Orientador: José Mario Martínez Pérez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T05:08:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FloresCallisaya_Hector_D.pdf: 2324904 bytes, checksum: e15e7624ccad0fdf64ce3c4d8095c20a (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho, serão propostos modelos matemáticos para problemas de empacotamento não reticulado de esferas em regiões limitadas por quadráticas no plano e no espaço. Uma técnica para construir representações ou parametrizações será introduzida, mediante a qual será possível encontrar um sistema de desigualdades que determinam o empacotamento de um número fixo de esferas. Desta forma, resolvemos o problema de empacotamento de esferas através de uma sequência de sistemas de desigualdades. Finalmente, para obter resultados eficientes, minimizaremos a função de sobreposição, usando o método do Lagrangiano Aumentado / Abstract: In this work, we will propose mathematical models for not latticed packing of spheres problems in regions bounded by quadratic in the plane and in the space. A technique to construct representations or parameterizations will be introduced, by which it will be possible to find a system of inequalities which determine the packing of a fixed number of spheres. Thus, we solve the problem of packing spheres through a sequence of systems of inequalities. Finally, to obtain effective results, we will minimize the overlay function using the Augmented Lagrangian Method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: José Raimundo de Oliveira, Ignacio Bravo Muñoz / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-21T12:37:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fazanaro_FilipeIeda_D.pdf: 53323687 bytes, checksum: 76694b226ed99a337ecee1769ed9c4e0 (MD5) Previous issue date: 2012 / Résumén: Esta tesis tiene como objetivo la caracterización de sistemas dinámicos no lineales y abruptos. Se propone una nueva metodología para la estimación del espectro de Lyapunov capaz de superar las dificultades relacionadas en los sistemas basados en funciones lineales por partes sobre la aplicación de los métodos clásicos de cálculo (cuando se utiliza linealización local o análisis de series de las series temporales experimentales). Este enfoque, denominado como Dinámica de los Clones, realiza la estimación del espectro de Lyapunov y también mejora el estudio de las características topológicas relacionadas con los procesos de mezcla que dan lugar al comportamiento caótico. Este estudio se lleva a cabo utilizando las Estructuras Coherentes de Lagrange que pueden obtenerse a través de la construcción de un campo de Exponentes de Lyapunov de Tiempo Finito donde se puede identificar a las crestas (o las separatrices) que dan la posibilidad de identificar las distintas regiones de convergencia y divergencia del espacio de estados. Debido al hecho que esta tesis se desarrolla fundamentalmente bajo un ordenador, los aspectos prácticos involucrados en los experimentos numéricos necesarios, emplean algunos conceptos y herramientas de computación en paralelo. Esto último permitió la optimización de los algoritmos implementados. Por lo tanto, los experimentos se realizaron para verificar la eficacia del enfoque de las Dinámicas Clonadas para la caracterización del circuito de Chua, y también para obtener las Estructuras Coherentes de Lagrange que tienen relación con los modelos dinámicos capaces de generar atractores caóticos multiscroll / Resumo: Essa tese objetiva caracterizar sistemas dinâmicos não lineares não suaves. Para tal, é proposta uma nova abordagem de estimação do espectro de Lyapunov capaz de contornar as dificuldades intrínsecas aos sistemas estruturados por funções lineares por partes quando da aplicação de metodologias clássicas (baseadas em linearizações locais ou em análises de séries temporais). Essa abordagem possibilita a estimação do espectro de Lyapunov e, além disso, auxilia no estudo das características topológicas relacionadas aos processos de mistura que dão origem ao comportamento caótico. Essa linha de estudo é realizada através das Estruturas Lagrangianas Coerentes, as quais são obtidas pela construção de um campo de Expoentes de Lyapunov de Tempo Finito, onde é possível identificar cristas (ou separatrizes) que dividem regiões de convergência e de divergência no espaço de estados. Por se tratar de um trabalho basicamente computacional, essa tese contempla os aspectos práticos envolvidos para a realização dos experimentos numéricos através da utilização de alguns conceitos e ferramentas de computação paralela, o que possibilitou a otimização dos algoritmos implementados. Nesse sentido, os experimentos foram realizados de modo a verificar a eficácia da metodologia proposta para a caracterização do circuito de Chua e, ainda, foram obtidas as Estruturas Lagrangianas Coerentes para os modelos dinâmicos capazes de gerar atratores caóticos multiscroll / Abstract: This thesis aims to characterize non-smooth nonlinear dynamical systems. To accomplish this purpose, we propose a new approach for estimating the Lyapunov spectrum which is capable to overcome the intrinsic difficulties of classical methods (based on local linearization or time series analysis) when dealing with systems based on piecewise linear functions. This approach, called Cloned Dynamics, allows the estimation of the Lyapunov spectrum and also improves the study of the topological features related to the mixing processes that give rise to the chaotic behavior. This study is performed using the Lagrangian Coherent Structures which are obtained by the construction of a Finite Time Lyapunov Exponents field where it is possible to identify the ridges (or the separatrices) which divide the convergence and divergence regions of the state space. Due to the fact that this thesis is basically developed under a computer environment, the practical features involved in the numerical experiments employing some parallel computing concepts and tools are discussed, which allowed the optimization of the algorithms implemented. In this sense, experiments were performed to verify the effectiveness of the Cloned Dynamics approach for the characterization of the Chua's circuit, and also to obtain the Lagrangian Coherent Structures related to the dynamical models capable of generating multiscroll chaotic attractors / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Luis Felipe Cesar da Rocha Bueno / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T11:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Penachi_Rian_M.pdf: 10723936 bytes, checksum: ee5a52edf4287fdd199dc8efff4b5869 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho