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Existência global de soluções para certos sistemas parabólicos não lineares.

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Previous issue date: 2005-03-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the global existence of smooth solutions for certain
systems of the form ut + f(u)x = Duxx, where u and f are vectors and D
is a positive, constant and diagonalizable matrix. We assume that the initial
condition u0 satisfies jju0¡ujjL1(IR) < r, where u is a fixed vector, f is defined
in the ball of the center u of radius r and jju0¡ujjL2(IR) is su±ciently small. We
show how our results apply to the equations of gas dynamics and we include a
result which shows that for the Navier-Stokes equations of compressible flow,
smoothing of initial discontinuities must occur for velocity and energy, but not
for the density. / Obs.: Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download. Neste trabalho, estudamos a existência global de soluções suaves para certos
sistemas da forma ut + f(u)x = Duxx, sendo u e f vetores e D uma matriz
diagonalizável, constante e positiva. Assumimos o dado inicial u0 satisfazendo
jju0¡ujjL1(IR) < r, onde u é um vetor fixado, f é definida numa bola de centro
u e raio r e que jju0 ¡ ujjL2(IR) é suficientemente pequeno. Mostramos como
nossos resultados se aplicam às equações da dinâmica dos gases e incluímos um
resultado que mostra que para as equações de Navier-Stokes para fluxos compressíveis, suavização das descontinuidades iniciais ocorrem para a velocidade
e energia, mas não para a densidade.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5890
Date02 March 2005
CreatorsWebler, Claudete Matilde
ContributorsKondo, Cezar Issao
PublisherUniversidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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