Neste projeto apresentamos os teoremas de estrutura, decomposição celular, e o teorema da existência da triangulação para conjuntos semi-algébricos compactos. Como aplicações destes teoremas mostramos o lema de seleção da curva local e global. Além disso, apresentamos uma breve descrição da topologia da fibra de Milnor local e global, bem como alguns resultados sobre o grau de conexidade da fibra genérica global de uma função polinomial complexa, que mostram a íntima relação entre o grau de conexidade com a dimensão do conjunto singular. / In this project we present some structure theorems, cell decomposition, and the theorem on the existence of triangulation for compact semi-algebraic sets. As applications we prove the curve selection lemma in the local and global cases. Moreover, we present a brief description about the topology of local and global Milnor´s fibers, as well as, some results about the connectivity degree of the generic fibers of a complex polynomial function, that show the close relation between the connectivity degree and the dimension of the singular locus.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-27072017-103944 |
| Date | 07 April 2017 |
| Creators | Juan Carlos Nuñez Maldonado |
| Contributors | Raimundo Nonato Araújo dos Santos, João Carlos Ferreira Costa, Maria Aparecida Soares Ruas, Edivaldo Lopes dos Santos |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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