propõe uma abordagem didática acerca de otimização não linear irrestrita e com restrições de igualdade, assim como um guia para o leitor que necessita instalar e utilizar o software ALGENCAN. Prezando por explorar ideias intuitivas do tema, o texto foca em estudar, muitas vezes geometricamente, problemas irrestritos e problemas com restrições de igualdade. Para o caso sem restrições é enfatizada a relação entre métodos de otimização e métodos para zeros de sistemas não lineares, destacando o Método de Newton. Métodos do tipo Lagrangiano Aumentado são o enfoque principal, particularmente em ALGENCAN, que é uma de suas implementações mais bem estabelecidas na literatura. As dificuldades encontradas em métodos computacionais para resolver problemas simétricos de otimização não linear com restrições também são estudadas. São apresentados vários exemplos simples de como a simetria do problema afeta o bom desempenho do método e as alternativas para contornar estes obstáculos. Além do mais, testes mais completos usando a coleção CUTEst comprovam que o algoritmo modificado que introduzimos é, pelo menos, tão competitivo quanto a versão original de ALGENCAN / Abstract: This work proposes a didactic approach concerning nonlinear unconstrained optimization and nonlinear equality constrained optimization, as well as a guide for the readers who need to install and use the ALGENCAN software. Exploring intuitive ideas of the subject, the focus of the text is to study, often in a geometric way, unconstrained problems and problems with equality constraints. For the case of unconstrained problems, it will be emphasized the relationship between optimization methods and methods for nonlinear systems, highlighting the Newton's Method. The main focus will be on the Augmented Lagrangian Method, particularly on ALGENCAN, which is one of the most well-established implementations in the literature. The difficulties found in computational methods to solve symmetric problems of nonlinear constrained optimization will be also studied. It will be shown, through several simple examples, how the symmetry of the problem affects the good performance of the method and the alternatives to overcome these difficulties. Moreover, more complete tests using CUTEst will be done, which will confirm that the modified algorithm introduced by us is, at least, as efficient as the original version of ALGENCAN / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

O fenômeno de perda de circulação é consequência da perfuração de poços de petróleo e gás em substratos permeáveis e é caracterizado pelo influxo de fluido de perfuração da região anular para a formação. Além dos custos adicionais relacionados com a necessidade constante de reposição do fluido perdido, danos à formação nas adjacências do poço são de ocorrência comum. Uma potencial solução é a adição de materiais de perda de circulação (LCM’s) ao fluido de perfuração para que uma camada de reboco se forme na parede do poço em filtração dinâmica. Neste trabalho, o escoamento bifásico líquido-sólido é simulado numericamente através de uma abordagem de Euler-Lagrange para representar o crescimento do reboco na interface poço-formação. A região anular do poço é idealizada como um canal vertical de seção transversal retangular em contato com um meio poroso anisotrópico, o qual é concebido na escala do poro (heterogêneo) como um arranjo de cilindros alternados. O escoamento particulado é ascendente e eventualmente as partículas, as quais representam o LCM, abandonam o canal adentrando o meio poroso onde pode ocorrer a geração do reboco. A simulação é realizada através do Método de Fase Discreta Densa (DDPM) no qual as equações da fase sólida e fluida são solucionadas separadamente. O Método dos Elementos Discretos (DEM) é empregado para calcular as interações de contato (colisão e atrito). A caracterização do combate à perda de circulação é realizada através da redução da vazão de fuga ao longo do tempo. Resultados mostram o efeito da variação do número de Reynolds no canal (125, 250, 500), da vazão inicial de fuga (5, 10, 20%), do diâmetro das partículas (0,50; 0,75; 1,00 mm), da razão de massa específica partícula-fluido (1,5; 2,5) e da configuração do meio poroso (porosidade, número de cilindros e garganta de poro). A eficiência do reboco na redução da vazão de fuga recai na formação de um plugue de partículas que seja capaz de obturar toda a altura do meio poroso, não permitindo que haja gargantas de poros desobstruídas. Tal aspecto é favorecido pela redução do diâmetro e da razão de massa específica, bem como pelo aumento do Reynolds e da vazão inicial de fuga. / The lost circulation is a consequence of the well drilling in a permeable substrate, being characterized by the drilling fluid influx to the porous formation. Despite the additional costs associated with the need of continuous fluid replacement, another misfortune is the irreversible formation damage due to the fluid invasion, which may reflect negatively throughout the productive life of the well. Therefore, it is of utter importance to make use of preventive and corrective techniques, like the addition of lost circulation materials (LCM) to the drilling fluid. The LCM particles deposit over the porous formation under dynamic filtration and create a mud cake (filter cake) that helps diminishing the fluid invasion flow rate. In this work, the liquid-solid two-phase flow is numerically simulated via an Euler-Lagrange approach to represent the mud cake growth. The well annular region is considered as a vertical channel bounded by an anisotropic porous formation. The porous medium is conceived in the pore-scale as a periodic array of staggered cylinders. The fluid flows upward through the channel carrying the solid particles that mimic the LCM’s. The particles might eventually get into the porous formation and deposit, creating the mud cake. The equations for the fluid flow and for the particles movement are solved separately via the Dense Discrete Phase Model (DDPM). The particle-particle and particle-wall interactions like collision and friction are calculated via the Discrete Element Methods that is coupled to the DDPM. The effectiveness of the lost circulation mitigation is evaluated mainly by the decrease in the fluid invasion flow rate over time. The results demonstrate the influence of the variation of the Reynolds number on the channel (125, 250, 500), the initial fluid invasion flow rate (5, 10, 20%), the particles diameter (0.50, 0.75, 1.00 mm), the particle-fluid specific mass ratio (1.5, 2.5) and the configuration of the porous medium (porosity, number of cylinders and pore throat).