In this paper we study local rigidity of actions of simply connected Lie groups. In particular, we apply the Nash-Moser inverse function theorem to give sufficient conditions for the action of a simply connected Lie group to be locally rigid. Let $G$ be a Lie group, $H < G$ a simply connected subgroup and $\Gamma < G$ a cocompact lattice. We apply the result for general actions of simply connected groups to obtain sufficient conditions for the action of $H$ on $\Gamma\backslash G$ by right translations to be locally rigid. We also discuss some possible applications of this sufficient condition / I den här texten så studerar vi lokal rigiditet av gruppverkan av enkelt sammanhängande Liegrupper. Mer specifikt, vi applicerar Nash-Mosers inversa funktionssats för att ge tillräckliga villkor för att en gruppverkan av en enkelt sammanhängande grupp ska vara lokalt rigid. Låt $G$ vara en Lie grupp, $H < G$ en enkelt sammanhängande delgrupp och $\Gamma < G$ ett kokompakt gitter. Vi applicerar resultatet för generella gruppverkan av enkelt sammanhängande grupper för att få tillräckliga villkor för att verkan av $H$ på $\Gamma\backslash G$ med translationer ska vara lokalt rigid. Vi diskuterar också några möjliga tillämpningar av det tillräckliga villkoret.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-272842 |
| Date | January 2020 |
| Creators | Sandfeldt, Sven |
| Publisher | KTH, Matematik (Avd.) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2020:044 |
Page generated in 0.0028 seconds