objetivo a energia potencial total dos corpos, restrições de desigualdade para representar as condições de não interpenetração dos corpos, e restrições de igualdade para abordar o atrito (lei de Coulomb). Devido à existência de duas condições de atrito (adesão e deslizamento), as restrições de igualdade ora são presentes ora não o são, dependendo do tipo de condição de atrito. Como a decisão pelo tipo de condição de atrito depende dos esforços normais e tangenciais de contato associados às restrições do problema, tem-se uma nova abordagem chamada aqui de problema de minimização com restrições condicionalmente dependentes. Para a solução deste problema utiliza-se o Método do Lagrangiano Aumentado de minimização restrita. Este, quando aplicado ao problema de contato, possui multiplicadores de Lagrange que apresentam o significado físico dos esforços de contato, permitindo a verificação das condições de atrito a cada iteração. Estes conceitos permitem formular alguns esquemas computacionais que conduzem a resultados numéricos satisfatórios / Abstract: This work presents the study of contact problems between elastic bodies with friction under the assumptions of the infinitesimal elasticity. This is a non-linear problem due to the presence of unilateral constraints (interpenetration of bodies) and friction. The solution of this problem is found using optimization concepts, stablishing a constrained minimization problem. To solve the equations of elasticity the Finite Element Method is used. The stablished minimization problem has the total potencial energy of the bodies as its objective function, the non-interpenetration conditions are represented by inequality constraints, and equality constraints are used to deal with the friction (Coulomb Law). Due to the presence of two friction conditions (stick and slip), equality constraints are present or not according to the specific condition. Since the decision about friction condition depends on normal and tangential contact stresses, which are related to the constraints of the problem, there is a new approach which is called here a conditional dependent constrained minimization problem. To solve this problem, the Augmented Lagrangian Method for constrained minimization is employed. This method, when applied to the contact problem, presents Lagrange Multipliers which have the physical meaning of contact forces. This fact allows to check the friction condicion at each iteration. These concepts make possible to devi se some computational schemes which lead to good numerical results / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Jose Mario Martinez Perez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martinez_AndreLuisMachado_D.pdf: 1457053 bytes, checksum: 6d70bba5dd246c0212765142b6451a5d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Quando resolvemos problemas de programação não linear por meio de algoritmos que utilizam o Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando isto ocorre o método busca pontos muito infactíveis com valores de função muito pequenos, em geral, nas primeiras iterações, assim o parâmetro de penalidade cresce excessivamente, de tal forma que prejudica o condicionamento do problema. Neste trabalho 'e sugerida uma abordagem de regularização para superar esta dificuldade. Um método de Lagrangiano Aumentado é definido, com a adição de um termo regularizador que inibe a possibilidade do iterando se afastar demasiadamente do ponto de referência. Provamos convergência e apresentamos exemplos numéricos. / Abstract: When one solves Nonlinear Programming problems by means of algorithms that use merit criteria combining the objective function and penalty feasibility terms, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill conditioning harms the overall convergence. In this work a regularization approach is suggested to overcome this dificulty. An Augmented Lagrangian method is defined with the addition of a regularization term that inhibits the possibility that the iterates go far from a reference point. Convergence proofs and numerical examples are given. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada