Der Beitrag stellt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse dar, die in den Informationen/07; 1976,05 veröffentlicht wurden.
Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und nicht notwendig identisch verteilte Zufallsgrößen mit endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_m derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsatz explizit angeben können. Als Spezialfall ergibt sich die ungleichmäßige Fehlerschranke von A.BIKELIS (1966) im Fall der Existenz dritter absoluter Momente.
Weiterhin werden Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente betrachtet. Es werden einige Literaturhinweise angegeben.:1. Grenzwertsätze für verschieden verteilte Zufallsgrößen S. 1
2. Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente S. 6
3. Beweise zum Abschnitt 1 S. 7
4. Beweise zum Abschnitt 2 S. 14
Literatur S. 16 / The paper is a generalization of the results, published by the author in Informationen/07; 1976,05.
Let F_n(x) be the cdf of X_1+X_2+...+X_n, where X_1, X_2, ...,X_n are non iid random variables with m-th absolute moment c_m, m>2, and Phi the cdf of the unit normal law. Explicit universal constants L_m are computed such that we have some error estimates in the nonuniform central limit theorem. A special case is the nonuniform error bound by A.BIKELIS (1966) in the case of existence of third absolute moments. Furthermore limit theorems with assumption of onesided moments are considered. Some references are given.:1. Grenzwertsätze für verschieden verteilte Zufallsgrößen S. 1
2. Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente S. 6
3. Beweise zum Abschnitt 1 S. 7
4. Beweise zum Abschnitt 2 S. 14
Literatur S. 16
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:25835 |
| Date | January 1976 |
| Creators | Paditz, Ludwig |
| Publisher | Technische Universität Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:workingPaper, info:eu-repo/semantics/workingPaper, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-111445, qucosa:26850 |
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