Este estudo trata do desenvolvimento de uma formulação matemática para ligações deslizantes aplicada à análise dinâmica não linear geométrica de estruturas e mecanismos tridimensionais conjuntamente à sua implementação computacional. Esses tipos de ligações possuem diversas aplicações nas indústrias aeroespacial, mecânica e civil sendo de interesse prático na simulação de, por exemplo: antenas de satélite, braços robóticos e guindastes; estruturas civis aporticadas, como estruturas pré-moldadas; e o acoplamento veicular móvel em pontes de geometria qualquer. Para a introdução das ligações deslizantes nos elementos finitos de pórtico plano, pórtico espacial e de casca são empregados os métodos dos multiplicadores de Lagrange, Lagrangeano aumentado e função de penalização como forma de imposição das restrições cinemáticas das juntas. Aspectos como rugosidade e dissipação por atrito na trajetória de deslizamento das ligações são considerados de forma a complementar o modelo numérico. Conexões rotacionais entre os elementos finitos empregados são também consideradas. Adicionalmente, uma formulação para atuadores flexíveis é desenvolvida de forma a introduzir movimentação aos corpos. Para simulação do comportamento dos sólidos emprega-se uma formulação do método dos elementos finitos em uma versão Lagrangeana total baseada em posições. Utiliza-se a relação constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff para caracterização dos materiais. Estuda-se a integração temporal das equações não lineares do movimento com restrições através dos métodos de Newmark e α-generalizado e a solução do sistema não linear é obtida pelo método de Newton-Raphson. Diversos exemplos são apresentados para verificação das formulações propostas. / This study deals with the development of a mathematical formulation for sliding connections applied to the geometrical nonlinear dynamical analysis of three-dimensional structures and mechanisms along with its computational implementation. These kinds of connections have several applications in aerospace, mechanical and civil industries when simulating, e.g.: satellite antennas, robotic arms and cranes; frame like civil structures, such precast structures; and the coupling between moving vehicles and bridges of any geometry. For the introduction of sliding connections in plane frames, spatial frames and shell finite elements the Lagrange multipliers, augmented Lagrangian and penalty function methods are employed as to enforce the joints kinematic constraints. Aspects such as roughness and friction dissipation on the connections sliding path are considered as to complement the numerical model. Rotational connections between the employed finite elements are also considered. In addition, a formulation for flexible actuators is developed to introduce motion to the bodies. In order to simulate the behaviour of solids, a total Lagrangian finite element method formulation based on positions is employed. The Saint-Venant-Kirchhoff constitutive relation is used to characterize the materials. The time integration of the constrained nonlinear equations of motion is studied by the Newmark and generalized-α methods and the solution of the nonlinear system is obtained by the Newton-Raphson method. Several examples are presented to verify the proposed formulations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-23052019-084903 |
| Date | 22 February 2019 |
| Creators | Siqueira, Tiago Morkis |
| Contributors | Coda, Humberto Breves |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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