REBOUÇAS, Michel Pinho. A Conjectura do quociente separável, uma conjectura sobre EDO's em espaços de Banach, uma teoria de aproximação de pontos fixos,e contribuições. 2012. 86 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-19T11:29:31Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_mprebouças.pdf: 680729 bytes, checksum: 24aed3027eb76e25e3ca67ea545e29db (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-19T11:36:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_mprebouças.pdf: 680729 bytes, checksum: 24aed3027eb76e25e3ca67ea545e29db (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-19T11:36:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_mprebouças.pdf: 680729 bytes, checksum: 24aed3027eb76e25e3ca67ea545e29db (MD5) Previous issue date: 2012 / We establish some results concerning the Cauchy-Peano problem in Banach spaces, the separable quotient problem and the approximate fixed point theory. We prove that a Banach space E contains a nontrivial separable quotient if it's dual admits a weak*-transfinite Schauder frame. Next, we study a kind of algebraic genericity for the weak form of Peano's theorem in Banach spaces having complemented subspaces with unconditional Schauder basis. Moreover, we introduce and study a notion of weak-approximate solutions for the non-autonomous Cauchy-Peano problem in Banach spaces. It's proved that the absence of ℓ1-isomorphs inside the space is equivalent to the existence of weak-approximate fixed point theory. Firstly, we study some relationships between biorthogonal systems, linear topologies and the weak-approximate fixed point property. After, we establish some optimal approximate fixed point results in locally convex spaces. / Estabelecemos alguns resultados relativos ao problema de Cauchy-Peano em espaços de Banach, ao problema do quociente separável e a teoria da aproximação de pontos fixos. Provaremos que um espaço de Banach E contém um quociente separável não-trivial, se e só se seu dual admite um referencial transfinito de Schauder na topologia fraca*. Depois, estudaremos um tipo de genericidade algébrica para a forma fraca do teorema de Peano em espaços que possuem um subespaço complementado com uma base de Schauder incondicional. Além disso, introduziremos e estudaremos uma noção de aproximação fraca de soluções para o problema de Cauchy-Peano não autônomo em espaços de Banach. Será provado que a ausência de ℓ1-isomorfismos no espaço de Banach em questão equivale à existência de tais soluções. Também, estudaremos algumas relações entre sistemas biortogonais, topologias vetoriais, e a propriedade da aproximação fraca de pontos fixos em espaços abstratos. Por fim, estabeleceremos alguns resultados ótimos de aproximação de pontos fixos em espaços localmente convexos.

MONTE, Luiz Antônio Caetano. Espectro essencial de uma classe de variedades riemannianas. 2012. 60 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-19T15:23:14Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_lacmonte.pdf: 446266 bytes, checksum: a4b454cd0fd167a87fabff572344e9c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-19T15:28:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_lacmonte.pdf: 446266 bytes, checksum: a4b454cd0fd167a87fabff572344e9c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-19T15:28:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_lacmonte.pdf: 446266 bytes, checksum: a4b454cd0fd167a87fabff572344e9c5 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this thesis we consider a family of Riemannian manifolds, not necessarily complete, with curvature conditions in a neighborhood of a ray. Under these conditions we obtain that the essential spectrum of the Laplace operator contains an interval. The results presented in this thesis allow to determine the spectrum of the Laplace operator on unlimited regions of space forms, such as horoball in hyperbolic space and cones in Euclidean space. Also construct an example that shows the need of global conditions on the supreme sectional curvature outside a ball, so that the variety has no essential spectrum. / Neste trabalho, provaremos alguns resultados sobre espectro essencial de uma classe de variedades Riemannianas, não necessariamente completas, com condições de curvatura na vizinhança de um raio. Sobre essas condições obtemos que o espectro essencial do operador de Laplace contém um intervalo. Como aplicação, obteremos o espectro do operador de Laplace de regiões ilimitadas dos espaços formas, tais como a horobola do espaço hiperbólico e cones do espaço Euclidiano. Construiremos também um exemplo que indica a necessidade das condições globais sobre o supremo das curvaturas seccionais fora de uma bola para que a variedade não tenha espectro essencial.

