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Previous issue date: 2011 / Universidade de Pernambuco / Neste trabalho de tese, estudamos uma modelagem de um sistema de três equações diferenciais
parciais com condição de fronteira do tipo Neumann do modelo Daisyworld unidimensional,
problema de retroalimentação clima-vegetação com difusão, dando origem a uma equação diferencial
funcional ordinária abstrata, onde a parte linear gera um semigrupo analítico em um
espaço de Banach X e a parte não-linear satisfaz a condição localmente contínua Lipschitz com
respeito à α-norma. Para isto primeiro estudaremos teoria de semi-grupos de operadores e
operadores setoriais e depois determinaremos a extensão de Friedrichs do operador Laplaciano
unidimensional com condição de fronteira do tipo Neumann.
Estudamos também a existência e unicidade de soluções fortes locais do problema de valor
inicial associado ao modelo, com condições iniciais em um aberto de uma potência fracionária
de X, cuja existência é demonstrada usando o teorema do ponto fixo de Banach e as
propriedades do operador linear da equação. Usando o argumento principio do máximo, determinamos
um subconjunto fechado positivamente invariante C para as condições iniciais, tais
que as soluções são globais, para isso usaremos o lema de Gronwall, a desigualdade de Young,
características da parte não linear e o intervalo de valores para a radiação solar R do modelo.
Por fim, estudamos algumas soluções de equilíbrios e o comportamento assintótico das
soluções, por uma aproximação linear numa vizinhança de um ponto de equilíbrio. Usando a
solução global com condições iniciais em C, definimos um sistema dinâmico S em C
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7040 |
| Date | 31 January 2011 |
| Creators | Luiz Henrique, Marcos |
| Contributors | Shirlippe Goes Leandro, Eduardo |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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