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Homologia de André-Quillen para Álgebras Comutativas

Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-05-02T14:09:22Z
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Previous issue date: 2017-04-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / At the end of the 60s, Andr e and Quillen introduced a cohomology theory for commutative
algebras, which today is called Andr e-Quillen's cohomology. In this work, we
will study K ahler di erential functor, which is here seen as a derived functor (in a nonabelian
context), which connects the categories: simpli ed R-algebras and simpli ed
R-modules. In the rst, through simplicial resolutions, we will notice that they characterize
certain objects and diagrams of this model category, which in turn, are preserved
by K ahler di erential functor. In addition, we will approach the complex cotangent
of a R-algebra, and through it, de ne the homology and cohomology of Andr e-Quilen,
and of course, expose some properties of these. / No nal da década de 60, André e Quillen introduziram uma teoria de cohomologia
para álgebras comutativas, que hoje recebe o nome de cohomologia de André-Quillen.
Neste trabalho, estudaremos o funtor de diferenciais de K ahler, que aqui é visto como
funtor derivado (em um contexto não abeliano), que conecta as categorias: R-álgebras
simpliciais e R-m odulos simpliciais. Na primeira, atrav es das resolu c~oes simpliciais,
notaremos que estas caracterizam certos objetos e diagramas desta categoria modelo,
que por sua vez, s~ao preservados pelo funtor de diferenciais de K ahler. Al em disso,
abordaremos o complexo cotangente de uma R- algebra, e atrav es dele, de nir a homologia
e cohomologia de André-Quillen, e naturalmente, expor algumas propriedades
destas.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9831
Date27 April 2017
CreatorsSilva, Ricardo Bruno Alves da
ContributorsBedregal, Roberto Callejas, Tuesta, Napoleón Caro
PublisherUniversidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
Relation666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571

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