Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4444.pdf: 689745 bytes, checksum: 511f734e8913b3b1285fcda6fb0c67e3 (MD5) Previous issue date: 2012-08-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / We consider the Cauchy problem for the quasi-linear systems that is, the system is hyperbolic at u = 0. We show that certain Besov spaces are preserved by flow of the solution, near the null solution. / Nós consideramos o problema de Cauchy para sistemas quase-lineares, ou seja o sistema é hiperbólico em u = 0. Demonstramos que certos espaços de Besov são preservados pelo fluxo da solução, perto da solução nula.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 480.pdf: 427593 bytes, checksum: e0e383a309bcdc170b31aa44a898fb3a (MD5) Previous issue date: 2005-03-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the global existence of smooth solutions for certain systems of the form ut + f(u)x = Duxx, where u and f are vectors and D is a positive, constant and diagonalizable matrix. We assume that the initial condition u0 satisfies jju0¡ujjL1(IR) < r, where u is a fixed vector, f is defined in the ball of the center u of radius r and jju0¡ujjL2(IR) is su±ciently small. We show how our results apply to the equations of gas dynamics and we include a result which shows that for the Navier-Stokes equations of compressible flow, smoothing of initial discontinuities must occur for velocity and energy, but not for the density. / Obs.: Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download. Neste trabalho, estudamos a existência global de soluções suaves para certos sistemas da forma ut + f(u)x = Duxx, sendo u e f vetores e D uma matriz diagonalizável, constante e positiva. Assumimos o dado inicial u0 satisfazendo jju0¡ujjL1(IR) < r, onde u é um vetor fixado, f é definida numa bola de centro u e raio r e que jju0 ¡ ujjL2(IR) é suficientemente pequeno. Mostramos como nossos resultados se aplicam às equações da dinâmica dos gases e incluímos um resultado que mostra que para as equações de Navier-Stokes para fluxos compressíveis, suavização das descontinuidades iniciais ocorrem para a velocidade e energia, mas não para a densidade.