COUTINHO, Francisco Edson Gama. Módulo de continuidade universal para soluções de equações elípticas totalmente não lineares. 2013. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-03-26T12:42:20Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_fegcoutinho.pdf: 765371 bytes, checksum: 98d134c8404ebee603821f9c3f36e66c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-03-26T12:43:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_fegcoutinho.pdf: 765371 bytes, checksum: 98d134c8404ebee603821f9c3f36e66c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-26T12:43:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_fegcoutinho.pdf: 765371 bytes, checksum: 98d134c8404ebee603821f9c3f36e66c (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper we provide a universal solution for continuity module in the direction of the viscosity of fully nonlinear elliptic equations considering properties of the function f integrable in different situations. Established inner estimate for the solutions of these equations based on some conditions the norm of the function f. To obtain regularity in solutions of these inhomogeneous equations and coefficients of variables we use a method of compactness, which consists essentially of approximating solutions of inhomogeneous equations for a solution of a homogeneous equation in order to "inherit" the regularity that those equations possess. / Neste trabalho fornecemos módulo de continuidade universal para soluções, no sentido da viscosidade,de equações elípticas totalmente não lineares, considerando propriedades de integrabilidade da função f em diferentes situações. Estabelecemos estimativa interior para as soluções dessas equações baseadas em algumas condições da norma da função f. Para se obter regularidade nas soluções dessas equacões não homogêneas e de coeficientes variáveis usamos um método de compacidade, o qual consiste, essencialmente, em aproximar soluções de equações não homogêneas por uma solução de uma equação homogênea com o objetivo de “herdar” a regularidade que essas equações possuem.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. Parcialmente bloqueado pelo autor. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-12-09T15:22:32Z No. of bitstreams: 1 2007_LuisHenriquedeMiranda.PDF: 147169 bytes, checksum: e4ef673be140fc0b6c3c684f13417066 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-01-06T23:01:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_LuisHenriquedeMiranda.PDF: 147169 bytes, checksum: e4ef673be140fc0b6c3c684f13417066 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-06T23:01:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_LuisHenriquedeMiranda.PDF: 147169 bytes, checksum: e4ef673be140fc0b6c3c684f13417066 (MD5) Previous issue date: 2007 / No presente trabalho estudaremos o sistema elíptico fracamente acoplado para N 3 e constantes 0 <1 e 0 <<1. Este é um sistema gradiente com onde mostraremos que esse sistema possui solução radial não-trivial através de métodos variacionais. Na realidade, provaremos que a solução encontrada tem energia mínima entre todas as soluções possíveis. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the weakly coupled elliptic system for N 3 and constants 0 <1 e 0 <<1. We will show that this system has a nontrivial radial solution via variational methods. In fact, we will prove that this solution is a ground-state.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-14T03:34:03Z No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T14:07:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T14:07:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, estudamos o problema da probabilidade de ruína para o modelo de risco de Sparre Andersen (ou modelo de renovação). Primeiramente, apresentamos dois limitantes superiores para a probabilidade de ruína, usando técnicas recursivas e de martingales. Depois, consideramos o modelo de Sparre Andersen modificado pela inclusão de juro composto continuamente sob uma taxa fixa d > 0. Usando as mesmas técnicas do modelo original, apresentamos dois limitantes superiores exponenciais para a probabilidade de ruína no modelo com juros, os quais foram obtidos por Cai e Dickson (2003). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study the Sparre Andersen Risk Model (or Renewal Model). Firstly, we present two exponential upper bounds for the ruin probability in this model by using martingale and recursive techniques. After, we consider the Sparre Andersen Model with interest on its surplus at constant continuously compounded rate of interest d > 0, introduced by Cai and Dickson (2004). For the model with interest we also obtain two upper bounds for the ruin probability by using the same techniques.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-19T00:08:08Z No. of bitstreams: 1 2007-Vinícius de Carvalho Rispoli.pdf: 157646 bytes, checksum: 7e80b7cbf7cb630f97567a8e9b84ea4a (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T13:59:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007-Vinícius de Carvalho Rispoli.pdf: 157646 bytes, checksum: 7e80b7cbf7cb630f97567a8e9b84ea4a (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T13:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007-Vinícius de Carvalho Rispoli.pdf: 157646 bytes, checksum: 7e80b7cbf7cb630f97567a8e9b84ea4a (MD5) Previous issue date: 2007 / Neste trabalho estudamos o modelo de Stone-Leverett para escoamento unidimensional trifásico que é utilizado em engenharia de reservatórios petrolíferos. Este modelo utiliza a função de fluxo de Stone e a matriz de viscosidade construída usando pressões capilares de Leverett. Verificamos, utilizando o conceito de estabilidade de Majda-Pego, que este modelo é estável próximo a fronteira do triângulo de saturações e instável em um conjunto aberto contendo dois vértices do triângulo no seu fecho. Além disso, para ilustrarmos essa estabilidade de Majda-Pego através de simulações numéricas, criamos um software, em linguagem Java, para encontrar soluções aproximadas de um problema de Riemann. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the Stone-Leverett model for one-dimensional three-phase flow which is utilized in petroleum reservoir engineering. This model uses the Stone flux function and the viscosity matrix using the Leverret capillary pressures. We verified, using the Majda- Pego stability condition, that this model is stable near the saturation triangle edges and unstable in an open set containing two corners of the triangle in its closure. Moreover, to illustrate the Majda-Pego stability with numerical simulations, we built a software, in JAVA language, to find approximated solutions of a Riemann problem.

