[pt] Este trabalho apresenta um modelo de volatilidade
estocástica com especificação multiplicativa, chamado
modelo de escala local. O modelo trabalha com a precisão
(recíproca da variância) de uma série temporal. A
precisão
é tratada como componente não observável, caracterizando
o
modelo como estrutural, e é suposta evoluir segundo um
filtro Gama, com um ruído multiplicativo que segue
distribuição Beta. A função de previsão para a variância
é
uma média móvel com amortecimento exponencial (EWMA) no
quadrado das observações passadas, a mesma função de
previsão do modelo IGARCH(1,1). O fator de amortecimento
é
estimado por máxima verossimilhança. A densidade de
medida
é Gaussiana, condicional à precisão não observável, e a
densidade preditiva resulta t de Student, cujos graus de
liberdade são monitorados pelo fator de amortecimento
estimado. A densidade de medida Gaussiaan, embora induza
excesso de curtose nas distribuições incondicional e
preditiva, pode ser inadequada para modelar dados com um
grande excesso de curtose, como é o caso de séries
financeiras. Por isso, é testada uma densidade de medida
mais genérica, a densidade de potência exponencial, que
possui a normal como caso particular. O modelo é chamado
modelo de escala local generalizado. A introdução de
variáveis explicativas é efetuada de maneira trivial.
Intervalos de confiança para os parâmetros do modelo são
obtidos via Bootstrap paramétrico. Os resultados obtidos
são semelhantes àqueles fornecidos pelos modelos GARCH
(1,1) e AR(1)-SV, sendo que o modelo de escala local,
além
da maior facilidade de implementação, fornece soluções
exatas, o que não ocorre no AR(1)-SV, e é mais
parcimonioso do que o GARCH(1,1). / [en] In this thesis, we investigate, and develop further, a
stochastic volatility modelo named local scale model. This
model deals the precision, which is the inverse of the
variance unobserved component, and so fits within the
framework of structural time series models, the precision
is assumed to be a Gamma variable, which evolves through a
multiplicative equation, scaled by a Beta variable. The
measurement density is Gaussian, conditional on the
unobserved precision, and the resulting forecast is a
Student`s t density, with a scale which is approximately
an exponencially weighted moving average (EWMA) of the
sqares of the past observations. The degrees of freedom
of the Student`s t distribution are controlled by the size
of the discount parameter of the EWMA scheme. The
Gaussiannity of the measurement density is potentially
inadequate when the model is applied to heavy tailed
finance data. Instead, this assumption can be replaced by
an exponential power density, which allows the modeling of
the observed excess kurtosis. The extension of the model
to account for explanatory variables is straightforward.
Confidence intervals for the parameters are obtained by
Bootstrap. The model fits like the GARCH(1,1)mand AR(1)-
SV, but the local scale model, besides being easier to
fit, provides a more parcimonious alternative to the GARCH
(1,1) model, and has an exact filter, rather than a best
linear one, like in the AR(1)-SV.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:7771 |
| Date | 14 February 2006 |
| Creators | EDUARDO LIMA CAMPOS |
| Contributors | CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES, MONICA BARROS, MONICA BARROS, MONICA BARROS |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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