Orientador : Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T02:36:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_LaecioCarvalhode_M.pdf: 1266164 bytes, checksum: 079451cd3e0408a814fefb34c9babbb2 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-10-08T21:50:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-21T20:33:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-21T20:33:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 / CNPq / O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional. Constituem uma generalização do cálculo elementar de máximos e mínimos de funções reais de uma variável. Ao contrário deste, o cálculo das variações lida com os funcionais, enquanto o cálculo ordinário trata de funções. Funcionais podem, por exemplo, ser formados por integrais envolvendo uma função incógnita e suas derivadas. O interesse está em funções extremas - aquelas que fazem o funcional atingir um valor máximo ou mínimo - ou de funções fixas - aquelas onde a taxa de variação do funcional é precisamente zero. Talvez o exemplo mais simples seja o de encontrar a curva com o menor comprimento possível ligando dois pontos. Se não houver restrições, a solução é (obviamente) uma linha reta ligando estes pontos. No entanto, se as possibilidades para esta curva estiverem restritas a uma determinada superfície no espaço, então a solução é menos óbvia e, possivelmente, muitas soluções podem existir. Tais soluções são conhecidas como geodésicas. Um problema relacionado a este é representado pelo princípio de Fermat: a luz segue o caminho de menor comprimento óptico ligando dois pontos, onde o comprimento óptico depende do material de que é composto o meio. Um conceito correspondente em mecânica é o princípio da mínima ação. Nesta dissertação faremos uma exposição dos principais conceitos do cálculo variacional com ênfase na equação de Euler-Lagrange, que trata-se de uma condição necessária para extremos locais de uma determinada classe de funcionais. Nosso objetivo principal é estudar os problemas de extremidades fixas com e sem vínculos para tratar o problema de Sturm-Liouville por meio de uma abordagem variacional. Veremos que cada autovalor do problema de Sturm-Liouville é obtido pela resolução de um problema variacional de minimização para depois, através desse fato, conseguirmos estimativas para esses autovalores. / Calculus of variations is a field of mathematical analysis that deals with maximizing or minimizing functionals, which are mappings from a set of functions to the real numbers. Functionals are often expressed as definite integrals involving functions and their derivatives. The interest is in extremal functions that make the functional attain a maximum or minimum value – or stationary functions – those where the rate of change of the functional is zero. A simple example of such a problem is to find the curve of shortest length connecting two points. If there are no constraints, the solution is obviously a straight line between the points. However, if the curve is constrained to lie on a surface in space, then the solution is less obvious, and possibly many solutions may exist. Such solutions are known as geodesics. A related problem is posed by Fermat’s principle: light follows the path of shortest optical length connecting two points, where the optical length depends upon the material of the medium. One corresponding concept in mechanics is the principle of least action. In this dissertation we present the main concepts of the variational calculus emphasizing the Euler-Lagrange equation, that is a necessary condition for local extrema of a particular class of functionals. Our main aim is to study the problems of fixed ends with and without constraints to address the Sturm-Liouville problem through a variational approach. We will see that each eigenvalue of the Sturm-Liouville problem is obtained by solving a variational minimization problem and then, by this fact, we get estimates for these eigenvalues.

ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves Araújo. Equações diferenciais elípticas não-variacionais, singulares/degeneradas : uma abordagem geométrica. 2012. 83 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-08T15:06:15Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_djgaraújo.pdf: 718616 bytes, checksum: 704c8f2c29ddf31b06867a0d03440d75 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-08T15:08:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_djgaraújo.pdf: 718616 bytes, checksum: 704c8f2c29ddf31b06867a0d03440d75 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-08T15:08:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_djgaraújo.pdf: 718616 bytes, checksum: 704c8f2c29ddf31b06867a0d03440d75 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this work we study important geometric and analytic properties to solutions of fully nonlinear elliptic partial differential equations, both singular and degenerate types. The study of combustion processes that degenerate along the null-set of the density of a gas, a particular case of quenching problems, present in their modeling, equations described in this work. In this first part we obtain properties of a minimal solution, since the complete optimal control until the Hausdorff estimates of the singular free boundary. Ultimately, we obtain the optimal regularity to equation solutions where their diffusion property (elipticity) deterorate in a power of their gradient along the set where such rate of variation nullifies. / Neste presente trabalho, faremos o estudo de importantes propriedades geométricas e analíticas de soluções de equações diferenciais parciais elípticas totalmente não-lineares do tipo: singulares e degeneradas. O estudo de processos de combustão que se degeneram ao longo do conjunto de anulamento da densidade de um gás, um caso particular de problemas do tipo "quenching", apresentam em sua modelagem equações singulares que estão descritas neste trabalho. Nesta primeira parte iremos obter propriedades de uma solução minimal, que vão desde o controle completo ótimo, até a obtenção de estimativas de Hausdorff da fronteira livre singular. Por fim, iremos obter a regularidade ótima de soluções de equações em que suas propriedades de difusão(elipticidade) se deterioram na ordem de uma potência do seu gradiente ao longo do conjunto em que tal taxa de variação se anula.

RICARTE, Gleydson Chaves; TEIXEIRA, Eduardo Vasconcelos Oliveira. Teoria de regularidade para equações elípticas totalmente não lineares com potenciais singulares e problemas de fronteira livre assintóticos. 2010. 145 f. : Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:26:57Z No. of bitstreams: 1 2010_tese_gcricarte.pdf: 885520 bytes, checksum: 96a6d6beab64bfcac662763152d0a3cd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:29:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_tese_gcricarte.pdf: 885520 bytes, checksum: 96a6d6beab64bfcac662763152d0a3cd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T16:29:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_tese_gcricarte.pdf: 885520 bytes, checksum: 96a6d6beab64bfcac662763152d0a3cd (MD5) Previous issue date: 2010 / In this work we develop a fully nonlinear theory for singularly perturbed elliptic equations problems with high energy activation. We esta-blish uniform and optimal gradient estimates of solutions and prove that minimal solutions are non-degenerated. For problems governed by concave equations, we establish uniform weak geometric properties of approximating level surfaces. We also provide a thorough analysis of the free boundary problem obtained as a limit as the parameter term goes to zero. We find the precise jumping condition of limiting solutions through the phase transi-tion, which involves a subtle homogenization process of the governing fully nonlinear operator. In particular, for rotational invariant operators, $F(D^2u)$, we show the normal derivative of limiting function is constant along the interface. Smoothness properties of the free boundary are also addressed. / Nosso trabalho tem como objetivo desenvolver uma nova técnica para problema de fronteira livre para equações totalmente não-lineares F(D2uε;Duε; x) = βε(uε) (0.0.1) obtida quando ε → 0, onde βε → δoβ,δo função Delta Dirac. Sobre o problema (0.0.1), inicialmente utilizamos o método da menor supersolução para construir soluções adequadas para obtenção de algumas propriedades geométricas, uniformes em ε, das superfícies de nível. Isto permite provar que a fronteira livre tem a geometria fraca (no sentido da teoria geométrica da medida) adequada para nossos objetivos. Dentre elas, citamos a estimativa uniforme e ótima do gradiente das soluções de (0.0.1) e não-degenerescência. Para problema governado por operadores côncavos, estabelecemos importantes propriedades geométricas fracas, uniforme em ε, das superfícies de nível aproximadas. Estudamos também uma análise aprofundada do problema de fronteira livre limite quando ε → 0. Provamos que a função limite u0 = limε→0 uε é solução de F(D2u(x);Du(x); u(x); x) = 0 no conjunto de positividade Ω0 := {fu0 > 0g} e que u0 satisfaz as condições geométricas adequadas. Neste caso, a função u0 é forte candidata para a solução do nosso problema de fronteira livre. Finalmente, provaremos que a condição de fronteira livre vale no sentido da viscosidade de Caffarelli, o qual envolve uma hipótese natural de homogeneização do operador totalmente não-linear F. Em particular, para operadores invariantes por rotações, F(D2u), vamos mostrar que a derivada normal da função limite u0 é constante ao longo da fronteira livre. Provamos que, para operadores com coeficientes constantes, a fronteira livre é de classe C1.